全部首先，“私生子”在法律上称为非婚生子女， 我国民法典规定，非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权。因此私生子有继承权。
其次，私生子”属第一顺位继承人。《民法典》规定法定继承应当按照一定的顺序进行，而配偶、父母、子女排在第一位，非婚生子女因为享有与婚生子女平等的继承权，属于第一顺位继承人。
最后，私生子”可以遗嘱继承。遗嘱继承是优先于法定继承的，如果立了遗嘱并且经公证而有效的话，那么遗嘱就可以在被继承人死亡后直接执行，在遗嘱继承完成后还有剩余财产的才进行法定继承。这样的规定也适用于非婚生子女，当被继承人有效立下遗嘱把财产交给非婚生子女继承，那么非婚生子女就能按照遗嘱直接继承，不受法定继承的限制。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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