"利海"通讯器材商场,计划用元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机...
"利海"通讯器材商场,计划用元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部元,乙种型号手机每部元,丙种型号手机每部元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部,并将元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买.
分三种情况:
设分别购进甲乙两种手机为,部,根据两种不同型号的手机共部,并将元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题;
设分别购进甲丙两种手机为,部,根据两种不同型号的手机共部,并将元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题;
设分别购进乙丙两种手机为,部,根据两种不同型号的手机共部,并将元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题。
解:分三种情况:
设分别购进甲乙两种手机为,部,
依题意得,,
解得:,
即可以购进甲乙两种手机分别是部,部;
设分别购进甲丙两种手机为,部,
依题意得,,
解得:,
即可以购进甲丙两种手机分别是部,部;
设分别购进乙丙两种手机为,部,
依题意得,,
解得:(不合题意,舍去),
答:有两种购买方法:甲种型号手机购买部,乙种型号手机购买部;或甲种型号手机购买部,丙种型号手机购买部;
本题考查了二元一次方程组的应用,比较复杂,解题的关键是根据已知条件分类讨论,然后在可能的情况下分别列出方程组,解方程组根据解的情况就可以确定购买方案。
