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用六位数表示日期,如890817表示1989年8月17,用这方法表示1991年的日期,全年中六个数都不同日期有几天?

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用六位数表示日期,如890817表示1989年8月17,用这方法表示1991年的日期,全年中六个数都不同日期有几天?


        

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    2018-10-23 03:20:33
  •   【分析与解】这道题仍然用试验法,首先缩小试验的范围。
    1月份,形如“9101□□”,全部排除;
    9月份,形如“9109□□”,全部排除;
    10月份,形如“9110□□”,全部排除;
    11月份,形如“9111□□”,全部排除;
    12月份,形如“9112□□”,全部排除。
      
    还有2月份,
    上旬形如“91020□”,全部排除;
    中旬形如“91021□”,全部排除;
    下旬形如“91022□”,全部排除。
    这样,1月、2月、9月、10月、11月、12月全部排除,试验的范围大大缩小了,只有在剩下的3月~8月这6个月中试。
      但这6个月按上旬、中旬、下旬不同,试验范围还可进一步缩小。因为表示中旬的日期排除了;表示月份的0□中的“0”又把每个月中表示上旬的日期排除了。这样,只需考虑三到八月份中下旬的日期就行了。
    三月份:9103□□,符合要求的有24、25、26、27、28。
      
    四月份:9104□□,符合要求的有23、25、26、27、28。
    五月份:9105□□,符合要求的有23、24、26、27、28。
    类似地,在六、七、八三个月中,合要求的日期也各有5天。
      
    所以全年中六个数字都不相同的日期共5×6=30(天)。

    周***

    2018-10-23 03:20:33

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