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不知道,很难哦
2个回答
双曲线方程为:xy=1,正三角形ABC的三顶点位于此双曲线上,求证A,B,C不能都在双曲线的同一支上。 简证 设A,B,C都在双曲线的同一支上,相应的坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且令x1,x2y2>y3. 所以 AB^2+BC^2-CA^2= (x1-x2)^2+(y...
1个回答
(1) ∵e=√6/2,∴可设c=√3t>0,a=√2t--->b=t 渐近线:y=±(b/a)x=±(√2/2)x 右准线L: x=a²/c=2√3t/3 联立--->yM=±√6t/3 |MF|²=(√3t-2√3t/3)²+(±√6t/3)²...
解:依依题意,设C:x^2-y^2/2=k(k>0) --->a^2=1/k,b^2=2/k,c^2=3/k(k<>1),F(+,-√(3/k),0) 其渐近线方程是y=+'-x/√2--->√2x-'+y=0 依题意:|√2√(3/k)+0|/√3=4--->√k=2√2--->k=8. 所以双曲...
因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c 又因为双曲线,所以a^2+b^2=c^2 两方程连立,消去b 得5a^2/4+ac/2-3c^2/4=0 左右同除a^2 得3e^2-2e-5=0 解得e=-1(舍),e=5/3 (^2为平方)
3个回答
A 实半轴a、虚半轴b,半焦距c组成等差数列->2b=a+c->c=2b-a (1) 又c=根号(a^2+b^2) (2) 由(1)(2):2b-a=根号(a^2+b^2)->a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2->b=4a/3-> c=2b-a=5a/3 则双曲线的离心率为 c/a=5/3 同...
(1)a=3,c^=9+16=25,c=5, 焦点坐标是(土5,0),离心率=5/3. (2)设所求双曲线方程是x^/9-y^/16=m, 它过点(9/4,5), ∴m=9/16-25/16=-1, ∴所求双曲线方程是x^/9-y^/16=-1,即y^/16-x^/9=1.
B、5/3 2b=a+c,c^2=a^2+b^2,得5a^2+2ac-3c^2==0,a+c=0,(舍去)5a-3c=0,所以e=c/a=5/3
C的图象是这样。x^2+y^2=1(y<0) x^2-y^2=1(y>0) 在各自的范围内把2个方程的图象画到一起再和一般双曲线图象比较就可以了
解:(1)依题设双曲线C方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0).将(sqr2,sqr3)代入得2/a^2-3/b^2=1.① 又抛物线y^2=8x的焦点为(2,0) ∴C的一个焦点为(2,0).故c^2=a^2+b^2=4.② 由①②解得:a^2=1,b^2=3,故所求双曲线C的...
若OP , ,求双曲线的方程???? 题目好象不完整哦
A(X1 YI)在y=1/2 x (1)上 B(X2 Y2)在Y=-1/2 X (2)上 其中(X1-X2)^+(Y1-Y2)^=4 (3) (1)-(2):Y1-Y2=1/2(X1+X2) X1-X2=2(Y1+Y2) 带入(3) AB中点坐标(X Y) X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+...
依题意,椭圆与双曲线有共同的焦点,就是说此二不同的二次曲线的焦距(2c)相同,这就是 c(椭圆)=c(双曲线)的理由. 椭圆x^2/9+y^2/4=1中 a=3;b=2--->c=√5 于是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中c=√5--->c^2=5. e=√5/2--->c/a=√5/2-...
设圆C过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离。 只说思路,不计算了。。。 已知双曲线的方程,那么可以得到顶点和焦点的坐标; 既然圆C过一个顶点和一个焦点,那么圆心就在顶点和焦点连线段的垂直平分线上; 已知圆心也在双曲线上,所以联立上述垂直...
t1+t2= 90° 设b(x,y)(不妨设x,y都大于0,其实到后面发现无所谓,只是为了表述方便) tant1 = x/(y+a)(a为半实轴长) tant2 = x/(y-a) tan(t1+t2) = 2xy/(y^2-x^2-a^2) t1+t2= 90° tan(t1+t2)无意义 y^2...
设P(x1,y1),Q(x1,y1x2,y2) 双曲线的方程为X2/a2+Y2/b2=1(1) 直线方程为:Y=根号下3/5*(X-c)(2) 用上面方程联立可以得出一个关于X的二次方程,OP垂直OQ,所以 x1x2+y1y2=0; 因为|PQ|=...
一、三象限渐近线的斜率 k1=b/a--->kL=-a/b<0 二、四象限渐近线的斜率 k2=-b/a<0 L与两支分别相交---> 0>kL>k2 即:-a/b > -b/a--->a^2a^e=c/a>√2
设H(x1,bx1/a),渐进线y=bx/a的斜率=b/a,FH的斜率=bx1/(x1-c)=-a/b, 解得x1=c/2, ∴ M((x1+c)/2,-bx1/2a)=(3c/4,bc/4a)在双曲线上, ∴ (3c/4)%2/a^2-(bc/4a)^2/b^2=1, ∴ e^2=2, e=√2.
圆啊 双曲线上的点到F1和到F2的距离差为定值, QP=PF2,F1Q=PF1-QP=PF1-PF2=定值
设双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为√15/3的直线交双曲线与A、B点,若|AB|=12,求该双曲线的方程 e=c/a=2--->c=2a,b²=c²-a²=3a&s...
必要不充分条件 因为如果表示椭圆或双曲线,C一定大于0,可以知道C一定不等于0,后者可推出前者 而只说C不等于0,还有C<0的条件没说,前者无法推出后者.
c/a=√2,c=√2a,b^2=c^2-a^2=2a^2-a^2=a^2(等轴双曲线) x^2-y^2=a^2定点(2m,√3 m),→ 4m^2-3m^2=a^2,a^2=m^2 ∴双曲线x^2-y^2=m^2
椭圆的焦点为 (1,0) (-1,0)所以C=1又e=c/a=2分之根号5所以a=5分之2个根号5所以a^2=4/5 b^=1/5所以双曲线为 5x^2/4 + 5y^2=1椭圆的焦点 亲爱的
解:双曲线C:x^2-ty^2=1 (t>0) x^2-ty^2/(1/t)=1 a^=1 b^=t a=1 根据抛物线的对称性。 令B(x1,y1) y1>0 则C(x1,-y1) AB与X轴夹角为30° x1=y1√3 ∴A(1,0) B(y1√3,y1) C(...
一般双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=t 只要将t改成0, x^2/a^2-y^2/b^2=0 (x/a+y/b)(x/a-y/b)=0 x/a+y/b=0或x/a-y/b=0 这就是渐近线方程 渐近线l的方程x+2y=0 双曲线方程可以写成x^2/4-y^2=t 定点A(3,0)到双曲线C...
(1)证明:双曲线的斜率为正的渐进线为y=bx/a L的斜率为k=-a/b L的方程为:y=-(a/b)(x-c) 联立:y=-(a/b)(x-c) y=bx/a求出P点坐标xp=a^/c ∴P在双曲线C的右准线上 (2) ∵L与双曲线的左,右两支均相交. ∴-a/b>-b/a ∵a>0,...
x^2-my^2=1:a^2==1; b^2=1/m. 双曲线是关于x轴对称的图形。正三角形也是轴对称图形,因为它的顶点A(1,0)在对称轴(x轴)上,所以直线的倾斜角是30度。所以AB的方程是y=1/√3*(x-1) 对方程组消去y得到:x^2-m/3*(x-1)^2=1 --->(3-m)x^2...
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1m,n (x1,y1) (x2,y2)则y1=x1-1y2=x2-1x1^2/a^2-y1^2/b^2=1x2^2/a^2-y2^2/b^2=1(x1+x2)(x1-x2)/a^2-(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0又因为x1+x2=-4/3y1+y2...
则圆心到双曲线的中心的距离是b^2/a
设双曲线方程为 x^/a^ - y^/b^ =1 则渐进线的方程为ax+by=0 和ax-by=0 圆是(X-5)^+Y^=5 圆心(5,0)到渐进线的距离等于半径 带入距离公式,等式两边再平方得 d^=5=25a^/a^+b^ ======>b^=4a^ 已知点带入双曲线方程得 36/a^ -2/...