正比例课件（1）

教学目标：

1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点：

掌握用正比例的方法解答相关应用题。

教学难点：

通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，掌握用正比例的方法解答相关应用题。

教 法：

创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

学 法：

理解分析与合作交流相结合。

教 具： 课件

教学过程：

一、 定向导学（5分）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。

（1）单价一定，总价和数量。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的'行数。

（3）速度一定，路程和时间。

（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2、出示学习目标

（1）．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

（2）．通过解答应用题，熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，加深对正比例意义的理解。

二、自主学习（10分钟）

内容：课本61页

1、 方法：先自己看书，在思考问题，尝试做跟踪练习题

2、 时间：5分钟

3、 思考问题：

（1）、题目中有哪些变化的量和不变的量？你是从题中哪里发现的？

（2）、这三种量成什么关系？你是怎样判定的？

（3）、列出关系式。

（4）、学习课本的解题格式。

跟踪练习

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

三、合作交流（10分钟）

1、选择：

（1）

用比例列式是（ ）。

① x：2=5：16 ②x：5=16：2 ③5：x =16：2

（2）、用100千克小麦可以磨出75千克面粉，照这样计算，要磨面粉15吨，需要小麦多少吨？解：设需要小麦x吨( )。

① x：15=75：100 ②15：x =100：75 ③15：x =75：100

2、张奶奶家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水。应缴的水费是多少钱？

3、聪聪8分钟走了500米，照这样的速度，她从家走到学校用了14分钟，聪聪家离学校大约多少米？

四、质疑探究（5分）

做这类应用题的方法步骤是；

（1）题目中有哪些变化的量和不变的量

（2）这三种量成什么关系

（3）列出关系式

五、小结检测（10分）

1、这节课有什么收获？你学会了什么？

2、练习十一的第3、4题

板书设计：

用比例解决问题

（1）题目中有哪些变化的量和不变的量

（2）这三种量成什么关系

（3）列出关系式

正比例课件（2）

正比例课件内容

利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。以下是小编为您搜集整理提供到的正比例课件内容，希望对您有所帮助！欢迎阅读参考学习！

正比例课件

教学目的：

1、结合丰富的实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学过程

一、复习导入：

1、在现实生活中有许多互相依赖的变量，谁来举例子说一说都有哪些？

2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处，这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。

二、新授

1、请同学打开书19页，看第一题。

（1）读题

（2）指导看图

请同学看书上左边的图像，横轴表示什么？纵轴表示什么？

（3）请同学在书上把表格填完整

（4）学生汇报

（5）仔细看（1）的表格和图像，想一想，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的)

再看（2）的表格与图像，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的)

（6）看看这两个表格和图像，正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(不一样，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定，正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线，正方形的面积是边长与边长的乘积，正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线)

2、接着请同学看黑板，我们再来看第二题

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：

时间/时

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

（1）找一生读题 怎么求路程？路程=速度×时间

（2）请同学根据这个式子在书上把表格填完整（3）对答案

（4）仔细看表中有哪两种变化的量？（时间和路程）

（5）仔细看表格，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（路程是随着时间的增加而增加，具体点说，时间扩大原来的几倍，路程也扩大

在整个变化过程中，什么没变？ （速度）

从中你发现了什么规律? 路程与时间的比值（也就是速度）相同

（2）师：第二题的表中，时间增加，所走的路程也相应的增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题正比例）思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例）

结合二三题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定）（黑板板书两个条件）

（4）师：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例

一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的'比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话）

5、用字母表示正比例式子

A、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的关系可以怎么表示（表示为s=90t）

B、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k 一定）(板书此关系式)

师：现在你们会判断两个量是否成正比例么？下面我要考考大家，看谁能顺利过关？

汇报：（不成正比例，虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，是一个变量）

（3）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。

三、巩固练习

1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（ ）

（2）一个人的身高和年龄。 （ ）

（3）宽不变，长方形的周长与长。 （ ）

（4）当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与对应的高。（ ）

3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获

正比例课件（3）

认识正比例课件

开展课程让学生对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。以下是小编为大家搜集整理提供到的认识正比例课件范文，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！

教学目标：

1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

课前准备：实物投影、小黑板。

教学过程

一、问题情境

1、师生谈话：

师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？

学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。

师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，教师介绍。师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。

板书：里程表

2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。

师：请大家看课件。

课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。

师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？

学生可能会说：

汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。

汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。

3、提出问题（2）的要求师生共同完成。

师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？

学生口算，教师板书：

8814-8724=90(千米)

4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。

师生共同完成表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

学生可能会说：

每增加1小时，路程就增加90千米；

在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。

时间越长，所行驶的路程就越长。

二、认识成正比例

行程问题

1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。

师生共同完成，板书结果：

2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。

师：观察写出的比和比值，你发现了什么？

学生可能回答：

比值都是90。

比值都相等。

比值就是汽车的速度。

师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的.比，也是汽车的速度。

师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？

3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定） 学生说，教师板书。

师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？

预设：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。

师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。

4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。

师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？

◆购物问题

1、师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。

板书课题：正比例。

2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价／数量=单价（一定） 师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。

请大家看小黑板：

小黑板出示：

师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？

学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：

师：观察表中数据，你发现了什么规律？

学生可能会说：

买自动笔的数量越多，花的钱就越多。

单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。

买自动笔的数量越少，花的钱就越少。

花的钱数和买的数量是成比例的量。

师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！

学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：

3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？

4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？

5、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。

读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。

6、提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会。 师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？

学生可能会说：

这两个量的比值一定。

一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。

这两种量是关联的。

一个量扩大，另一个量也成倍数增加。

三、尝试应用

让学生看“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。

师：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。

四、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。

2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。 师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。（学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定）

3、练一练第2题，先自己填表，再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。（学生自主填表，独立思考,交流填的结果。）

正比例课件（4）

正比例函数教学课件

一、教学目标

1.认识正比例函数形式

2.画正比例函数图像

二、教学重难点及教学设计

重点：正比例函数的性质、特征

难点：画出正比例函数图像

教学设计：

1. 从生活中的事例入手引入新课

2. 热炒热卖，即时巩固练习

3. 引导学生自己归纳总结得到正比例函数的知识

三、教具准备

多媒体课件、辅助小黑板、三角板一块

四、教学过程

引导：回顾旧知识，引入新知识。问题：据了解目前市场的鱼是8元/斤 ，顾客买鱼所付的价钱y（单位：元）与买鱼的重量x（单位：斤）变化而变化。请同学们列出函数关系式：

得出函数式：y8x

探索研究：

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；l

（2）铁的密度为7.8g

32r /cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单3位：cm）的大小变化而变化；m7.8V

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h0.5n

（4）冷冻一个00c的物体，使它每分下降2c，物体的`温度T（单位：c）00随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化。T

同学们观察一下这些函数有什么共同点？ 2t

通过观察正如之前我们一起解决的实际问题时列出的函数

刚才所列出的函数都是常数与自变量的乘积的形式。 y8x一样。

l2r

m7.8V

h0.5n

T2t

y8x

观察一下其中2,7.8,0.5,2,8都是常量，我们统一用k来表示，r,V,n,t,x都是变量，我们用x来表示，函数l,m,h,T,y统一由y表示。则以上式子我们不难给它找到一个通式

组织练习巩固知识点。

研究正比例函数图像：下面我们一起来看一个相对简单的函数式ykx（其中k为常数，k0）。 y2x 请同学们用列图表描点画图像的步骤，先在草稿本上画出图表，然后同学们自己画出该函数的图像。总结归纳出一些函数性质。

同学们再用相同的方法快速做出y比较一下两函数之间有2x的函数图像。

什么异同之处。

通过学习，我们知道了些什么呢，我们来梳理一下我们今天所学习的内容。 首先，我们会根据问题列出一些形如ykx的函数关系式。

0时，y随x我们还研究了它的一些特性。知道图像过原点（0,0）。当k

的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减少。

总结本堂课所学重点。

下来同学们再去生活中采集一些关于正比例函数的应用，后面的内容我们下节课接着讲，今天的作业是习题14.2-1、2、4（1）

下课

正比例课件（5）

用正比例解决问题课件

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。小编收集了用正比例解决问题课件，欢迎阅读。

教学内容

义务教育教科书六年级下册第61页例5

教学目标

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点

掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

教学难点

正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教学过程

联系实际，复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（小黑板出示）

（1）单价一定，总价和数量。

（2）速度一定，路程和时间。

（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

探索新知，培养能力

1．出示：李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

提问：能否计算出水费，需要什么条件。

2．继续出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。

3．学生尝试解答。

5．学生独立完成后汇报结果 ，并说一说你是怎样想的。

28÷8×10或 28×（10÷8）

=3.5×10 =28×1.25

=35（元） =35（元）

6．激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。（或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数，再求李奶奶家的水费是多少）师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题

1、根据提示和同学交流解题。

小黑板出示：

（1） 题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）.

（2）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。

（3）它们成什么比例关系，为什么？

根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（4）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

2．学生汇报并列式。

（1）学生汇报解思路。

（2）指名学生板演。

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28∶8= X∶10

8X=28×10

X=280÷8

X=35 答：略。

4．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？

5、这样列式可以吗？8∶28= 10∶ X

6、变式练习

（1）小黑板出示：

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（2）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：28∶8＝42∶X

（3）学生独立用比例的.知识解决这个问题

（4）学生汇报解思路

（5）检验结果

7、概括总结：

（1）象这样的题目，用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。

（2）明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。

巩固提高

1、基本练习：完成课本62页“做一做”

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

（学生独立完成再汇报解题过程）

2、完成课本练习十一第4、7题。

课堂总结说说收获。

课后延伸。

板书设计：

用正比例解决问题

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

28÷8×10或 28×（10÷8）解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 =3.5×10 =28×1.25 28∶8= X∶10

=35（元） =35（元） 8X=28×10

X=35