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1*0.9=0.9=9/10,1/0.9=10/9,比较分子分母得出1*0.9小于1/0.9
1个回答
那还用说,肯定是1大了,1是后面那个数的极限,不论后面那个数有多长,它也要比1小那么一点
4个回答
简单的解释如图
2个回答
听我的 没学过极限的人一般都认为1>0.9 ····· 但用极限理论解释,1和0.9的无限循环应是一样大 0.9····=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+····+··· 用极限算法算得 1=0.99999999·····
10个回答
0.99999999…… =0.9+0.09+0.009+0.0009+…… =0.9/(1-0.1) =1. 这里用的是首项为0.9,公比为0.1(小于1的正数)的“无穷”等比数列的求和公式。
当然相等,他的极限就是1,所以他就是1,这种结果不过是进制引起的,如果是9进至,你认为还有此等事吗?因为我们是十进制所以对于2和5以外的因子无法除尽而已。 用2进制。1/101这样的,1除以5都除不尽,0.2这个数难道就不存在2进制数吗,2进制只能除尽因子2,其他的都不行,2进制的重要性就不用我说了...
5个回答
一样大,后者是一个等比数列,极限为1
(1)用极限的观点证明是一样大,而且课外习题的答案也是一样大,但是个人的直觉应该是1比0.9的循环大一点点,至于大多少就说不清了,呵呵! (2)既然习题的答案说是一样大,我们就没办法了!理解归理解,但是实际做题拿分又是另外一回事,做题就选一样大吧!:)
在教科书中0.9循环就是1,所以两者是相等的
0.11111111...=1/9 0.22222222...=2/9 0.33333333...=3/9 ...... 0.99999999...=9/9=1
0.9的循环=1,你说1/3=1吗? 很显然,1/3不等于0.9的循环。 1/3等于0.3的循环!
3个回答
你好 0.9,在9上面加个循环点,那么就是0。999999999…… 而0。9999999999……就无限接近于一,就可以看作等于1了。
6个回答
相等的 0.999……=(0.333……)*3=(1/3)*3=3/3=1
1大再怎么循环不是还没到1嘛
两者是相等的, 因为0.999.......,小数点之后9的位数n是无穷大,即这个数表示的是当n趋向于无穷大时的极限, 而0.9999......表示0.9+0.09+0.009+0.0009+…… =lim (0.9*(1-0.1^n))/(1-0.1) n->∞ =1 因此两者是相等的.
43个回答