解：∵336=4^2×21 ∴要使 √336n是整数，n的最小正整数为21．
75=5²×3,设n=75K=(5²×3)×[3³×(2²)²]有75个正整数因子,则 最小的K=3³×(2²)²=27×16=432,最小的n=75×432=32400.
解：∵336=4^2×21 ∴要使 √336n是整数，n的最小正整数为21．
1:2009=7*7*41 则N最小为41 2:（根号2009N）≤2009 N≤2009，且N=41*平方数 N=41*2*2=164 N=41*3*3=369 N=41*4*4=656 N=41*5*5=1025 N=41*6*6=1476 N=41*7*7=2009
首先，当m=n=1时，|12^m-5^n|=7. 以下用穷举法证明7是所求的最小值： (1) 显然，|12^m-5^n|为奇数，不可能是2、4、6. (2) 注意到3|12^m，3不整除5^n，5不整除12^m， 易知，|12^m-5^n|不可能是3、5. (3) 若12^m-5^n=1，则12^m...
a=1,b=1,最小值n就是1
立方末位为8，可知n的末位是2,10的立方为1000，可知n大于10,9的立方为729，与888接近，用92和192带入试的n为192.
解：∵√24n是整数， n为正整数n ∴N=1，2，3，4，5。。。。。 ∵24=2×3×4=2×3×2＾ ∴ N=6时 √24n=√（2×3×2×3×2＾）为N的最小值
因为N的约数都为N^2的约数，由题意N+2008的约数也都为N^2的约数，如果N和N+2008最大公约数为1，则N与N+2008互质，N^2与N+2008必互质，不合条件。 所以N与N+2008最大公约数不为1，N与2008有非1最大公约数。 2008=2^2*251 又N^2>=N+2008,则N...
立方末位为8，可知n的末位是2,10的立方为1000，可知n大于10,9的立方为729，与888接近，用92和192带入试的n为192.
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2√2Sn=an+2，① n=1时2√2a1=a1+2, a1=2/(2√2-1）=（4√2+2）/7， n>1时2√2S=a+2,② ①-②，得2√2an=an-a, ∴an=-(2√2+1）/7*a, ∴{an}是等比数列。 （2）an=(4√2+2）/7*[-(2√2+1）/7]^(n-1) ...
假设T(r+1)=C(n,r)x^r, T(r+2)=C(n,r+1)x^(r+1)的系数的比是5:7 --->C(n,r):C(n,r+1)=5:7 (0=7C(n,r)=5C(n,r+1) --->7*n!/[r!(n-r)!]=5*n!/[(r+1)!(n-r-1)!] --->7(r+1)...
F(x)=C(n,0)(1/x^2)^n+C(n,1)(1/x^2)^(n-1)x+...+C(n,n)x^n +C(n,0)(1/x)^n+C(n,1)(1/x)^(n-1)x^2+...+C(n,n)(x^2)^n =1/x^(2n)+x^(2n) + n[1/x^(2n-1)+x^(2n-1)...
√(24n)整数，求正整数n的最小值； √(24n) = 2•√6n 是整数--->正整数n的最小值=6 整数√(18-n)＜5--->√(18-n)最大值=4--->自然数n的最小值=2
24=2^3*3 所以至少要一个2,一个3才能使每个因式的次方数变为偶数 所以n最小为6
首先，当m=n=1时，|12^m-5^n|=7. 以下用穷举法证明7是所求的最小值： (1) 显然，|12^m-5^n|为奇数，不可能是2、4、6. (2) 注意到3|12^m，3不整除5^n，5不整除12^m， 易知，|12^m-5^n|不可能是3、5. (3) 若12^m-5^n=1，则12^m...
平方根24n,正整数n的最小数是1,因为正整数即自然数,其最小 是1.
当X=4时，Ymax=3 当X=3时，Ymin=-1
