整式加减教学设计（1）

【教学目标】：

1.理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2．渗透分类和类比的思想方法。

3．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。

【教学难点】：多字母同类项的合并。

【教学过程】：

一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：

1．运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：

（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,

（3）100t+252t=__________,

2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

（1）100t—252t=（   ）t        （2）3x2 ＋ 2 x2 = (   ) x2

（3）3ab2 － 4 ab2 = (     ) ab2

观察：100t和252t ；3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 －4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?   同类项的定义：

归纳：_______________________________________________叫做同类项；

____________________也是同类项。如3和-5是同类项。

3.游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

上述运算有什么共同特点？

二、分组讨论、探究新知：

（学生分组讨论、交叉点评 ；老师设问引导、点拨疑难）

1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2        （找出多项式中的同类项）

=  （交换律）

=   (结合律)

=   (分配律)

=

把多项式中的（     ）合并成一项，叫做合并同类项．

2. 讨论交流： 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

归纳：

（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（   ）相加，（   ）保持不变。

（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（    ）

如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。

注： 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3.试一试：

（1）合并下列各式的同类项：

①xy2-5xy2；

②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。

4.实际问题：

（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

学生思考、小组交流，寻求解答思路．

三、课堂小结：

学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。

四、课堂检测、及时反馈：

1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=0.5。

五、拓展提高、分层巩固：

必做题：课本P66页，练习第1、2、：课本P71页，1题

选做题：1.课本P66页，练习第3题．

整式加减教学设计（2）

教学目标

1.知识与技能

会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。

2.过程与方法

经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。

3.情感态度与价值观

培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用。

老师：请同学们观察并找出规律

学生独立完成

老师：请同学们拿出你们的学具按要求亲自动手摆一摆，算一算。

学生：老师，摆几个三角形呀？

老师：先摆一个，再摆两个、三个、四个。关注学生与他人进行合作与交流的意识。

鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：分析：

三角形个数12345

火柴棍根数357911

教师演示，学生观察

老师：每增加一个三角形，火柴棍根数增加多少？

学生：2根

老师：火柴棍根数是一组怎样的数？

生：连续奇数。

师：奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示。

师：从多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系生：怎样找？

师：如3=2×1+1，5=2×2+1

生：哦，明白了

师：从而得排n个三角形需要火柴棍根数为什么？

生：2n+1

师：请同学们亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，并与同伴进行交流。

生：好

关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的'实际活动。

提出问题后，学生分四人小组进行讨论，并派代表在班组交流。

师：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为多少？

生：2.3n元，

师：当n>100时，n本笔记本需要多少元？

生：2.2n元。

生：观察这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱2.2×101=222.2（元），出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱。

师：请同学们继续探索，至少需要多少本时，可以按上面方式购买。

组织学生按四人小组，进行探究，鼓励每个学生尽可能独立思考，并与同伴进行交流。

师：请同学们再找几个方框试试，看自己的规律是否还成立

生：好

教学时，也可以先开放，让学生发现月历中数与数之间的关系，再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本。让学生独立完成之后，再小组讨论，让学生自己整理这节课的内容。

整式加减教学设计（3）

教学目标：

1、知识目标：使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则；正确地进行简单的整式加减运算。

2、能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。

3、情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点：去括号法则。 教学

难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。

教学用具： 多媒体

教学过程 ：

(一)、情景引入

1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133

你出生于8月份，你家有3口人

2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关

3、知识梳理

-2x+3y-4z 共有 项，其中第三项是： 。

（1）写出 2a2b 的一个同类项：

（2）已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____，n=_____.

(二)实践应用， 拓展延

1、如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。

2、用分配律计算：

(1) +(a-b+c)

(2) -(a-b+c)

3、代数式运算的去括号法则：

括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号

4、顺口溜

去括号，看符号

是+号，不变号

是-号，全变号

5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因.

(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

6、注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.

(2)要注意括号前面是 -号时，去掉括号后， 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号

(3)若括号前面是数字因数时，.应乘以括号里的每一项，不要漏乘.

7、练一练

整式加减教学设计（4）

【教学目标】：

1、理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2、渗透分类和类比的思想方法。

3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。

【教学难点】：多字母同类项的合并。

【教学过程】：

一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：

1、运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：

（1）100×2+252×2=__________，

（2）100×(-2)+252×(-2)=__________，

（3）100t+252t=__________，

2、请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

（1）100t—252t=（）t

（2）3x2＋2x2=()x2

（3）3ab2－4ab2=()ab2

观察：100t和252t；3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?同类项的定义：

归纳：_______________________________________________叫做同类项；

____________________也是同类项。如3和-5是同类项。

3、游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

上述运算有什么共同特点？

二、分组讨论、探究新知：

（学生分组讨论、交叉点评；老师设问引导、点拨疑难）

1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）

=(交换律)

=(结合律)

=(分配律)

=

把多项式中的（）合并成一项，叫做合并同类项．

2.讨论交流：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

归纳：

（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（）相加，（）保持不变。

（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（）

如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。

注：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3.试一试：

（1）合并下列各式的同类项：

①xy2-5xy2；

②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。

4.实际问题：

（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

学生思考、小组交流，寻求解答思路．

三、课堂小结：

学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。

四、课堂检测、及时反馈：

1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5。

五、拓展提高、分层巩固：

必做题：课本P66页，练习第1、2；课本P71页，1题

选做题：1.课本P66页，练习第3题．

整式加减教学设计（5）

【教学目标和要求】

知识与技能目标

理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

过程与方法目标

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.

情感态度价值观目标

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

【教学重点和难点】

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【教学过程】

一、情景引入：

1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示

???? 数或数量关系的例子吗？

例1.用含有字母的式子填空

1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)

活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、学习新知：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即数与字母的积 ，像这样的式子叫做单项式.

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如2、-3,、a

2．练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？

?(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

例2：用单项式填空,并指出它们的系数和次数.

（1）、每包书有12册,n包书有_____册.

（2）、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,

（3）、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.

（4）、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元

（5）、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____

字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？

通过其中的例题及练习，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；

③单项式次数只与字母指数有关。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业： 课本第59页：1，2。

整式加减教学设计（6）

教学目标：

1、引导学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。

2、掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。

3、初步学习用加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会加减混合计算与生活的密切联系。

教具、学具准备：

1、教师准备第75页两道题的课件。

2、学生准备小棒、圆片等学具。

教学过程：

一、复习准备

先计算下面各题，然后说一说计算的顺序。3+2+1=5+3+2=8-2-3=10-5-3=计算后先让学生说一说计算5+3+2和10-5-3两题时分别先算什么、再算什么，然后让他们着重说一说在5+3+2的计算中第二步是哪两个数相加，在10-5-3的计算中是哪两个数相减。

二、新课引入

1、在复习题后面两道题的旁边出示如下两个算式。5+3-210-5+3引导学生观察，并用复习题中的后两题和上面两题作比较，看它们有什么不同。

2、教师谈话：上面这两道题中既有加法又有减法，我们把这样的计算叫做加减混合计算，这节课就来学习这样的计算。

3、板书课题：加减混合

三、学习新知识

1、学习例1。

（1）在屏幕上出现湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅的场面。教师：屏幕上反映了什么内容，你能从屏幕上提出一个什么数学问题？学生：湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出“湖里一共有几只天鹅”的问题。教师：要算湖里一共有几只天鹅怎样列式？教师根据学生的回答板书：4+3

（2）屏幕上出现湖里7只天鹅飞走2只的场面。教师：湖里天鹅的只数发生了什么变化，现在还有几只天鹅？教师配合学生的回答在“4+3”的后面写“-2”，把算式写完整：4+3-2。教师：为什么要在4加3的后面减去2？学生：因为湖里原来有4只天鹅，飞来3只后又飞走2只，只有从原来的4只和又飞来的3只这两部分合起来的总数里减去飞走的2只，才是剩下的只数。

（3）引导学生结合屏幕上出现的画面（或结合教材例1的插图）说一说算式4+3-2所表示的意义。

（4）学习4+3-2的计算顺序。引导学生讨论：结合屏幕上反映的湖里天鹅只数的变化过程确定先算什么、再算什么。学生汇报交流讨论情况，并说出计算顺序。根据学生的叙述过程在屏幕上的算式“4+3-2”中标明计算顺序并依次闪动“”和“”两部分。教师：第二步是几减2，为什么是这个数减2？学生：第二步是7减2，因为第二步是用第一步两个数相加的得数减去2，所以是7减2。

2、学习例2。

（1）在屏幕上出现反映“湖里有4只天鹅，飞走2只后，又飞来3只”连续变化过程的画面。

（2）引导学生根据屏幕上的画面写出算式。让学生用自己的话说一说屏幕上所反映的内容。教师结合学生的叙述在黑板上板书：4-2+3=。教师：上面的算式应先算什么，后算什么？学生：先算减法后算加法。配合学生的叙述在屏幕上闪动“”。教师：为什么要先算减法？学生：因为只有用减法先算出4只天鹅飞走2只湖里还剩下几只天鹅后，才能算出又飞来3只后湖里现在一共有多少只天鹅。教师：算第二步时是哪两个数相加？学生：第二步是用第一步“4-2”的得数“2”和3相加。配合学生的回答在算式中的前面一个方框里填上“2”，并在屏幕上闪动“”。

（3）引导学生总结加减混合计算的运算顺序。教师：请大家回忆一下上面两道题的计算过程，谁能说一说我们计算的顺序？学生：我们都是按照从左到右的顺序算的。

四、巩固练习

1、完成第75页“做一做”的练习。

（1）引导学生摆小棒，先在桌面上摆7根小棒，再拿去3根，然后又增加4根。

（2）让学生根据摆小棒的过程把算式7-□+□=□填写完整，并在最后的方框里填上得数。

（3）让学生结合摆小棒的过程说一说算式7-3+4=8所表示的意义和计算顺序。

2、计算。

5-2+3=8-7+8=先由学生独立完成，完成后指定学生说一说计算顺序和第二步分别是几加几。

五、课堂作业

1、完成练习十二第1题。

（1）学生分组观察第1题的插图，并说一说画面上反映的内容（重点说出小鸭数量先增加后减少的变化过程）。

（2）让学生根据画面内容独立填写算式并计算出得数。

（3）学生交流计算过程（重点说一说计算的顺序）。

2、完成练习十二第2题。先让学生观察插图，明确要求，然后用线把算式和得数连起来。

3、完成练习十二第3题。由学生独立完成，教师检查、指导学生写算式的格式。

六、课堂小结

1、教师引导学生小结本课时所学习的内容和加减混合计算的运算顺序。

2、学生交流本课时学习的收获和体会（先分组交流后全班交流）。

3、教师对学生的学习情况进行小结，并提出所要注意的问题。

整式加减教学设计（7）

教学目标

1.会进行含有括号的整式加减运算。

2.会先进行整式的加减，再求值。

复习旧知识，引入新知识

复习“去括号法则”，请同学们先完成题目1：

教师根据情况分析错误原因，并提醒学生注意括号前面的“—”号。分析：在去括号的运算中，当（）前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变。

通过练习题1的分析后，再让学生继续完成练习题2，进行知识强化。（让4个学生出黑板板示，允许其他同学出来修改）

师：前面我们学习了合并同类项、去括号，本节课我们学习整式的加减。进行整式的加减运算，实际上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是合并同类项。请看例6.

（按去括号、合并同类项两步先让生尝试）

师：通过上面的学习，你能说出整式加减的基本运算步骤吗？

每一步应注意什么？

让学生观察例题的过程，找出解题的路径。

试探练习，回授调节

师：请学生4人出黑板板示，其他同学在自己座位上迅速完成，作好改错准备。

生：在自己座位上独立完成？

板示学生返回座位后，发现有错误的学生可出黑板改正。

师：提问学生，要求说出错误在什么地方，并加以改正。

生：？

学生练习，老师巡查并指导。

学生多数会漏写括号。

师：在这几个整式相加或相减时，为什么要加上括号

生：思考回答？

师：观察本例，并说出本例与之前练习有什么区别？

生：此例最后给出x、y的值，要求多项式的值。

师：请用两种方法做一做，并比较哪一种方法简单些？

学生通过比较，都会认为先化简，后求值较为简单些。

教师再板书规范的书写过程。

通过本题的解答，让学生进一步熟练整式加减法的一般解题步骤，让学生先化简再求值，并培养学生规范的解题格式。

学生练习，教师巡查指导，及时提醒出现差错的学生改正。注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励。

整式加减教学设计（8）

教学目标:

通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。

教学重点：

合并 同类项的法则及应用。

教学难点：

正确判断同类项，并同类项。

教学过程：

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)

得到：100t+120×2.1t即：100t+252t

对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)

二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)

探究提纲：

1.填空：

(1)2t+52t=()t

(2)3x2+2x2=( ) x2

(3)3ab2-5ab2=( )ab2

(4)4xy+6xy=

2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?

3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。

三、展示归纳

1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。

2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，

3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。

四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么;其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)

1.说出两组同类项

2.下列各组是同类项的是()

A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D　π与-3

3.下列各题计算的结果对不对?如果不对，指出错在哪里?

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

4.–xmy与45 x3yn是同类项，则m=_______，n=______。

5.计算：

课本P65练习1.

6. 课本习题2.2第1

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)

六、作业布置

课本习题2.2第5、6题。

整式加减教学设计（9）

教学内容分析：

本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。

教学重点和难点：

同类项的概念及合并同类项的方法

教学设计思路：

长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。

教学主要过程设计：

教后反思：

这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。

一、成功之处

本节课突出了三个“注重”：

（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。

（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。

（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。

二、需要完善之处

视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的'概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的有力武器，增强应用数学的意识。

整式加减教学设计（10）

教材分析

1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。

学情分析

1.去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。

教学目标

1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2.能正确运用去括号进行合并同类项；

3.理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。

请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。

二、探索新知

1.回顾：

1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

计算（试着把括号去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

类比数的运算，去掉下面式子的括号

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解决问题

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

注意事项

（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

四、例题精讲

例4化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、巩固练习

课本P68练习第一题.

六、课堂小结

1.今天你收获了什么？

2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

七、布置作业

课本P71习题2.2第2题

整式加减教学设计（11）

教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;

2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的.过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一 、课前复习

字母表示数有什么意义?

(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)

(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

二 、教学过程

(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)

1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)

(二)自主学习(幻灯片)

认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题!(5—7分钟)

(要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)

1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

单独的一个数字或字母也叫单项式.

2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)

(三)合作探究

1、练习1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!

(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)

学生展示完后出示结果：

2、练习2填表：

温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!

学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。

3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:

(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)

(1)每包书有12册，n包书有 册;

(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;

(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;

(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价

是 元;

(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.

学生展示完后出示结果：

(四)拓展提高

我思我进步：

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?

(一本书的价格是0.9a元，这块黑板的长是0.9a。)

在书写单项式时：归纳PPT

单项式的注意点

(1)圆周率π是常数。

(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。

(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。

(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。

(5)单独的数字不含字母，所以它的次数是零次.

(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。

三、课堂小结

让学生谈谈本节课的收获!

学友先说，学师补充的方式进行。

1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)

2、单项式的系数(要包括其前面的负号)

3、单项式的次数(所有字母指数和)

四、布置作业

《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。

作业要求：

1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。

2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!

整式加减教学设计（12）

教材分析

1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。

学情分析

1.去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：

（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；

（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；

（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；

（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。

教学目标

1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2.能正确运用去括号进行合并同类项；

3.理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。

请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。

二、探索新知

1.你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？

2.探究

计算（试着把括号去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

类比数的运算，去掉下面式子的括号

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解决问题

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

注意事项

（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

四、例题精讲

例4化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、巩固练习

课本P68练习第一题.

六、课堂小结

1.今天你收获了什么？

2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

七、布置作业

课本P71习题2.2第2题

整式加减教学设计（13）

一、教学目标：

【知识与技能目标】

会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

【过程与方法目标】

通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

【情感态度与价值观目标】

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点：

重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法：

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具：

日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程：

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

★注意引导学生概括探索规律的一般步骤：

寻找数量关系;

用代数式表示规律

验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

活动二：探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法?

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。

⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

活动三：探索图表的规律

下面是2010年五月份的日历：

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)

发现：

规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。

规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7

让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：

a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

用式子表示九个数的关系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活，编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

整式加减教学设计（14）

教材分析

1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。

学情分析

去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则。这是由于：

（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；

（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；

（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；

（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。

教学目标

1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2.能正确运用去括号进行合并同类项；

3.理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点：去括号时符号的变化规律。

难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。

请问：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。

二、探索新知

1.回顾：你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

计算（试着把括号去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

类比数的运算，去掉下面式子的括号

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解决问题

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

注意事项

（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

四、例题精讲

例4化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、巩固练习

课本P68练习第一题.

六、课堂小结

1.今天你收获了什么？

2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

七、布置作业

课本P71习题2.2第2题

整式加减教学设计（15）

【教学目标】

1、理解同类项、合并同类项的概念。

2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。

3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。

【教学重点】

理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。

【教学难点】

正确运用法则及运算律合并同类项。

【教学过程】

一、知识链接

1、运用运算律计算下列各题。

①6×20+3×20=

②6×（-20）+3×（-20）=

2、口答。

8个人+5个人=

8只羊+5只羊=

8个人+5只羊=

[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]

二、探究新知

探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？

（2）说说化简计算的依据。

[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]

探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。

①100t-252t

②3x2+2x2

②3ab2-4ab2

④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？

[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]

三、例题精炼

例1、合并同类项。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。

[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]

四、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？

[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]

五、课堂检测（略）

[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]

整式加减教学设计（16）

知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

[活动2]

讲授新课

我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

学生尝试将引言中的题目解答。

初一数学《整式的加减》教学教案设计四

一、温故互查(二人小组完成)

1、什么是同类项?如何合并同类项?

2、利用乘法分配律计算：

a(b-c)=

3(x-1)=

-1×(x-1)=

-(x-1)=

如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

二、设问导读

阅读教材P66——68完成下列问题：

在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

eq oac(○，1) 100t+120()

=100t+120t+120×( )

=

eq oac(○，2) 100t-120()

=100t-120t-120×( )

=

复述教材去括号法则。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

阅读例4和

在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?

在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

三、自我检测

判断下列各等式是否正确。

(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

(7)2-3x=-(3x-2)

整式加减教学设计（17）

知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

[活动2]

讲授新课

我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

学生尝试将引言中的题目解答。

初一数学《整式的加减》教学教案设计四

一、温故互查(二人小组完成)

1、什么是同类项?如何合并同类项?

2、利用乘法分配律计算：

a(b-c)=

3(x-1)=

-1×(x-1)=

-(x-1)=

如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

二、设问导读

阅读教材P66——68完成下列问题：

在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

eq oac(○，1) 100t+120()

=100t+120t+120×( )

=

eq oac(○，2) 100t-120()

=100t-120t-120×( )

=

复述教材去括号法则。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

阅读例4和

在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?

在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

三、自我检测

判断下列各等式是否正确。

(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

(7)2-3x=-(3x-2)

整式加减教学设计（18）

《整式的加减》教学设计模板

尊敬的各位专家评委、各位同仁：

大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。

以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的`延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。

（二）、教学重点、难点

1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。

2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

（三）、教学目标

根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：

1．知识与技能

（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2．过程与方法

（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观

（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学方法、手段

1．教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

2．教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导

自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

四、教具准备：PPT课件

五、教学过程设计：

【活动1】

探究1：100t+252t=

学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：

（1）100t?252t?（）t

（2）3x2?2x2?（ ）x

222（3）3ab?4ab?（ ）ab 2

让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。 象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。

*特别指出几个常数项也是同类项：1，-5等

为了更好的让学生掌握同类项的概念，我设计了五道抢答题，让学生快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。

【活动2】

下列各组中的两个项是不是同类项？

（1）3x2y与-3x2y(2)11abc与9bc

(3) 125与-30 （4）3m2n3与-n3m2

(5)4xy2z 与-4x2yz

加深学生对概念的理解，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。 之后类比数的运算，学生合作探究得出合并同类项的法则.

合并同类项法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

之后设计了一个这样的练习，进一步熟悉法则及应用。

练习：

合并下列各式的同类项：

（1）xy2?xy2；

（2）?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2；

(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2.

学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.

试一试：

试着把多项式合并同类项.

4x+2y-3xy+7+3y-8x-2

学生先独立完成，之后教师详细讲解，并示范.

教师巡视过程中；要注意规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。再要注意了解学生的困难点，以便在讲解过程中加以重视.

【活动3】课件展示问题

（1）求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，其中x?；

学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.

（2）求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

加深理解。

【活动4】

比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.

（1）12x?20x； （2）x?7x?5x；

（3）?5a?0.3a?2.7a； 131316122215

（4）y?y?2y；

综合结论：去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤：先去括号，在合并同类项。

本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿！

六、板书设计：

课题

1. 什么是同类项2.合并同类项的法则3.去括号4.课题练习

以上就是我对整节课的理解，望各位老师批评指正，谢谢！