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[1] 因为An=1/n - 1/(n+1) 所以Sn=1 - 1/(n+1) [2] An=1/9[1/n - 1/(n+3)] Sn=1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)
1个回答
an=1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) a(n-1)=(1/n-1)-(1/n) a(n-2)=(1/n-2)-(1/n-1) ...... a(1)=(1/1)-(1/2) Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/n+1 =1-1/(n+1) =n...
a1*a2*a3*...*an=1/(n+1). a1=1/(1+1)=1/2, (1/2)*a2=1/(2+1)=1/3,a2=2/3, (1/2)*(2/3)*a3=1/(3+1),a3=3/4,.....,an=n/(n+1). OK!
2个回答
召唤清北学堂的那些牛人们来回答吧,能招来国际金牌回答就更好了!
a1=√2-√1 a2=√3-√2 a3=√4-√3 a4=√5-√4 an=√(n+1)-√n √(n+1)-√1=3 √(n+1)=4 ====>n=15
数列an的通项公式an=1/[√n+√(n+1)],若前n项和sn=24,则n=?(624) an=an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n Sn=an+a(n-1)+...+a1 =[√(n+1)-√n]+[√n-√(n-1)]+...+[√2-1] =√(n+1)-1=24 √(n+...
提示:用数学归纳法
a1=3 an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)-2^n=2^n,n≥2 Tn=b1+b2+....+bn=(a2-a1)+(a3-a2)+......+(a(n+1)-an)=a(n+1)-a1=2^(n+1)-3
an=(n+1)/2 bn=4/((n+1)*(n+2))=2(1/n+1-1/n+2) 下面求和就OK了
an=n(n+1)/(2n)=(n+1)/2 带入bn中,得到bn=4(1/(n+1)-1/(n+2)) 所以Sbn=4(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5......1/(n+1)-1/(n+2)) =4(1/2-1/(n+2))=2-4/(n+2)
通项就是根号下N+1减去根号下N 第一项为 根2减1 第二项为 根3减根2 …… 第N项为 根N+1减根N 运用递加公式 前N项和为 根号下N+1减去1 若前n项的和为10 则(n+1)为121 那么N是120
解:由3a(n+1)+2S(n)=3得到: S(n)=3/2*[1-a(n+1)] 所以:S(n-1)=3/2*[1-a(n)] 而a(n)= S(n)-S(n-1) 故:a(n)=3/2*[1-a(n+1)]-3/2*[1-a(n)] 推得:a(n+1)/a(n)=1/3 因此,该数列为比值为1/...
数形结合 把an,Sn,a(n+1)看成是三角形的三边, 我们约定:AB=a1,AC=S1,BC=a2,a1=S1 由a2=(a^2+a*s1+s1^2)^1/2,我们知道角A=120°=2π/3 现在我们在边AC的延长线上取一点D,使得BC=CD 这样AD=AC+CD=a1+a2=S2,BD=a3...
2Sn=A n+1=Sn+1-Sn,故3Sn=Sn+1,即Sn为等比数列。利用S1=A1=1。可求得Sn,故A n=Sn-S(n-1),n>=2,A1=1.
解:(1) a(n+1)-a(n)=2Sn-2S(n-1)=2a(n) 得a(n+1)=3a(n) 即:a(n+1)/an=3 所以{an}是以a1=1 公比q=3的等比数列 ∴an=3^(n-1) (2)设bn=nan=n*3^(n-1) 设前n项和为Tn Tn=1*1+2*3+……+n*3^(n...
3个回答
S(n+1)-Sn=a(n+1)=Sn+3^n, ∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n), 1)b1=S1-3=a1-3=a-3, bn=(a-3)*2^(n-1). 2)Sn=bn+3^n=(a-3)*2^(n-1)+3^n, ∴a(n+1)=Sn+3^n=(a-3)*2^(n-1)+...
可知 a-a=n-1 (n大于等于2) . . . a-a=k (k小于n) . . . 将以上各式相加,可得a-a=n-1+n-2+...+k+1+k =(n-k)(n+k-1)/2 故a=(n-k)(n+k-1)/2+a 即我们必须知道该数列中的任意一项a 才可以得到a的通项. 应该是这个吧
(1) a(n+1)=a(n)+n=a(n-1)+(n-1)+n=a(n-2)+(n-2)+(n-1)+n=...=a(1)+1+2+3..+n=a(1)+n(n+1)/2 (2) a(n+1)=a(5)+5+6+...+n=1+n(n+1)/2-10=(n^2+n-18)/2 (3) 已知道任何一...
a<2>=a<1>+1 a<3>=a<2>+2 ... a=a+n-1 以上n-1个式子相加得到 a=a<1>+1+2+...+(n-1) =a<1>+n(n-1)/2 a<5>=1=a<1>+5(5-1)/2=10 a<1>=-9
证明: (1)由a=a+n得: a<2>=a<1>+1 a<3>=a<2>+2 a<4>=a<3>+3 a<5>=a<4>+4 ... = ... a=a+n-1 左边加左边,右边加右边,得: a<2>+a<3>+a<4>...+a=a<1>+a<2>+...a+1+2+...+n-1 两边相消,得...
解:a=[(n+1)/n]a a=[n/(n-1)]a a=[(n-1)/(n-2)]a …… a<2>=2a<1> 上述各式相乘,得 aaa…a<2> =[(n+1)/n][n/(n-1)][(n-1)/(n-2)]×…×2aa…a<1> 即a=(n+1)a<1>=2(n+1),故a=2n
a(1)=1,a(n+1)/a(n)=n+1,则通项a(n)= a1=1 a2/a1=2 a3/a2=3 …… an/a=n 左右两边相乘, an=1*2*3*……*n=n!
考虑消去递推公式中的1, 令an=bn+(√5-1)/2,则有 [b(n+1)+(√5-1)/2][bn+(√5+1)/2]=1 即 b(n+1)bn++b(n+1)(√5+1)/2+bn(√5-1)/2=0 (√5+1)/(2bn)+(√5-1)/(2b(n+1))=-1 1/b(n+1)=-(√...
5个回答
∵Sn=1-2+3-4+……+(-1)^(n+1)n 注意到-2+3、-4+5、-6+7、……均为1,S17=1+8×1=9,S33=1+16×1=17 又注意到1-2、3-4、5-6、……、均为-1,S50=25×(-1) ∴S17+S33+S50=1
an=(n+1)*2^n a1=2*2^1,a2=3*2^2,……an=(n+1)*2^n (1) 2a1=2*2^2.2a2=3*2^3,……a(n-1)=n*2^n,an=(n+1)*2^(n+1) (2) 可以用错位相减法 (2)-(1)得Sn,余下请自己算吧。
s1=a1=2; 当n>=2时 an=sn-s(n-1)=2n; 又应为 a1=2*1; 所以 an=2*n;
a1=S1=2^2=4 n≥2时,an=Sn-S=2^(n+1)-2^n=2^n 通项公式: an=4(n=1) an=2^n(n=2,3,4,……)
Sn=2^(n+1),S=2^n n≥2时,an=Sn-S=2^(n+1)-2^n=2^n a1=S1=2^2=4 所以通项公式: an=4(n=1时) an=2^n(n≥2时)
an = sn -s(n-1) =[(n+1)/2]^2 - [n/2]^2 =(2n+1)/4.
解:a<1>=1,a=(n^2+3n+2)a=(n+2)(n+1)a,故 a=n(n+1)a =n(n+1)n(n-1)a =(n+1)n^2(n-1)^2(n-2)a ... ... =(n+1)n^2(n-1)^2×...×3^2×2×a<1> ={[(n+1)!]^2/[2(n+1)]}a<1...