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解: b^2*x^2-4a^2*x^2=a^2*b^2 (b^2-4a^2)x^2=a^2*b^2 所以 b^2-4a^2>0 c^2-a^2-4a^2>0 c^2>5a^2 e^2>5 e>√5
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10x-2xy-2y+1=0 →√[(x-2)^2+(y-2)^2]/(|x-y+3|/√2)=√2, 故依定义之知,e=√2。
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少? 解:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2, c/a=√3/2=[√(a^-b^)]/a=√([1-(b/a)^] 3/4=1-(b/...
椭圆(xx/aa)+(yy/bb)=1(a>0,b>0)的离心率为根号3/2 解: e=c/a=√3/2 2c=a√3 4c^=3a^ 长半轴a,短半轴b,半焦距c a^=b^+c^ b^=a^-c^=a^/4 则双曲线(xx/aa)-(yy/bb)=1的离心率是? 解: 实半轴a,虚半轴b,半焦距...
10x-2xy-2y+1=0 →(x+1)(y-5)=-9/2. 可见,圆锥曲线是一中心为(-1,5)的等轴双曲线, ∴e=√2.
若准线平行于y轴(这点题目中没提到) 准线方程: x=a^2/c 离心率: e=c/a 椭圆方程为: (x-x0)^2/a^2+(y-y0)/(c-a)^2=1 (x0,y0)为椭圆中心点,但题目没有给出(最少也要给个左或右焦点坐标)。 所以此题无确定解
|PF1|=b²/a(半正焦弦长),∵ |PF1|/|F1F2|=tan30°=1/√3, ∴ 3(e²)²-10e²+3=0, ∵ 0 数学 2个回答
2个回答
离心率用来描述轨道的形状,用焦点间距离除以长轴的长度可以算出离心率。离心率一般用e表示。
分别过点A、B作L得垂线AD、BE,则 /AF/:/AD/=e,/BF/:/BE/=e /AF/:/BF/=/AD/:/BE/ BE垂直L,AD垂直L BE//AD /BC/:/AC/=/BE/:/AD/=2:3 /AB/:/BC/=1:2 直线AB的倾斜角为PI/3 /BE/=/BC//2=/AB...
详细解答过程如下图所示
离心率根据不同的条件有五种求法: 一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时,可利用率心率公式e=c/a来解决。 二、构造a、c的齐次式,解出e 根据题设条件,借助a、b、c之间的关系,构造a、c的关系(特别是齐二次式),进而得到关于a、c的一元方程,从而解得离心率e。 三、采用离心率的定义以及椭圆的...
非要说的话圆的离心率是0(但课本上没这么说,高中所学的圆锥曲线的离心率的取值范围是0到正无穷) 离心率是1的圆锥曲线是抛物线 椭圆的离心率(0到1)越大椭圆越扁,简单证明如下 越扁的椭圆b/a越小,e^2=1-(b/a)^2越大,因为e>0,所以e也越大,即椭圆的离心率越大椭圆越扁 双曲线的离心率(...
选A ∵ 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,∴ (c/a)^2=3/4, 3a^2=4(a^2-b^2), ∴ a^2=4b^2......①, 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e^2=(c/a)^2=(a^2+b^2)/a^2......②,由...
4个回答
1.e=√3/3, 2.√10/5 详解: 1.两准线间距离2a平方/c,两焦点间距离2c,依题意:2a平方=3*2c (c/a)平方=1/3,离心率e=√3/3 2.由椭圆性质,依题意可得2c=√(a平方+b平方),两边平方并化简得: 5c平方=2a平方(注意b平方=a平方-c平方,换去b平方) ...
设双曲线C的方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 令 c^2=a^2+b^2 那么,A(-a,0),B1(0,b),B2(0,-b),F(-c,0) 所以,向量AB2=(a,-b), 向量FB1=(c,b) ∵ 向量AB2⊥向量FB1 ∴ 向量AB2.向量FB1=0 即:(a,-b...
椭圆的离心率01,抛物线的离心率e=1
一般微分方程已知其通解,求原方程的方法:对通解求导以后(多少阶的方程求多少次导),k阶微分方程可得到k个方程,利用通解中的常数的独立性,(当然,必须验证方程的jacobi行列式不等于0)解出各常数c,然后把c代入原通解,既得原微分方程。ps:特殊微分方程由通解可以简单求原方程
e=c/a=点到焦点的距离/到准线得距离
解:10x-2xy-2y+1=0 10x-2xy-2y+1=0, 即xy-5x+y-1/2=0, (x+1)(y-5)=-9/2, 它表示等轴双曲线,其离心率为√2.
3个回答
晕死 去看书
由椭圆的对称性,设:M(s,t),0≤s<a,0<t≤b 代入椭圆方程--->s^= a^[1-t^/b^] |AM|^=(s+a)^+t^, |A'M|^=(s-a)^+t^,|AA'|=2a 余弦定理: |AA'|^=|AM|^+|A'M|^-2|AM||A'M|cos120 --->|AM||...
方法一: 10x-2xy-2y+1=0, 即xy-5x+y-1/2=0, (x+1)(y-5)=-9/2 y-5=(-9/2)/(x+1) 它表示等轴双曲线,其离心率为√2. 方法二:利用定义 由10x-2xy-2y+1=0 有x^2-4x+4+y^2-4y+4=x^2+6x+y^2-6y-2xy+...
最小就是圆
因为椭圆的离心率e=c\a,其中c是半焦距的长,C>0;a是半长轴的长,a>0,所以e>0,不可能是负的。
把双曲线3x²-y²=3化成标准式,也就是两边同除以3得a2=1,b2=3,则c2=4,所以离心率e=c除以a=2.
a²+b²=(2c)²=4c² a²-b²=c² 相加 ==>2a²=5c² c²/a² =2/5 e²=2/5 e=(√10)/5
离心率?很长时间没学了,都忘了,你这个说得好像不打清楚,应该是过4条边的中点吧,我就能求出来a=(根号5+1)/2 c=根号2,然后离心率等于@!#¥%…… 做法就是连接焦点和一个中点,设正方形变长为2,然后算出中点到2个焦点的距离,其和就是2a了,对角线长度就是2c,自己好好画个图,其实很简单,我...
以a,b为直角边作直角三角形,斜边=c,边a的邻角是α, ∴离心率e=c/a=1/cosα=secα.