全部刑事案件在审查起诉阶段不可以撤诉，因为这是公诉案件，应当是公安机关立案侦查，检察院依法审查起诉。如果司法机关因为不构成犯罪的，可以撤销案件。审查起诉是人民检察院对公安机关移送起诉或免予起诉的案件，审查决定是否起诉的活动。
【法律依据】
根据《刑事诉讼法》第十五条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的；
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
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