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对,不过没化简 f'(lnx)=e^(-lnx)*(-1/x)=(1/x)*(-1/x)=-1/x^2 ∫[f'(lnx)/x]dx=∫{[e^(-lnx)*(-1/x)]/x}dx=∫(-1/x^3)dx
2个回答
∵x>e,底e>2,∴lnx>lne=1,1/x<1/e<1 ∴lnx>1/x (x>e)
3个回答
因为limlnx/x=0(用洛必塔法则立即可以得到),而当x→0时,e^x-1~x,所以有上面结果。
1个回答
这不一定对,是要有条件范围的.应该要说明取值范围.
6个回答
定义域 x>0. 记lnx=1/x的解为x0,因系超越方程,x0要用数值法解出,x0≈1.7633。 则不等式的解为 x>1.7633。
你写的没错,答案也正确,用了个对数的性质而已:
lnlnx 有意义 所以 lnx>0 所以 x>1
-lnx=ln[x^(-1)]=ln(1/x) 所以e^(-lnx)=e^[ln(1/x)]=1/x
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是用导数的定义推导的 △x->0:lim[ln(x+△x)-lnx]/△x =,,,,,,,1/△x*ln[(x+△x)/x] =,,,,,,,1/△x*ln(1+△x/x) =,,,,,,,1/x*[x/△x*ln(1+x/△x =,,,,,,,1/x*ln[(1+x/△x)^(x/△x)] =1...
4个回答
不知道你那个除号的作用域,因此无法解答.
[(x-1)-lnx]/[(x-1)lnx] =(x-1)/[(x-1)lnx]-lnx/[(x-1)lnx] =1/lnx-1/(x-1).