全部每周工作两天的，属于兼职，也就是非全日制用工，可要求签署劳动合同，也能订立口头协议。
根据我国《劳动合同法》规定，非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者，可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。法律依据
《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第六十八条 【非全日制用工的概念】非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
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