拉普拉斯算子的物理意义是什么 拉普拉斯算子的物理意义
清菊犹香
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1、拉普拉斯算子从形式上看表示,一个场变量的梯度的散度。散度的概念是很清晰的,从高斯方程应用到静电场领域可以知道,散度可以表示一个矢量在单位空间内产生通量的强度,静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷,那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0,假如曲面内无静电荷,那么通过这个闭合曲面的电场强度通量=0.这个闭合曲面内部的电场强度E的散度也为零,散度标志研究的区域是否为有源场或者是无源场。
2、梯度的定义式为场变量f(x,y,z.)对各自坐标的偏微分,构成的矢量。沿着这个矢量方向是场变量f变化最快的方向。拉普拉斯算子表示梯度场的散度,显然该算子是研究梯度场的相关性质,简单的一个应用,梯度场沿闭合曲面的积分=梯度场的散度在闭合曲面所围体积内的积分。
清菊犹香 2023-09-21 22:38:57
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问:刘乃,字永夷阅读翻译
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答:刘乃,字永夷阅读翻译:刘乃,字永夷,出自《旧唐书·刘乃传》:刘乃,字永夷,洺州广平人。少聪颖志学,暗记《六经》,日数千言。及长,文章清雅,为当时推重。《旧唐书》,“二十四史”之一。共200卷,包括《本纪》20卷、《志》30卷、《列传》150卷,原名《唐书》,宋祁、欧阳修等所编著《新唐书》问世后,才改称《旧唐书》,成书于后晋开运二年(945年)。《旧唐书》的修撰离唐朝灭亡时间不远,资料来源比较丰富。署名后晋刘昫等撰,实为后晋赵莹主持编修。
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