0到1区间内（y=e的x次方）-（ y=e的负x次方）=2（e-1）
求由曲线 y = x^2 , y = x^2 / 4 , y = 1 所围成的平面图形的面积 解： y = 1与y = x^2 , y = x^2 / 4分别交于(-1,1),(1,1)和(-2,1),(2,1) 由对称性，我们只计算x∈[0，2]时所围成的平面图形的面积，在乘以2即可。 S=∫[0...
eu r0u opur 0urou jorgju u
设y=4-x^2,y'=x^2-2x，f(x)=y-y' 令y=y' 解得两方程的交点坐标为（2,0）与(-1,3) 所以面积为：从-1~2对f(x)进行积分的值 因为f(x)=4-2x^2 2x 所以对f(x)进行反求导得F(x)=4x-(2/3)x^2 x^2 所以面积为F(2)-F(-1)(将...
y=x²=2xx=0,x=20x²所以面积=∫(0,2)(2x-x²)dx=(x²-x³/3) (0,2)=(4-8/3)-(0-0)=4/3
可以用定积分算嘛！先联立y=x^2与y=2-x^2算出交点的横坐标然后分别求两个方程的原函数，相减并把两个交点坐标带入，搞定！没带笔，楼主如果是高二以上学生的话自己该会算吧！
13/6吧 我算是 今天刚考的
y=1/x y=x 交点(1,1) 1
计算这样的面积，需要使用定积分 首先计算两曲线的交点(也就是积分区间)： y=x*x-2x+2 y=x+6 解得：x1=-1 y1=5;x2=4 y2=10 在[-1,4]中，y=x+6均不小于y=x*x-2x+2 因此面积是： ∫(-1,4)[x+6-(x*x-2x+2)]dx =-x^3/3+...
由x^2=4x-x^2解得x=0或2.画示意图知 S=∫＜0,2＞(4x-2x^2)dx=[2x^2-(2/3)x^3]|＜0,2＞=8-16/3=8/3.
二曲线y=x,y=1/x的交点是(1,1). S=∫(1→2)xdx-∫(1→2)dx/x =(x^2/2-lnx)(1→2) =(4/2-ln2)-(1/2-ln1) =3/2-ln2
求由曲线y=根号(2x)直线y=1及x=0所围成的平面图形的面积 曲线y=√(2x)经过原点(0,0) 当y=1时，x=1/2 直线x=0即y轴 所以该区域的面积=∫<0,1/2>[1-√(2x)]dx =[x]|<0,1/2>-√2*∫<0,1/2>x^(1/2)dx =(1/2)-√2*[(2/...
解：令f(x)=-x²+2x=0解得x=0, 2 所以所求的面积S=∫(0,2)[-x²+2x]dx=|-x³/3+x²|(0,2)=4/3 此区域绕x轴一周形成的体积V=π∫(0,2)[f(x)]²dx V=π∫(0,2)[-x²+2x]...
这道题 要用到积分 就是对S对(x^2-根号x) 在0到1上积分 最后答案是1/3 对(y-y^4)*pai 在0到1上积分 答案是3/10pai
这里两个曲线与x轴围成的区域为【0，2】，把这两个图像在平面直角坐标系中画出来，可以得到该面积为两部分的和：第一部分为∫X^2dx=1/3 积分区域是【0，1】 上；第二部分为∫（X-2）^2dx=1/3 积分区域是【1，2】 上;所以，平面图形的面积为2/3
解：解答如下 顺利上传
第一步，先求交点，(0,0),(1,1)第二步然后来积分∫(x-xx)dx,积分区间为(0,1)很显然∫(x-xx)dx=0.5xx-(xxx/3),代入数值，得到面积＝1/6
两曲线交点是(－1，0)、(3，9)则：S=∫[(2x＋3)－x²]dx 【积分区间是[－1，3]】 =x²＋3x－(1/3)x³ 【积分区间是[－1，3]】 =32/3
求由曲线y=x² 1与直线y=x 1，x=0，x=2所围成的平面图形的面积 解：S=(0，2)∫(x² 1)dx=[x³/3 x](0，2）=8/3 2=14/3
【解】令f(x)=-x^2+2x=0得抛物线与x轴交点为（0,0） 及（0,2） 而抛物线开口向下，所求面积s即为定积分 ∫（-x^2+2x）dx，积分下限为0，上线为2，积分结果为4/3 因此所求面积s=4/3
2／3.用定积分
求由曲线 y = x^2 , y = x^2 / 4 , y = 1 所围成的平面图形的面积 解： y = 1与y = x^2 , y = x^2 / 4分别交于(-1,1),(1,1)和(-2,1),(2,1) 由对称性，我们只计算x∈[0，2]时所围成的平面图形的面积，在乘以2即可。 S=∫[0...
计算这样的面积，需要使用定积分 首先计算两曲线的交点(也就是积分区间)： y=x*x-2x+2 y=x+6 解得：x1=-1 y1=5;x2=4 y2=10 在[-1,4]中，y=x+6均不小于y=x*x-2x+2 因此面积是： ∫(-1,4)[x+6-(x*x-2x+2)]dx =-x^3/3+...
