足球黑皮12块,白皮多少块?
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黑皮子共有5条边:12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子。
每个黑皮子周边缝了5个白皮子,
白皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,
白皮子共有: =20(块)
因此,足球表面有黑白皮子共32块。
做完之后,我又想:若是给出有20个白皮子,求黑皮子的个数呢?解法如下:
解: 每个白皮子周边缝了3个黑皮子,
黑皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子,所以被重复计算了5次,
黑皮子共有: =12(块)
因此,足球表面有黑皮子有12块。
再往下想,若是问:共32块皮子,求黑白皮子各多少呢?解法如下:
解: 设有黑皮子x块,则白皮子有(32-x)块
每个黑皮子周边缝了5个白皮子,每个白皮子都被重复计算了3次,
白皮子共有: (块)
白皮子数: 32-12=20(块)
因此,足球表面有黑皮子12块,白皮子20块。
那么这道题,我们便弄清楚了。但也许有人会问:为什么一定是12块黑皮子,20块白皮子呢?这个问题问的好,为了证明这一点,我去了许多商场,发现所有的足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,只不过是大小不同罢了。因此,我们可以得出一个结论:足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,多一块或少一块都不行。
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