全部捡到手机不归还不构成盗窃罪，不会被拘留。
捡到他们遗失的手机的，应当归还失主，承担的是民事责任；但是，如果将捡到的手机占为已有，拒不归还，且数额较大的，则构成侵占罪，要承担刑事责任。
【法律依据】
《刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。
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