全部受遗赠人不履行义务通常是不可以接受遗产的，但也存在例外，具体如下：
1、被继承人可以在遗赠时为受遗赠人设定义务，受遗赠人应当履行义务，除非受遗赠人有正当理由，例如该义务违反法律或公共利益等，受遗赠人才能不履行该义务。如果受遗赠人不履行义务，经有关单位或者其他继承人请求，法院可以取消他接受遗赠财产的权利，并将这部分财产交由提出请求的继承人或受益人负责按被继承人的意愿履行义务，接受遗产。
2、如果义务能够履行，受遗赠人没有正当的理由而不履行义务，那么受益人或其他继承人可以向法院提出请求，请求法院取消受遗赠人接受遗产的权利。提出请求的继承人或受益人可以按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条 【附义务遗嘱】遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
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