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高中二项式--1

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高中二项式--1

(1-x)^11展开式中,含x的奇数次方的系数和为______

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  • 2008-04-15 22:44:33
    (1-x)^11
    =C(11,0)x^11-C(11,1)x^10+C(11,2)x^9-...C(11,11)
    当x=1
    C(11,0)-C(11,1)+C(11,2)-...C(11,11)=0          (1)
    当x=-1
    -C(11,0)-C(11,1)-C(11,2)-...-C(11,11)=2^11     (2)
    (1)-(2)
    2[C(11,0)+C(11,2)+C(11,4)+...+C(11,10)]=-2^11  
       C(11,0)+C(11,2)+C(11,4)+...+C(11,10)=-2^10
    含x的奇数次方的系数和为_____-2^10_ 
    

    M***

    2008-04-15 22:44:33

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