把行列式的某行的倍数加到另一行?
把行列式的某行的倍数加到另一行,行列式不变 ,解释一下
这个性质是用加法性质证明的,你加过去后拆成两行,分开,其中的一个就为0了用b1,b2,...,bn表示行列式的列,原来的行列式是|b1,...,bn|, 新行列式是|b1,...,(bi+ k bj),...,bn|。 根据行列式的线性性, |b1,...,(bi+ k bj),...,bn| = |b1,...,bi,...,bn| + k |b1,...,bj,...,bn|。 其中第二个式子中的bj在第i列,或者第二个式子的第i列和第j列相同,都是bj。
答:在同一步运算中,行列式的某一行或者某一列只能被操作一次,加减乘除。但是按照你的说法,如果那个“第3行加到第2行,然后第2行再加到第1行,最后第1行加回到第3行”...详情>>