有关线性代数的问题
请问，什么是标准正交基，什么是正交矩阵，什么是正交向量， n个n维正交向量能构成一个正交矩阵吗，我感觉不能，因为它们只是彼此正交，但不一定是单位向量，请高手指教，谢谢
设V是实数域R上n维线性空间，V的一个基e_1,...,e_n称为是标准正交基，如果e_i两两正交（内积=0），且长度=1（|e_i|=1）。 一个n级实方阵A称为是正交矩阵，如果A满足 A'A=AA'=I 其中I是n级单位矩阵，A'是A的转置。 两个向量u, v正交，如果它们的内积(u, v)=0. 你的感觉是正确的，n个n维正交向量不一定构成正交矩阵，因为A'A=I可以推出A的行向量、列向量都是单位向量。换言之，正交矩阵的行向量组、列向量组都是V的标准正交基。
思***
2018-04-04 08:18:09
问：正交矩阵的证明题
答：A正交即AA'=E 1.A^(-1)((A^(-1))'=A^(-1)((A')^(-1))=(A'A)^(-1)=E^(-1)=E 所以)A^(-1)正交 A...详情>>
问：求标准正交基下的坐标
答：详情>>
问：正交矩阵设P为n阶正交矩阵，α、β为n维列向量，已知内积(α，β)=-l，则(Pα，Pβ)________
答：只要知道： （1）正交阵的行列式等于1或-1； （2）对两个向量作正交变换，变换以后的两向量的夹角与变换之前的两向量的夹角是相等的。 解答如下：详情>>
问：有关线性代数的问题
问：高中－－－向量题求解
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