全部可以收购不良资产，但是溢价不能太高， 不良资产可能是因为经营管理的问题，并不代表没有价值。
【法律依据】
《金融资产管理公司条例》第十条金融资产管理公司在其收购的国有银行不良贷款范围内，管理和处置因收购国有银行不良贷款形成的资产时，可以从事下列业务活动：
(一)追偿债务;
(二)对所收购的不良贷款形成的资产进行租赁或者以其他形式转让、重组;
(三)债权转股权，并对企业阶段性持股;
(四)资产管理范围内公司的上市推荐及债券、股票承销;
(五)发行金融债券，向金融机构借款;
(六)财务及法律咨询，资产及项目评估;
(七)中国人民银行、中国证券监督管理委员会批准的其他业务活动。
金融资产管理公司可以向中国人民银行申请再贷款。
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