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2个回答
用向量证 A-B=C (A-B)平方=C平方 A平方-2ABcosc+B平方=C平方
3个回答
余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广
cosA=(b^2+c^2-c^2)/2*b*c cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b
5个回答
余弦定理无字证明余弦定理的无字证明余弦定理是勾股定理的推广
1个回答
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活
下面a、b、c都表示向量,|a|、|b|、|c|表示向量的模 因为a=b-c 所以a^2=(b-c)^2 = b^2 +c^2 -2*bc 所以|a|^2=|b|^2 + |c|^2 -2*|b|*|c|*cosa 其它以此类推。
很多方法 可以用向量
[2]余弦定理定理应用编辑余弦定理是解三角形中的一个重要定理,可应用于以下两种需求:当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边
[3]余弦定理三角函数如上图所示,△ABC,在c上做高,将c边写:将等式同乘以c得到:运用同样的方式可以得到:将两式相加:余弦定理向量中,,,:余弦定理求角余弦定理公式可变换为以下形式:因为余弦函数在上的单调性,可以得到:因此,如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角
公式就是a*a=b*b+c*c-2*b*c*cos(A) 如果答案对你有帮助记得点击好评哦~
[1]中文名余弦定理外文名TheLawofCosines别称cosinelaw表达式cosA(b²+c²a²)/2bc[2]提出者欧几里得提出时间西元三世纪前应用学科数学物理适用领域范围平面几何,立体几何,代几综合适用领域范围平面三角形解析,解直角三角形1公式含义2定理应用三角函数求角3历史4应用举...
解: 因b*sinA=100*(√2)/2≈70.7<80 正弦定理a/sinA=b/sinB => sinB=5√2/8 ∠B是锐或钝 ∴此三角形有两解. 选B
正弦是Sin=斜邊分之對邊 餘弦是Cos=斜邊分之鄰邊
[3]余弦定理历史编辑余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本,在书中将三角形分为钝角和锐角来解释,这同时对应现代数学中余弦值的正负
c^2=a^2+b^2-2abcosC =100+25-50 =75, ∴c=5√3. a>b,∴B为锐角。 sinB=bsinC/c=1/2, ∴B=30°,A=90°。
是的,只要是能够形成三角形,都有“正弦定理”和“余弦定理”。
由余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) =56/72=7/9. ∴B=arccos(7/9), ∵a=c, ∴A=C=90°-(1/2)arccos(7/9).
正弦定理、余弦定理是用于任意三角形的公理,无论大小、形状都是成立的。 对于其他图形,只要通过连接线段能够围成三角形,这两个定理同样成立。 如果不是三角形......
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac cosA=b^2+c^2-a^2/2bc acosB+bcosA =a(a^2+c^2-b^2/2ac)+b(b^2+c^2-a^2/2bc) =(a^2+c^2-b^2/2c)+(b^2+c^2-a^2/2c) =2c^2/2c =c 得到证明
∵大角对大边 ∴8所对的叫最大为∠A,5所对的叫最小为∠B ∵最大角与最小角之和为A+B=108-C,即求∠C的大小 ∴根据余弦定理:5^2+8^2-2*5*8*cosC=7^2 ∴cosC=1/2 ∴∠C=60º ∴最大角与最小角之和=∠A+∠B=180º-∠C=120&ord...
先判断最大边(a>0): (a^2+3a+3)-(2a+3)>O,a^2+3a+3>2a+3 同理a^2+3a+3>a^2+2a ∴a^2+3a+3最大,根据大角对大边a^2+3a+3所对的角最大 ∴根据余弦定理: (2a+3)^2+(a^2+2a)^2-2*(2a+3)( a^2+2a)cosα=...
|AB|=√[(1+2)^2+(3-2)^2]=√10. |AC|=√37. |BC|=√29. |AB|<|BC|<|AC|. cosC=(37+29-10)/[2√(29*37)]=28/√1073, ∴C=arccos(28/√1073)。 cosA=(37+10-29)/(2√370)=9/...
解:cos^(C/2)=(cosC+1)/2 cos^(A/2)=(cosA+1)/2 ∴a·cos^(C/2)+c·cos^(A/2)=[a*cosC+c*cosA]/2+(a+c)/2 cosC=(a^+b^-c^)/2ab a*cosC=(a^+b^-c^)/2b cosA=(b^+c^...
b^2=a^2+c^2-2accosB =54+36-2*(3√6)*6*(√2)/2 =90-36√3, ∴b=3√(10-4√3). a>c,∴C为锐角。 sinC=csinB/b=1/√(5-2√3), ∴C=arcsin[1/√(5-2√3)], ∴A=135°-arcsin[1/√(5-2...
设最大角C,由余弦定理得: cosC=[a²+(a+1)²-(a+3)²]/[2a(a+1)] cos120°≤cosC 学习帮助 2个回答
|AB|=√[(2-6)^2+3^2]=5, |AC|=√13, |BC|=6, |AC|BC^2, ∴△ABC是锐角三角形。
余弦:三角形任何一边的平方和等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. 正弦:三角形中,各边和各边所对角的正弦比相等.
任意三角形ABC所对的边分别为abc,则有 c^=a^+b^-2ab cosC
无法转换,要根据余弦定理求3边,