全部有前科但不构成累犯的人，可以适用缓刑。但是如果前科已经构成累犯，不得适用缓刑。
前科指接受过刑事处罚的事实。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，为一般累犯。
危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免后任何时候再犯这三类犯罪的，是特殊累犯。
根据《刑法》规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第七十二条 【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。《中华人民共和国刑法》第七十四条 【累犯不适用缓刑】对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
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