解:双曲线C:x^2-ty^2=1 (t>0) x^2-ty^2/(1/t)=1 a^=1 b^=t a=1 根据抛物线的对称性。 令B(x1,y1) y1>0 则C(x1,-y1) AB与X轴夹角为30° x1=y1√3 ∴A(1,0) B(y1√3,y1) C(...
x^2-my^2=1:a^2==1; b^2=1/m. 双曲线是关于x轴对称的图形。正三角形也是轴对称图形,因为它的顶点A(1,0)在对称轴(x轴)上,所以直线的倾斜角是30度。所以AB的方程是y=1/√3*(x-1) 对方程组消去y得到:x^2-m/3*(x-1)^2=1 --->(3-m)x^2...
设双曲线方程为 x^/a^-y^/b^=1 其渐近线为 y=±b/a*x 焦点为(±c,0) 焦点到渐近线距离为 b (点到直线距离公式、c^=a^+b^) 右焦点到右顶点的距离为c-a 所以b=2(c-a) 两边平方得 b^=4(c^-2ac+a^)从而c^-a^=4(c^-2ac+a^)即 3c...
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解: 双曲线x^2/4-y^2/5=1的中心为O(0,0) a=2 b=√5 c=3 双曲线的右焦点F(3,0) 抛物线的焦点F(3,0) p/2=3 p=6 抛物线方程: y^=2px=12x
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依题义可知,以,(-5,0)为焦点,(4,0)为顶点,可知|p |=18,其开口向y轴左,知其基本函数为y^2=-2px,即y^2=-36x,此时顶点为(0,0)所以向右移动四个单位即可得到所求方程y^2=-36(x-4),
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由题知A为(a,0),B为(0,b),C为(-c,0);故|FB|^2=b^2+c^2,|AB|^2=a^2+b^2=c^2,|FA|^2=(a+c)^2.而三角形BFA面积S=1/2*|AB||FB|=1/2*|AF||BO| ==> 1/2*c*根号(b^2+c^2)*sin 1个回答
解: 设B在X轴上方,由ABC是等边三角形,得AB斜率k=(根3)/3. 又因AB过A(-1,0), 故AB为y=(根3)/3*x+(根3)/3 代入双曲线x^2-y^2=1,得B(2,根3) 而|AB|=根[(2+1)^2+(根3)^2]=2根3 故S=(根3)/4*|AB|^2=3根3.
条件有限,给你说思路。 画个图,过右顶点A做倾角为60度的直线,交于B点,所以ABF为正三角形。F(√1+m,0)为右焦点。A(1,0)该直线方程为:Y=√3X-√3 连立直线方程和双曲线方程,利用公式d=√(1+k^2)·[x1-x2]←两根差绝对值,求出弦长,弦长=√1+m-1,可求结果.
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解:X^/4-Y^=1 X^-4Y^=4 a=2 b=1 c=√5 渐进线: L: y=(1/a)x=x/2 2y=x L1: y=-(1/a)x=-x/2 2y=-x P(xp,yp) A(2,0) A引双曲线的渐进线L平行线L2: 2y...
求经过点M(1,2),以Y轴为右准线,离心率为2的双曲线的右顶点的轨迹方程 解: ∵右准线x=0,设双曲线的右顶点A坐标为(x,y)=(a-a^/c,y)=(a-a/e,y)=(a/2,y) 则右焦点F坐标为(c-a^/c,y)=(ae-a/e,y)=(3a/2,y)=(3x,y) 显然,M(1,2...
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求经过点M(1,2),以Y轴为右准线,离心率为2的双曲线的右顶点的轨迹方程 右准线x=0,设双曲线的右顶点A坐标为(x,y)=(a-a^/c,y)=(a-a/e,y)=(a/2,y) 则右焦点F坐标为(c-a^/c,y)=(ae-a/e,y)=(3a/2,y)=(3x,y) 显然,M(1,2)在双曲...
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x^2-my^2=1(m>o),a^2=1,即A(1,0) 设B点坐标是:B(1+√3t,t)代入双曲线方程: (1+√3t)^2-mt^2=1 ==>t=2√3/(m-3) 因为B,C是双曲线右支上 ∴t>0==>2√3/(m-3)>0==>m>3 即:m的范围是:(3,∞)
P(x,y),A(a,0),Q(2a,0) AP垂直于PQ 则 y/(x-a)*y/(x-2a)=-1 y^2=-(x^2-3ax+2a^2) 代入x^2\a^2 -y^2\b^2 =1, b^2=c^2-a^2 整理得: c^2x^2-3a^3x+(3a^4-a^2c^2)=0 DEL>=...
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已知椭圆x²/5+y²=1的右焦点为F,A1,A2为左右顶点,双曲线的顶点与椭圆的左右顶点重合,其渐近线过原点且与以点F为心√6/3长为半径的圆相切。求双曲线方程 椭圆x²/5+y²=1--->F(2,0),A1(-√5,0),A2(√5,0) 设双曲线方程:...
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解:因为是求角PA1A2,为了方便计算把双曲线x^2-y^2=2006写为: x^2-y^2=1,只是把图像缩小,结论相同: 设P(x1,y1),过P做x轴的垂线PQ。坐标A1(-1,0),A2(1,0) ∴|PQ|=y1=√(x1^2-1), |A1Q|=x+1 |A2Q|=x-1 ∴tg∠PA1...
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中心O(0,0),顶点A1(-3,0),A2(3,0),焦点F1(-5,0),F2(5,0). 设椭圆上的点P(3seca,4tana),下面分两种情况: (1)|PA1|=|PF1|时, (3seca+3)^2+(4tana)^2=(3seca+5)^2+(4tana)^2, seca=-4/3,...
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中心O(0,0),顶点A1(-3,0),A2(3,0),焦点F1(-5,0),F2(5,0). 设椭圆上的点P(3seca,4tana),下面分两种情况: (1)|PA1|=|PF1|时, (3seca+3)^2+(4tana)^2=(3seca+5)^2+(4tana)^2, seca=-4/3,...
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设双曲线方程为 x^/a^-y^/b^=1 其渐近线为 y=±b/a*x 焦点为(±c,0) 焦点到渐近线距离为 b (点到直线距离公式、c^=a^+b^) 右焦点到右顶点的距离为c-a 所以b=2(c-a) 两边平方得 b^=4(c^-2ac+a^)从而c^-a^=4(c^-2ac+a^)即 3c...
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(1)设点P(xo,yo)(yo≠0) 则,△PEF的重心的横坐标x=[xo+c+(-c)]/3=xo/3 纵坐标为y=(yo+0+0)/3=yo/3 所以:xo=3x、yo=3y 而点P是在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,那么点P(xo,yo)就满足双曲线方程 所以:(3x)^2/a^...
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过右交点与渐近线y=(b/a)x的垂线,其斜率为k=-a/b,且它一定与双曲线的右半支相交 要保证它也与左半支相交,那么垂线的斜率k=-a/b一定是小于另一条渐近线y=-(b/a)x的斜率 即:-a/b<-b/a 所以,a/b>b/a 则:a^2>b^2 所以:a^2<c^2=a^2+b^2<2a^...
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过右交点与渐近线y=(b/a)x的垂线,其斜率为k=-a/b,且它一定与双曲线的右半支相交 要保证它也与左半支相交,那么垂线的斜率k=-a/b一定是小于另一条渐近线y=-(b/a)x的斜率 即:-a/b<-b/a 所以,a/b>b/a 则:a^2>b^2 所以:a^2<c^2=a^2+b^2<2a^...
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