求经过坐标原点和点P(1
求经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程。
首先设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r² (a,b)为圆心 然后把原点和P点的坐标分别代入的a²+b²=r² (1-a)²+(1-b)²=r 既a²+b²=(1-a)²+(1-b)²=1-2a+a²+1-2b+b²=2-2a-2b+a²+b² 得2-2a-2b=0 将(a,b)代入2x+3y+1=0得 2a+3b+1=0 联立2-2a-2b=0 2a+3b+1=0 可得a=8,b=-3 再代入a²+b²=r²可得r²=73 圆的方程为(x-8)²+(y+3)²=73