令a=b=o. 依题意知f(a+b)=f(a)+f(b)=f(0)+f(0)=f(0) f(0)=0 令a=-x,b=x. 依题意知f(a+b)=f(a)+f(b)=f(-x)+f(x)=f(x-x)=f(0)=0 即f(x)=-f(-x) 所以f(x)为奇函数
(1)f(x)=2^(x+3)/(4^x+8)
=8/[2^x+8/(2^x)]=1.5>√2
f(a)
定义在R上的函数f(x),f(0)≠0，当x>0时f(x)>1,且对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b)，求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0 f(a+b)=f(a)f(b)中令： a=b=0--->f(0)=f(0)²≠0--->f(0)=1＞0 x＞0时，f(x)＞1＞0 ...
同意上述回答
(1).f(x)对任意a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1， 令a=0,b=0,代入可得：f(0)=f(0)+f(0)-1,求得：f(0)=1 令a=x,b=-x,代入可得：f(0)=f(x)+f(-x)-1,即1=f(x)+f(-x)-1 所以有：f(x)=2-f(-x) ， 对任...
1、对任意的m、n，如果m>n，则 f(m)=f(n)+f(m-n)-1 f(m)-f(n)=f(m-n)-1 ∵m-n>0,当x>0 ,f(x)>1, ∴f(m-n)>1 ∴f(m)-f(n)>0 ∴f(x)是R上的增函数。 2、∵5=f(4)=f(2)+f(2)-1 ∴f(2)=3 对增函数f(...
确定不哦```感觉不对````
设x1>x2,则f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1,所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1, 因为x1>x2,所以x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1,所以f(x1-x2)-1>0, 所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以为增函数
(1)令a=b=0 有f(0+0)=f(0)*f(0)，由于f(0)≠0 上式两边除以f(0)，得 f(0)=1 (2)因为当x>0时,f(x)>1>0 当x<0，有 1=f(0)=f(x)*f(-x) 这时(-x)>0，所以f(-x)>1>0 从而f(x)>0 (3)设x > y f(x)-f(y...
这道题主要是结合图像去做，再利用函数的性质去做，只是做出容易，打出来则太费时间。（辽宁营口大山留言。） 1、b>0,f(x)有的最大值为a^2/4b≤1，则有a≤2倍根号b 2、如果二次函数对称线x=a/2b≥1,即a≥2b①时,为增函数，x∈[0、1]在之间期间函数最大值为f(1)=a-b≤1,即...
解：这类题目能替代的G (x)是很多的，我们不能求出唯一的函数。 况且这是选择题，s要求不是太高我觉得采用排除法比较好一点。 由|1-g(x)/f(x)|≤1/10得,9/10≤g(x)/f(x)≤11/10,x∈[4,16] 选项A中,当x=16时,f(16)=√16=4,g(16)=16-2=1...
∵|f(a)-f(b)|≤|a-b| (*) ∴|f(f(f(0)))-f(0)|≤|f(f(0))-0|. 而f(f(f(0)))=0， ∴|f(0)|≤|f(f(0))|……(1) 由(*)(用两次) |f(f(f(0)))|-f(f(0))| ≤|f(f(0))-f(0)| ≤|f(...
f(x)=[x^2+x]/2 归纳法: 1.[1^2+1]/2=1. 2.设f(k)=[k^2+k]/2 ==> f(k+1)=f(k)+f(1)+k= =[k^2+k]/2+1+k= =[(k+1)^2+k+1]/2 ==>所有N*上的x, f(x)=[x^2+x]/2.
因为任意数a
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）， 题目不完整。。。。
令a=1,b=1 得f(1)=2f(1),即f(1)=0 令a=b=-1 得f(1)=-2f(-1)=0,得f(-1)=0 令a=x,b=-1 得f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x) 即f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数
点击图片可以看到清晰大图
(1)令a=b=0,得f(0)=0 令a=b=1,则f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),得f(1)=0 (2)令a=b=-1,则f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2(1)，得f(-1)=0 再令a=x,b=-1,则f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x) 故f(x)为奇函数．
（1）对于R上任意的 p>q，则p-q>0，所以f(p-q)<0，
而f(p)=f[q+(p-q)]=f(q)+f(p-q)
函数f(x),x属于R若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证：f(x)为奇函数 证明:取a=b=0,得 f(0)=f(0)+f(0) 所以 f(0)=0, (1) 取a=x,b=-x,得 f(0)=f(x)+f(-x), (2) 由(1),(2)得 0=f(x)+f(-...
一。f(2)=f(1)*f1)=1/4;;f(4)=f(2)*f(2)=1/16 二。1：x小于0时，f(x+0)=f(x)*f（0),所以f（0）大于0； 2：对于任意x1大于0大于x2,且x1+x2小于0则f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)>1>0,f(x2)>1>0,所以任意x1满足f(...
答完了 希望对你有帮助~
解：（1）求导函数可得f′（x）=-x2 4ax-3a2，令f′（x）＞0，得f（x）的单调递增区间为（a，3a）．令f′（x）＜0，得f（x）的单调递减区间为（-∞，a）和 （3a， ∞）；∴当x=a时，f（x）极小值=-43a3 b；当x=3a时，f（x）极大值=b．（2）由|f′（x）|≤a，...
a.f(b)=b.f(a) 令a=1, b=x，得 f(x)=f(1)x 所以只要f(1)不等于0。f(x)是奇函数，否则恒为0。
因为b>a及b>-a>0，所以b>|a|，且a<0； 因为f(x)的定义域是：a -b<=x<=-a……(2) 所以g(x)是(1),(2)构成的不等式组的解，利用已知条件，解得 a<=x<=-a g(x)的定义域是：[a,-a]。
F（x）=f(x)+f(-x)的定义域为 a a F(x)定义域: [a,-a]
