全部公司不可以随意辞退员工。
员工存在《劳动合同法》第39条规定的过错情形或者员工没有过错，因经济裁员或者《劳动合同法》第40条规定的无过错情形的可以辞退员工。
无过错辞退的，要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
【法律依据】
《劳动合同法》第39条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
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