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简单的高数极限问题?

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简单的高数极限问题?

我自学的,两个极限的课后习题不会,大家帮帮忙.

点击图片可以看得清楚.

我自学的,两个极限的……
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  • 2007-06-03 09:44:37
    1.原式=lim[x^2(x+3)-(x+3)]/(x^2+x-6)
    =lim(x^2-1)(x+3)/(x-2)(x+3)
    =lim(x^2-1)/(x-2)
    =(3^2-1)/(3-2)=8
    2.原式=lim[(x^2+x)-(x^2-x)]/√(x^2+x)+√(x^2-x)
    =lim2x/√(x^2+x)+√(x^2-x)=
    (1)lim2/√1+1/x+√1-1/x(由分子分母同时除以x得到)
    =2/(1+1)=1
    (2)lim-2/√1+1/x+√1-1/x(由分子分母同时除以-x得到)
    =-2/(1+1)=-1
    大多数两个根号相减求极限的题,都是用分子有理化来做,把分子的差化为分母的和.
    那2个公式成立.事实上只要取极限的函数f(x)是连续的,那么
    limf(x)=f(limx).

    真***

    2007-06-03 09:44:37

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