关于borel函数的问题
关于borel函数的问题
Borel函数是指可测函数的一类吧,那么问题不难了,只要利用证明Borel可测函数的结论论证g(x)也是Borel可测函数即可: 首先,对于一个可测的函数序列{Fn},liminf{Fn}是可测的, sup{Fn}也是可测的,两个可测函数之差是可测的,可测函数的绝对值也是可测的,知道上面的结论后: |f(y)-f(x)|/r可测, 要证明:sup{|y-x|=r} |f(y)-f(x)|/r可测, 根据|y-x|=r,==> y=x+r, 或者 y=x-r,只考虑y=x+r的情形,另一种类似,那么: |f(y)-f(x)|/r=|f(x+r)-f(x)|/r。
首先,f(x+r)-f(x)可测,得到|f(x+r)-f(x)|可测,在得到 F(x)=|f(x+r)-f(x)|/r可测,然后得到 sup{|y-x|=r} F(x)=sup{|y-x|=r} |f(y)-f(x)|/r可测。 所以,g(x)=liminf sup{|y-x|=r} |f(y)-f(x)|/r可测。
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答:参见: 陈滔 留言时间: 2007-04-01 00:25:10 留言内容: 请问依波路GB5961手表价格是多少?一个朋友送的。 官方回复: 2000左...详情>>
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答:一般跨考都挺难的详情>>
问:贵州师范大学教育科学学院课程与教学论考研复试一般考哪些?
答:建议你看一下往年的考试卷 一般都是差不多的。详情>>
答:闭卷考试 教育类 政治 英语 教育学专业课综合卷子一张详情>>