交变电流教案（1）

交变电流

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按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：交变电流;变压器、电能的输送。其中重点是交变电流的规律和变压器，交流电路的分析和计算是复习的难点。

交变电流

教学目标：

掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，

理解最大值与有效值，周期与频率;

知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗

教学重点：交流的基本概念

教学难点：交流电路的分析与计算

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、交变电流的产生

正弦交流电的产生

当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生.如图所示.

EMBED PBrush

设矩形线圈abcd以角速度ω绕oo' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动.此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零.经过时间t线圈转过ωt角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势为

当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T/4时间，ωt=π/2，ab边和cd边都垂直切割磁感线，sinωt =1，线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=BSω.则e =Emsinωt

由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的.

根据闭合电路欧姆定律： ，令 ，则

i=Imsinωt

路端电压u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，则

u=Umsinωt

如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化

e=Emcosωt i=Imcosωt u=Umcosωt

中性面

当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.

应注意：①中性面在垂直于磁场位置.②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大.③线圈平面通过中性面时感应电动势为零.④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次.

正弦交流电的图象

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电.当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t (0，T/4)时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值在t (T/4，T/2)时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到在t (T/2，3T/4)时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值在t (3T/4，T)时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到

电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示.

EMBED PBrush

二、描述交变电流的物理量

1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为： ， .应当注意必须从中性面开始。

生活中用的市电电压为220V，其最大值为220 V=311V(有时写为310V)，频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。

【例1】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长?为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象?

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120 V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为

U=120 sin100 t V

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，

当U=U0=60 V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s(如图t2时刻到t3时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。

2、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大， (转轴垂直于磁感线)。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

【例2】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少?

解析：不低于200 V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200 V，故电容器C的耐压值应不低于200

3、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律 · 来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有 .计算平均值切忌用算术平均法即 求解。平均值不等于有效值。

【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.

解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值

· 而

又 ， ∴ · =

4、有效值：

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是： ，

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

【例4】 如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为 ，电阻不计，间距，长度足够长，导轨处于磁感应强度B=1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0=2Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m=1kg，电阻r=1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ，当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0=10m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量 (g取10m/s2)，求上端电阻R0产生的焦耳热?

解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s，磁感应强度B垂直斜面向上，则等效电路和导体棒受力分析分别如图(1)、(2)所示.由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面的电量应为2 .由 = 得

而 ∴s= m

设电路各电阻消耗的总焦耳热为

= R

从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有

+μmgcosθ·s+mgsinθ·s=

R = =5J

此题中，求电阻产生的焦耳热 应该用电流的有效值计算，由于 无法求，因此只能通过能量关系求得 .

三、感抗和容抗(统称电抗)

1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。

2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。

【例5】 左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号;右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。那么C1、C2中哪个该用大电容?哪个该用小电容?

解：电容的作用是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式XC=1/2πfC可看出：左图中的C1必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器。右图中的C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。

【例6】 电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有“25V ，450μF”字样，下列说法中正确的是

此电容器在交流、直流电路25V的电压时都能正常工作

此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作

当工作电压是直流25V时，电容才是450μF

若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V

解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。选B

四、综合例析

【例7】交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为__V。

解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为Um= U=20V。而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°。

【例8】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。

解：该交流周期为，前为恒定电流I1=3A，后为恒定电流I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：

I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得：I=3 A

【例9】 交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少?⑵R上产生电热QR为多少?⑶外力做的功W为多少?

解：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即 ，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。

，

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

【例10】 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为

解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V;后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得U=156V，选B。

五、针对训练

1、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是()

A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势e = 20 sin20πt V，由此可以判断( )

= 0时，线圈平面和磁场垂直

= 0时，线圈的磁通量为零

= 时，线圈切割磁感线的有效速度最小

= 时，e第一次出现最大值

线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图所示，则( )

在A和C时刻线圈平面和磁场垂直

在B和时刻线圈中的磁通量为零

从A时刻到B时刻线圈转动的角度为πrad

若从O时刻到D时刻经历的时间为 ，则该交变电流在的时间内方向会改变100次

一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )

线框交变电动势的最大值为nπBS

线框交变电动势的有效值为 nπBS

从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

感应电动势瞬时值为e = 2nπBSsin2nπt

关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是( )

任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U = Um/

只有正弦式电流才有U = Um/ 的关系

照明电压220V 、动力电压380V，指的都是交变电流的有效值

交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值

一只氖管的起辉电压为50V ，把它接在u = 50sin314tV的交变电源上，在一个交变电压的周期内，氖管的发光时间为( )

对于如图所示的电路，下列说法正确的是( )

、b端接稳恒直流电，灯泡发亮

、b端接交变电流，灯泡发亮

、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大

、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容减小时，灯泡亮度增大

对于如图所示的电路，下列说法正确的是( )

双刀双掷开关S接上部时，灯泡亮度较大

双刀双掷开关S接下部时，灯泡亮度较大

双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡亮度变大

双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡亮度变小

在图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是( )

、2两灯均变亮，3灯变暗

灯变亮，2、3两灯均变暗

、2灯均变暗，3灯亮度不变

等变暗，2灯变亮，3灯亮度不变

在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种：低频扼流圈和高频扼流圈。它们的区别在于( )

低频扼流圈的自感系数较大

高频扼流圈的自感系数较大

低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流

高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流

关于电容器通过交变电流的理解，正确的是( )

有自由电荷通过电容器中的电介质

电容不断的充、放电，与之相连的导线中必须有自由电荷移动，这样就形成了电流

交变电压相同时，电容越大，电流越大

交变电压相同时，频率越高，电流越大

对于图所示的电路，下列说法正确的是( )

、b两端接稳恒直流，灯泡将不发光

、b两端接交变电流，灯泡将不发光

、b两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交

s末的瞬时值。

如图所示，匀强磁场的磁感强度B = ，矩形线圈的匝数N = 100匝，边长 = ， = ，转动角速度ω= 100πrad/s ，转轴在正中间。试求：

(1)从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式;

(2)当转轴移动至ab边(其它条件不变)，再求电动势的瞬时表达式;

(3)当线圈作成半径为r = 的圆形，再求电动势的瞬时表达式。

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参考答案

; ; ; ; ;

; ; ; ;

并联、串联

(1)、(2)25W ;

(1)2sin8πtV 、(2)

(1)314cos100πtV 、(2)不变、(3)不变。

附：课前预习提纲

1、交变电流：和都随时间做的交流电叫做交变电流.电压和电流随时间按变化的交流电叫正弦交流电.

2、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时，线圈中就会产生.

3、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做.线圈平面每经过一次，感应电流方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流方向改变.

4、线圈从中性面开始转动，角速度是ω，线圈中的感应电动势的峰值是εm，那么在任一时刻t感应电动势的瞬时值e为.若线圈电阻为R，则感应电流的瞬时值I为.

5、交流发电机有两种，即和.其中转动的部分叫，不动的部分叫.发电机转子是由、或其它动力机带动.

6、交流电的有效值是根据电流的效应来规定的.正弦交流电的有效值与峰值间的关系是ε=、U=、通常所说的交流电的数值，如果没有特别说明，一般都是指交流电的值.

7、我国工农业生产和生活用的交流电.频率是Hz，周期是s，电流方向每分钟改变次.

交变电流教案（2）

教学目标：

掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，

理解最大值与有效值，周期与频率;

知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗

教学重点：交流的基本概念

教学难点：交流电路的分析与计算

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、交变电流的产生

正弦交流电的产生

当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生.如图所示.

设矩形线圈abcd以角速度ω绕oo' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动.此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零.经过时间t线圈转过ωt角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势为

当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T/4时间，ωt=π/2，ab边和cd边都垂直切割磁感线，sinωt =1，线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=BSω.则e =Emsinωt

由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的.

根据闭合电路欧姆定律： ，令 ，则

i=Imsinωt

路端电压u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，则

u=Umsinωt

如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化

e=Emcosωt i=Imcosωt u=Umcosωt

中性面

当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.

应注意：①中性面在垂直于磁场位置.②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大.③线圈平面通过中性面时感应电动势为零.④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次.

正弦交流电的图象

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电.当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t (0，T/4)时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值在t (T/4，T/2)时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到在t (T/2，3T/4)时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值在t (3T/4，T)时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到

电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示.

二、描述交变电流的物理量

1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为： ， .应当注意必须从中性面开始。

生活中用的市电电压为220V，其最大值为220 V=311V(有时写为310V)，频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。

【例1】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长?为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象?

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120 V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为

U=120 sin100 t V

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，

当U=U0=60 V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s(如图t2时刻到t3时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。

2、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大， (转轴垂直于磁感线)。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

【例2】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少?

解析：不低于200 V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200 V，故电容器C的耐压值应不低于200

3、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律 · 来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有 .计算平均值切忌用算术平均法即 求解。平均值不等于有效值。

【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.

解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值

· 而

又 ， ∴ · =

4、有效值：

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是： ，

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

【例4】 如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为 ，电阻不计，间距，长度足够长，导轨处于磁感应强度B=1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0=2Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m=1kg，电阻r=1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ，当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0=10m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量 (g取10m/s2)，求上端电阻R0产生的焦耳热?

交变电流教案（3）

一、教材分析

交变电流知识对生产和生活关系密切，有广泛的应用，考虑到高中阶段只对交流电的产生、描述方法、基本规律作简要的介绍，这些知识是已学过的电磁感应的引伸，所以在教学过程中对开阔学生思路、提高能力是很有好处的。

为了适应学生的接受能力，教材采取从感性到理性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题.教材先用教具演示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，以展示交流电是怎样产生的.并强调让学生观察教材图所示线圈通过甲、乙、丙、丁四个特殊位置时，电流表指针变化的情况，分析电动势和电流方向的变化，这样学生就会对电动势和电流的变化情况有个大致的了解.然后让学生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向.这样能充分调动学生的积极性，培养学生的观察和分析能力.

关于交变电流的变化规律，教材利用上章学过的法拉第电磁感应定律引导学生进行推导，得出感应电动势的瞬时值和最大值的表达式，进而根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律推出电流与电压瞬时值与最大值的表达式.

二、教学目标

1、知识目标

(1)知道什么是交变流电。并理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面.

(2)掌握交变电流的变化规律，及表示方法.

(3)理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义.

(4)知道几种常见的交变电流。如正弦式交变电流、锯齿形交变电流、矩形脉冲电流。

2、能力目标

(1)掌握描述物理量的三种基本方法(文字法、公式法、图象法).

(2)培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力.

(3)培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力.

3、情感、态度和价值观目标

结合实际情况培养学生理论联系实际的思想.

三、教学重点难点

重点：1、交变电流产生的物理过程的分析.

2、交变电流的变化规律的图象描述。

难点：1、交变电流的变化规律及应用.

2、图象与实际发动机转动时的一一对应关系的理解。

四、学情分析

学生已经学习了电磁感应，理解了导体切割磁场会产生电动势。在此基础上学习交变电流，对于理解还是很符合学生的认知规律的。但这是新的概念，鉴于学生接受能力的不同，讲解时还需详细，加强引导。更是采用多媒体教学的手段，以便更直观更立体的让学生接受。

五、教学方法

演示+分析+归纳

通过矩形线圈在匀强磁场中匀速转一周的实物演示，立体图结合侧视图分析，特殊位置结合任一位置分析，使学生理解交变电流产生原理及变化规律.

利用导体切割磁场线产生I感方法，分析得交流电的变化规律.

六、课前准备

学生的学习准备：通过预习，初步了解一些知识

教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，教具

七、课时安排：1课时

八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

(二)情景导入、展示目标。

利用多媒体课件展示目标

出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造.

[演示]老师手摇发电机模型.第一次发电机接小灯泡.当线框缓慢转动时，小灯泡不亮;当线框快速转动时，小灯泡一闪一闪的.

第二次发电机接上示教电流计，当线框缓慢转动(或快速摆动)，电流计指针左右摆动.

思考问题：线圈中产生的是什么样的电流?

(引导学生回答：这种电流就是我们家里电路是的电流，它的大小和方向都随时间做周期性的变化，这样的电流叫交变电流。如果方向不随时间变化的电流称为直流电。交流电和直流电之间可以相转换。)

注：老师手摇发电机的速度有所改变，一次快一次慢。

观察实验现象，思考为什么会有这样的现象产生。从而引入交变电流。

(三)合作探究、精讲点拨。

为什么矩形线框在匀强磁场中匀速转动，线框里能产生交变电流?

多媒体课件打出下图.

[师问]abcd线框在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线?

[生答]ab与cd边.

[师问]线框转到什么位置，产生感应电动势最大?

[生答]线圈平面与磁感线平行时，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线.此时产生感应电动势最大.

[师问]线框转动到什么位置时，感应电动势最小?

[生答]当线框平面跟磁感线垂直时，ab与cd边的速度方向跟磁力线平行，即两边不切割磁力线，此时感应电动势为

利用多媒体课件，屏幕上打出中性面概念：

交变电流教案（4）

【要点导学】

交变电流的产生.变化规律和基本物理量：

1、交变电流：强度和方向都随时间做周期性变化的电流为交变电流.正弦电流、锯齿波电流都属于交变电流.

2、交变电流的产生：

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交变电流.若线圈绕平行于磁感线的轴转动，则不产生感应电动势.

矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，将经过两个特殊位置，其特点分别是：

(1)中性面：与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时;

(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零;

(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.

(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.

(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.

3、交变电流的变化规律：

如图5-1-1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。

图5-1-2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e-t和i-t图象：

【范例精析】

例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间：()

线圈平面与磁感线平行;

通过线圈的磁通量最大;

线圈中的感应电动势最大;

线圈中感应电动势的方向突变。

解析：在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面。根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此后，感应电动势方向(即感应电流方向)将与原方向相反。所以正确选项为。

例2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图5-1-3，则在时刻()

，t3线圈通过中性面

，t4线圈中磁通量最大

，t3线圈中磁通量变化率最大

，t4线圈平面与中性面垂直

解析：对于线圈在匀强磁场转动的模型，要能够把图线和实物联系在一起，弄清转动过程中两个特殊位置和特征：通过中性面时磁通量最大，但磁通量变化率为零，产生的感应电动势也为零; 通过与中性面垂直的位置时磁通量为零，但磁通量变化率最大，产生的感应电动势也最大，结合图象可以判断A、D正确。

拓展：本题是考查交变电流的产生和变化规律等基础内容的题目。线圈经过的中性面位置是线圈在磁场中匀速转动切割磁感线产生交变电流的特殊位置，是掌握交变电流的产生和变化规律的一个关键。

例3、一矩形线圈，面积为s，匝数为N，在场强为B的匀强磁场中绕着轴oo’做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，求：

(1)线圈中感应电动势的最大值?写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式?

(2)若线圈中的电阻为R，则线圈中的电流的最大值为多少?写出线圈中的电流瞬时表达式。

解析：(1)对于单匝线圈eab=ecd=Blv sinωt=Bl1ωl2/2 sinωt

e=2eab=Bl1l2ωsinωt=BSωsinωt

当线圈为N匝时 e=N BSωsinωt

感应电动势的最大值 Em=N BSω

(2)根据闭合电路的欧姆定律

i=e/R= N BSωsinωt/R

拓展：本题考查的是表征交变电流的物理量和表达式，能否正确写出交变电流瞬时值表达式，关键在于找出交变电流的最大值.角速度 ，并明确计时起点线圈平面所处的位置。

又如：一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s。

(1)写出感应电动势的瞬时值表达式

(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式，在t=1/120时电流强度的瞬时值为多少?

解析：本题中没有规定线圈平面在什么位置为计时起点，一般取线圈平面在中性面时为计时起点。

(1)由题意有Em=311V ，ω=100πrad/s，所以，感应电动势的瞬时值表达式为：

e=Em sinωt =311sin100πt(V)

(2)由欧姆定律得，电流最大值为：

通过负载的电流强度的瞬时表达式为：

i=Im sinω sin100πt(A)

当t=1/120时，电流的瞬时值为：

i= sin(100π×1/120) (A)

交变电流教案（5）

教学目的：

l、掌握表征交变电流大小物理量。

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。

3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。

教学重点：

掌握表征交变电流大小物理量。理解有效值的定义并会用它解决相关问题

教学难点：

有效值的理解

教学准备：

幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、

教学过程：

一、知识回顾

(一)、交变电流：

大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图15-1所示(b)、(c)、(e)所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图(b)所示。而(a)、(d)为直流其中(a)为恒定电流。

(二)、正弦交流的产生及变化规律。

1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。

规律：图象表示：

二、新课教学：

1、表征交变电流大小物理量

①瞬时值：对应某一时刻的交流的值

用小写字母x 表示，e i u

②峰值：即最大的瞬时值

③有效值：

ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量

ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。

ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= I= U= 。

注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= ，U= 的关系，非正弦(或余弦)交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I 。

ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值;交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。

④、峰值、有效值应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。

交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。

在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题目不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。

2、表征交变电流变化快慢的物理量

①、周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .

②、频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：

ω=

三、巩固练习

1、正弦交流电压的峰值为10V，周期为，将此电压接在10 的电阻上，在内电阻上产生的热量( )

A、可能为零

B、一定为0 .25J

C、不可能大于

D、可能小于是

2、某交流电压随时间的变化规律如图15-14所示，则此交流电的频率是_______Hz。若将该电压加在10uf的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_________V;交流电压的有效值等于________V。

交变电流教案（6）

【要点导学】

交变电流的产生.变化规律和基本物理量：

1、交变电流：强度和方向都随时间做周期性变化的电流为交变电流.正弦电流、锯齿波电流都属于交变电流.

2、交变电流的产生：

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交变电流.若线圈绕平行于磁感线的轴转动，则不产生感应电动势.

矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，将经过两个特殊位置，其特点分别是：

(1)中性面：与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时;

(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零;

(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.

(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.

(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.

3、交变电流的变化规律：

如图5-1-1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。

图5-1-2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e-t和i-t图象：

【范例精析】

例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间：()

线圈平面与磁感线平行;

通过线圈的磁通量最大;

线圈中的感应电动势最大;

线圈中感应电动势的方向突变。

解析：在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面。根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此后，感应电动势方向(即感应电流方向)将与原方向相反。所以正确选项为。

例2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图5-1-3，则在时刻()

，t3线圈通过中性面

，t4线圈中磁通量最大

，t3线圈中磁通量变化率最大

，t4线圈平面与中性面垂直

解析：对于线圈在匀强磁场转动的模型，要能够把图线和实物联系在一起，弄清转动过程中两个特殊位置和特征：通过中性面时磁通量最大，但磁通量变化率为零，产生的感应电动势也为零; 通过与中性面垂直的位置时磁通量为零，但磁通量变化率最大，产生的感应电动势也最大，结合图象可以判断A、D正确。

拓展：本题是考查交变电流的产生和变化规律等基础内容的题目。线圈经过的中性面位置是线圈在磁场中匀速转动切割磁感线产生交变电流的特殊位置，是掌握交变电流的产生和变化规律的一个关键。

例3、一矩形线圈，面积为s，匝数为N，在场强为B的匀强磁场中绕着轴oo’做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，求：

(1)线圈中感应电动势的最大值?写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式?

(2)若线圈中的电阻为R，则线圈中的电流的最大值为多少?写出线圈中的电流瞬时表达式。

解析：(1)对于单匝线圈eab=ecd=Blv sinωt=Bl1ωl2/2 sinωt

e=2eab=Bl1l2ωsinωt=BSωsinωt

当线圈为N匝时 e=N BSωsinωt

感应电动势的最大值 Em=N BSω

(2)根据闭合电路的欧姆定律

i=e/R= N BSωsinωt/R

拓展：本题考查的是表征交变电流的物理量和表达式，能否正确写出交变电流瞬时值表达式，关键在于找出交变电流的最大值.角速度 ，并明确计时起点线圈平面所处的位置。

又如：一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s。

(1)写出感应电动势的瞬时值表达式

(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式，在t=1/120时电流强度的瞬时值为多少?

解析：本题中没有规定线圈平面在什么位置为计时起点，一般取线圈平面在中性面时为计时起点。

(1)由题意有Em=311V ，ω=100πrad/s，所以，感应电动势的瞬时值表达式为：

e=Em sinωt =311sin100πt(V)

(2)由欧姆定律得，电流最大值为：

通过负载的电流强度的瞬时表达式为：

i=Im sinω sin100πt(A)

当t=1/120时，电流的瞬时值为：

i= sin(100π×1/120) (A)

交变电流教案（7）

交变电流

知识网络：

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：交变电流;变压器、电能的输送。其中重点是交变电流的规律和变压器，交流电路的分析和计算是复习的难点。

交变电流

教学目标：

掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，

理解最大值与有效值，周期与频率;

知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗

教学重点：交流的基本概念

教学难点：交流电路的分析与计算

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、交变电流的产生

正弦交流电的产生

当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生.如图所示.

EMBED PBrush

设矩形线圈abcd以角速度ω绕oo' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动.此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零.经过时间t线圈转过ωt角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势为

当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T/4时间，ωt=π/2，ab边和cd边都垂直切割磁感线，sinωt =1，线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=BSω.则e =Emsinωt

由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的.

根据闭合电路欧姆定律： ，令 ，则

i=Imsinωt

路端电压u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，则

u=Umsinωt

如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化

e=Emcosωt i=Imcosωt u=Umcosωt

中性面

当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.

应注意：①中性面在垂直于磁场位置.②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大.③线圈平面通过中性面时感应电动势为零.④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次.

正弦交流电的图象

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电.当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t (0，T/4)时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值在t (T/4，T/2)时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到在t (T/2，3T/4)时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值在t (3T/4，T)时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到

电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示.

EMBED PBrush

二、描述交变电流的物理量

1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为： ， .应当注意必须从中性面开始。

生活中用的市电电压为220V，其最大值为220 V=311V(有时写为310V)，频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。

【例1】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长?为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象?

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120 V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为

U=120 sin100 t V

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，

当U=U0=60 V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s(如图t2时刻到t3时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。

2、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大， (转轴垂直于磁感线)。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

【例2】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少?

解析：不低于200 V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200 V，故电容器C的耐压值应不低于200

3、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律 · 来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有 .计算平均值切忌用算术平均法即 求解。平均值不等于有效值。

【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.

解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值

· 而

又 ， ∴ · =

4、有效值：

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是： ，

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

【例4】 如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为 ，电阻不计，间距，长度足够长，导轨处于磁感应强度B=1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0=2Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m=1kg，电阻r=1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ，当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0=10m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量 (g取10m/s2)，求上端电阻R0产生的焦耳热?

解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s，磁感应强度B垂直斜面向上，则等效电路和导体棒受力分析分别如图(1)、(2)所示.由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面的电量应为2 .由 = 得

而 ∴s= m

设电路各电阻消耗的总焦耳热为

= R

从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有

+μmgcosθ·s+mgsinθ·s=

R = =5J

此题中，求电阻产生的焦耳热 应该用电流的有效值计算，由于 无法求，因此只能通过能量关系求得 .

三、感抗和容抗(统称电抗)

1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。

2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。

【例5】 左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号;右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。那么C1、C2中哪个该用大电容?哪个该用小电容?

解：电容的作用是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式XC=1/2πfC可看出：左图中的C1必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器。右图中的C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。

【例6】 电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有“25V ，450μF”字样，下列说法中正确的是

此电容器在交流、直流电路25V的电压时都能正常工作

此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作

当工作电压是直流25V时，电容才是450μF

若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V

解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。选B

四、综合例析

【例7】交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为__V。

解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为Um= U=20V。而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°。

【例8】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。

解：该交流周期为，前为恒定电流I1=3A，后为恒定电流I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：

I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得：I=3 A

【例9】 交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少?⑵R上产生电热QR为多少?⑶外力做的功W为多少?

解：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即 ，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。

，

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

【例10】 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为

解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V;后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得U=156V，选B。

五、针对训练

1、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是()

A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势e = 20 sin20πt V，由此可以判断( )

= 0时，线圈平面和磁场垂直

= 0时，线圈的磁通量为零

= 时，线圈切割磁感线的有效速度最小

= 时，e第一次出现最大值

线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图所示，则( )

在A和C时刻线圈平面和磁场垂直

在B和时刻线圈中的磁通量为零

从A时刻到B时刻线圈转动的角度为πrad

若从O时刻到D时刻经历的时间为 ，则该交变电流在的时间内方向会改变100次

一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )

线框交变电动势的最大值为nπBS

线框交变电动势的有效值为 nπBS

从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

感应电动势瞬时值为e = 2nπBSsin2nπt

关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是( )

任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U = Um/

只有正弦式电流才有U = Um/ 的关系

照明电压220V 、动力电压380V，指的都是交变电流的有效值

交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值

一只氖管的起辉电压为50V ，把它接在u = 50sin314tV的交变电源上，在一个交变电压的周期内，氖管的发光时间为( )

对于如图所示的电路，下列说法正确的是( )

、b端接稳恒直流电，灯泡发亮

、b端接交变电流，灯泡发亮

、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大

、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容减小时，灯泡亮度增大

对于如图所示的电路，下列说法正确的是( )

双刀双掷开关S接上部时，灯泡亮度较大

双刀双掷开关S接下部时，灯泡亮度较大

双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡亮度变大

双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡亮度变小

在图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是( )

、2两灯均变亮，3灯变暗

灯变亮，2、3两灯均变暗

、2灯均变暗，3灯亮度不变

等变暗，2灯变亮，3灯亮度不变

在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种：低频扼流圈和高频扼流圈。它们的区别在于( )

低频扼流圈的自感系数较大

高频扼流圈的自感系数较大

低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流

高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流

关于电容器通过交变电流的理解，正确的是( )

有自由电荷通过电容器中的电介质

电容不断的充、放电，与之相连的导线中必须有自由电荷移动，这样就形成了电流

交变电压相同时，电容越大，电流越大

交变电压相同时，频率越高，电流越大

对于图所示的电路，下列说法正确的是( )

、b两端接稳恒直流，灯泡将不发光

、b两端接交变电流，灯泡将不发光

、b两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交

s末的瞬时值。

如图所示，匀强磁场的磁感强度B = ，矩形线圈的匝数N = 100匝，边长 = ， = ，转动角速度ω= 100πrad/s ，转轴在正中间。试求：

(1)从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式;

(2)当转轴移动至ab边(其它条件不变)，再求电动势的瞬时表达式;

(3)当线圈作成半径为r = 的圆形，再求电动势的瞬时表达式。

EMBED PBrush

参考答案

; ; ; ; ;

; ; ; ;

并联、串联

(1)、(2)25W ;

(1)2sin8πtV 、(2)

(1)314cos100πtV 、(2)不变、(3)不变。

附：课前预习提纲

1、交变电流：和都随时间做的交流电叫做交变电流.电压和电流随时间按变化的交流电叫正弦交流电.

2、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时，线圈中就会产生.

3、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做.线圈平面每经过一次，感应电流方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流方向改变.

4、线圈从中性面开始转动，角速度是ω，线圈中的感应电动势的峰值是εm，那么在任一时刻t感应电动势的瞬时值e为.若线圈电阻为R，则感应电流的瞬时值I为.

5、交流发电机有两种，即和.其中转动的部分叫，不动的部分叫.发电机转子是由、或其它动力机带动.

6、交流电的有效值是根据电流的效应来规定的.正弦交流电的有效值与峰值间的关系是ε=、U=、通常所说的交流电的数值，如果没有特别说明，一般都是指交流电的值.

7、我国工农业生产和生活用的交流电.频率是Hz，周期是s，电流方向每分钟改变次.

交变电流教案（8）

教学目标

知识目标

1、理解为什么电感对交变电流有阻碍作用．

2、知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关．

3、知道交变电流能通过电容器．知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用．

4、知道用容抗来表示电容对交变电流阻碍作用的大小，知道容抗与哪些因素有关．

能力目标

使学生理解如何建立新的物理模型而培养学生处理解决新问题能力．

情感目标

1、通过电感和电容对交流电的阻碍作用体会事物的相对性与可变性．

2、让学生充分体会通路与断路之间的辩证统一性．

3、培养学生尊重事实，实事求是的科学精神和科学态度．

教学建议

教材分析

本节着重说明交流与直流的区别，有利于加深学生对交变电流特点的认识．教学重点突出交流与直流的区别，不要求深人讨论感抗和容抗的问题．可结合学校的实际情况，尽可能多用实验说明问题，不必在理论上进行讨论．

教法建议

1、根据电磁感应的知识，学生不难理解感抗的概念和影响感抗大小的因素．教学中要注意适当复习或回忆已学过的有关知识，让学生自然地得出结论．这样既有利于理解新知识，又可以培养学生的能力，使学生学会如何把知识联系起来，形成知识结构，进而独立地获取新知识．

2、对交变电流可以通过电容器的道理，课本用了一个形象的模拟图，结合电容器充、放电的过程加以说明，使学生有所了解即可．对于容抗的概念和影响容抗大小的因素，课本是直接给出的，让学生知道就可以了，不要作更深的讨论．

3、本节最后，结合实际说明了电容的广泛存在，可以适当加以扩展和引伸，以开阔学生思路和引导学生在学习中注意联系实际问题．

教学设计方案

电感和电容对交变电流作用

教学目的：

1、了解电感对电流的作用特点．

2、了解电容对电流的作用特点．

教学重点：电感和电容对交变电流的作用特点．

教学难点 ：电感和电容对交变电流的作用特点．

教学方法：启发式综合教学法

教学用具：小灯泡、线圈（有铁芯）、电容器、交流电源、直流电源．

教学过程 ：

一、引入：

在直流电流电路中，电压 、电流 和电阻 的关系遵从欧姆定律，在交流电路中，如果电路中只有电阻，例如白炽灯、电炉等，实验和理论分析都表明，欧姆定律仍适用．但是如果电路中包括电感、电容，情况就要复杂了．

二、讲授新课：

1、电感对交变电流的作用：

实验：把一线圈与小灯泡串联后先后接到直流电源和交流电源上，观察现象：

现象：接直流的亮些，接交流的暗些．

引导学生得出结论：接交流的电路中电流小，间接表明电感对交流有阻碍作用．

为什么电感对交流有阻碍作用？

引导学生解释原因：交流通过线圈时，电流时刻在改变．由于线圈的自感作用，必然要产生感应电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对电流的阻碍作用．

实验和理论分析都表明：线圈的自感系数越大、交流的`频率越高，线圈对交流的阻碍作用就越大．

应用：日光灯镇流器是绕在铁芯上的线圈，自感系数很大．日光灯起动后灯管两端所需的电压低于220V，灯管和镇流器串联起来接到电源上，得用镇流器对交流的阻碍作用，就能保护灯管不致因电压过高而损坏．

2、交变电流能够通过电容

实验：把白炽灯和电容器串联起来分别接在交流和直流电路里．

现象：接通直流电源，灯泡不亮，接通交流电源，灯泡能够发光．

结论：直流不能通过电容器．交流能通过交流电．

引导学生分析原因：直流不能通过电容器是容易理解的，因为电容器的两个极板被绝缘介质隔开了．电容器接到交流电源时，实际上自由电荷也没有通过两极间的绝缘介质，只是由于两极板间的电压在变化，当电压升高时，电荷向电容器的极板上聚集，形成充电电流；当电压降低时，电荷离开极板，形成放电电流．电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器．

学生思考：

使用220V交流电源的电气设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候用手触摸外壳仍会感到“麻手”，用试电笔测试时，氖管发光，这是什么？

原因：与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器的两个极板，电源中的交变电流能够通过这个“电容器”．虽然这一点“漏电”一般不会造成人身危险，只是为了在机身和外壳间真的发生漏电时确保安全，电气设备和电子仪器的金属外壳都应该接地．

3、电容不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、无件、机壳间．有时候这种电容的影响是很大的，当交变电流的频率很高时更是这样．同样，感也不仅存在于线圈中，长距离输电线的电感和电容都很大，它们造成的电压损失常常比电阻造成的还要大．

总结：

电容：通高频，阻低频．

电感：通低频，阻高频．

物理教案－电感和电容对交变电流的影响

交变电流教案（9）

教学目标

知识目标

1、知道正弦交流电是矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生的．知道中性面的概念．

2、掌握交变电流的变化规律及表示方法，理解描述正弦交流电的物理量的物理含义．

3、理解正弦交流电的图像，能从图像中读出所需要的物理量．

4、理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表达出正弦交流电的最大值、有效值、瞬时值．

5、理解交流电的有效值的概念，能用有效值做有关交流电功率的计算．

能力目标

1、掌握描述物理规律的基本方法——文字法、公式法、图像法．

2、培养学生观察能力、空间想象能力、立体图转化为平面图进行处理问题的能力．

3、培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力．

情感目标

培养学生爱国主义精神及为富民强国认真学习的精神．

教学建议

教材分析以及相应的教法建议

1、交流与直流有许多相似之处，也有许多不同之处．学习中我们特别要注意的是交流与直流的不同之处，即交流电的特殊之处．这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法．在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效和很常用的方法．

在学习交变电流之前，应帮助学生理解直流电和交流电的区别．其区别的关键是电流方向是否随时间变化．同时给出了恒定电流的定义——大小和方向均不随时间变化．

2、对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断．

3、用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要注意在学生已有的图像知识的基础上，较好地掌握这种表述方法．更要让学生知道，交变电流有许多种，正弦电流只是其中简单的一种．课本中用图示的方法介绍了常见的几种，以开阔学生思路，但不要求引伸．

4、在这一节中学生要第一次接受许多新名词，如交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值（以及下一节的有效值）等等．要让学生明白这些名词的准确含义．特别是对中性面的理解，要让学生明确，中性面是指与磁场方向垂直的平面．当线圈位于中性面时，线圈中感应电动势为零，线圈转动过程中通过中性面时，其中感应电动势方向要改变．

5、课本上介绍的交变电流的产生，实际上是正弦交流电的产生．以矩形线框在匀强磁场中匀速转动为模型，以线框通过中性面为计时起点，得到电动势随时间满足正弦变化的交变电流．这里可以明确指出，电动势的最大值由线框的匝数、线框面积、转动角速度和磁感应强度共同决定．

6、课本将线框的位置与产生的电动势的对应起来，意图是帮助学生建立起鲜明的形象，把物理过程和描述它的物理规律对应起来．教师可以通过一些问题的提问，帮助学生理解有关内容，例如，如果在线框转到线框平面与磁感线平行时开始计时，它产生的电动势随时间变化的图像应是什么样的？

7、交流电的有效值、周期等概念的学习重在理解．

交流电的有效值概念是本章的重点，也是难点．课本中的交流电有效值定义特别强调是从使电阻产生热量等效这一方面来定义交流电的有效值的．教材中直接给出了正弦交流电流的有效值与最大值的关系式，但不要求证明，为了让学生更好地理解和熟悉有效值，课本上已经指出，交流电压表和电流表的示数都是有效值，家用电器上的标称也是有效值．

交流电的周期描述交流电的变化快慢．在一个周期时间内，交流电完成一次完全变化．在实际生活中，经常能见到的是交流电的频率．我国民用交流电的频率是50HZ．在一些欧美国家，交流电的频率是60HZ．

8、交流电的最大值、有效值、周期和频率都是描述交流电某一方面的特性，而交流电的图像却可以全面反映某一交流电的情况．所以，要求学生能够从交流电的图像中得到描述交流电的各个物理量．

教学重点、难点分析以及解决办法

1、重点：交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点．

2、难点：交变电流产生的物理过程的分析．

3、疑点：当线圈处于中性面时磁通量最大，而感应电动势为零．当线圈处于平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大．即  ，  有最大值；  ，  的理解．

4、解决办法：

通过对矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一周的实物演示，立体图结合侧视图的分析、特殊位置结合任一位置分析使学生了解交变电流的大小和方向是如何变化的．

通过侧视图分析线圈运动方向与磁场方向 之间关系，利用导体切割磁场线方法来处理，使问题容易理解．

教学设计方案

交流电的产生和变化规律

教学用具：交流发电机模型、演示电流表

教学过程 ：

一、知识回顾

教师：如何产生感应电流？

请运用电磁感应的知识，设计一个发电机模型．

学生设计：让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动．

二、新课教学：

1、交变电流的产生

演示1：出示手摇发电机模型，并连接演示电流表．

当线圈在磁场中转动时，电流表的指针随着线圈的转动而摆动，线圈每转动一周指针左右摆动一次．

表明电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电．

2、交变电流的.变化规律

投影显示：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．

分析：线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用．

（1）线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．

教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面．

中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．

（2）当线圈平面逆时针转过 时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．

（3）再转过 时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．

（4）当线圈再转过 时，处于图（丁）位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反．

（5）再转过 线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势．

在场强为 的匀强磁场中，矩形线圈边长为 ，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为 ，从中性面开始计时，经过时间 ．线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？

线圈转动的线速度为  ，转过的角度为  ，此时ab边线速度  以磁感线的夹角也等于  ，这时ab边中的感应电动势为：

同理，cd边切割磁感线的感应电动势为：

就整个线圈来看，因ab、cd边产生的感应电势方向相同，是串联，所以当线圈平面跟磁感线平行时，即  ，这时感应电动势最大值  ；

．

感应电动势的瞬时表达式为：

可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的．即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化．

当线圈跟外电路组成闭合回路时，设整个回路的电阻为  ，则电路的感应电流的瞬时值为表达式  ．

感应电流瞬时值表达式为  ，这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流．

3、交流电的图像

交流电的变化规律还可以用图像来表示，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角（或者表示线圈转动经过的时间 ），纵坐标表示感应电动势 （感应电流 ）．

4、交流发电机

（1）发电机的基本组成

①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）．

②用来产生磁场的磁极．

（2）发电机的基本种类

①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）．

②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）．

无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子．

三、小结：

1、交流电的产生

强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．

2、交流电的变化规律

感应电动势的瞬时表达式为：  ．

感应电流瞬时值表达式：  ．

物理教案－交变电流的产生和变化规律

交变电流教案（10）

知识目标

1、理解为什么电感对交变电流有阻碍作用.

2、知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关.

3、知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用.

4、知道用容抗来表示电容对交变电流阻碍作用的大小，知道容抗与哪些因素有关.

能力目标

使学生理解如何建立新的物理模型而培养学生处理解决新问题能力.

情感目标

1、通过电感和电容对交流电的阻碍作用体会事物的相对性与可变性.

2、让学生充分体会通路与断路之间的辩证统一性.

3、培养学生尊重事实，实事求是的科学精神和科学态度.

教学建议

教材分析

本节着重说明交流与直流的区别，有利于加深学生对交变电流特点的认识.教学重点突出交流与直流的区别，不要求深人讨论感抗和容抗的问题.可结合学校的实际情况，尽可能多用实验说明问题，不必在理论上进行讨论.

教法建议

1、根据电磁感应的知识，学生不难理解感抗的概念和影响感抗大小的因素.教学中要注意适当复习或回忆已学过的有关知识，让学生自然地得出结论.这样既有利于理解新知识，又可以培养学生的能力，使学生学会如何把知识联系起来，形成知识结构，进而独立地获取新知识.

2、对交变电流可以通过电容器的道理，课本用了一个形象的模拟图，结合电容器充、放电的过程加以说明，使学生有所了解即可.对于容抗的概念和影响容抗大小的因素，课本是直接给出的，让学生知道就可以了，不要作更深的讨论.

3、本节最后，结合实际说明了电容的广泛存在，可以适当加以扩展和引伸，以开阔学生思路和引导学生在学习中注意联系实际问题.

教学设计方案

电感和电容对交变电流作用

教学目的：

1、了解电感对电流的作用特点.

2、了解电容对电流的作用特点.

教学重点：电感和电容对交变电流的.作用特点.

教学难点：电感和电容对交变电流的作用特点.

教学方法：启发式综合教学法

教学用具：小灯泡、线圈(有铁芯)、电容器、交流电源、直流电源.

教学过程：

一、引入：

在直流电流电路中，电压 U、电流I和电阻R 的关系遵从欧姆定律，在交流电路中，如果电路中只有电阻，例如白炽灯、电炉等，实验和理论分析都表明，欧姆定律仍适用.但是如果电路中包括电感、电容，情况就要复杂了.

二、讲授新课：

1、电感对交变电流的作用：

实验：把一线圈与小灯泡串联后先后接到直流电源和交流电源上，观察现象：

现象：接直流的亮些，接交流的暗些.

引导学生得出结论：接交流的电路中电流小，间接表明电感对交流有阻碍作用.

为什么电感对交流有阻碍作用?

引导学生解释原因：交流通过线圈时，电流时刻在改变.由于线圈的自感作用，必然要产生感应电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对电流的阻碍作用.

实验和理论分析都表明：线圈的自感系数越大、交流的频率越高，线圈对交流的阻碍作用就越大.

应用：日光灯镇流器是绕在铁芯上的线圈，自感系数很大.日光灯起动后灯管两端所需的电压低于220V，灯管和镇流器串联起来接到电源上，得用镇流器对交流的阻碍作用，就能保护灯管不致因电压过高而损坏.

2、交变电流能够通过电容

实验：把白炽灯和电容器串联起来分别接在交流和直流电路里.

现象：接通直流电源，灯泡不亮，接通交流电源，灯泡能够发光.

结论：直流不能通过电容器.交流能通过交流电.

引导学生分析原因：直流不能通过电容器是容易理解的，因为电容器的两个极板被绝缘介质隔开了.电容器接到交流电源时，实际上自由电荷也没有通过两极间的绝缘介质，只是由于两极板间的电压在变化，当电压升高时，电荷向电容器的极板上聚集，形成充电电流;当电压降低时，电荷离开极板，形成放电电流.电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流通过了电容器.

学生思考：

使用220V交流电源的电气设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候用手触摸外壳仍会感到麻手，用试电笔测试时，氖管发光，这是什么?

原因：与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器的两个极板，电源中的交变电流能够通过这个电容器.虽然这一点漏电一般不会造成人身危险，只是为了在机身和外壳间真的发生漏电时确保安全，电气设备和电子仪器的金属外壳都应该接地.

3、电容不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、无件、机壳间.有时候这种电容的影响是很大的，当交变电流的频率很高时更是这样.同样，感也不仅存在于线圈中，长距离输电线的电感和电容都很大，它们造成的电压损失常常比电阻造成的还要大.

总结：

电容：通高频，阻低频.

电感：通低频，阻高频.

交变电流教案（11）

《交变电流》教案

《交变电流》教案怎么来写呢？就跟随小编去看看吧！

一、 预习目标

1、知道交变电流产生的原理

2、知道交变电流的变化规律及物理量间的关系

二、预习内容

1、交变电流

________和________随时间做_________变化的电流叫做交变电流，简称交流( )

________不随时间变化的电流称为直流( )

大小和方向都不随时间变化的电流叫做_________电流

2、交变电流的产生

(1)过程分析

特殊位置 甲 乙 丙 丁 戊

B与S的关系

磁通量Φ的大小

4个过程中 Φ的变化

电流方向

磁通量Φ的变化率

(2)中性面：_______________________________

磁通量___________

磁通量的变化率____________

感应电动势e=________，_______感应电流

感应电流方向________，线圈转动一周，感应电流方向改变______次

课内探究学案

一、学习目标

1、理解交变电流的产生原理及变化规律;

2、理解描述交变电流几个物理量以及它们之间的关系;

学习重难点：交变电流的产生原理、变化规律及物理量间的关系

二、学习过程

1、为什么矩形线框在匀强磁场中匀速转动，线框里能产生交变电流?

2、交变电流的产生过程中的两个特殊位置及特点是什么?

(1)中性面：与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时;

(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零;

(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.

(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.

(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.

3、交变电流的变化规律：

如图5-1-1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的.函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS;i=Im sinωt，其中Im=Em/R。

图5-1-2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e-t和i-t图象：

三、反思总结

1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动(绕与磁场垂直的轴)时，线圈中产生正弦交变电流，从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：

e=NBSωsinωt= Emsinωt

e—ωt图线是一条正弦曲线.

2.中性面特点：Φ最大，而e=0.

四、当堂检测

1、交流发电机在工作时电动势为e= Emsinωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为( )

A、e= Emsin(ωt/2) B、e= 2Emsin(ωt/2)

C、e= Emsin2ωt D、e= Em/2sin2ωt

答案：C

2、一个正弦交变电流的i—t图象，根据这一图象，该交流电的瞬时值表达式为-----------A

答案：i=5sin(5πt)

交变电流教案（12）

物理《描述交变电流的物理量》教案

一、教学目标

【知识与技能】

知道交变电流和电压的峰值及用途，并知道有效值的概念及计算。

【过程与方法】

用等效的方法求出交变电流的有效值。

【情感态度与价值观】

通过学习交变电流的有效值及峰值，明白其在生活中的具体应用，体会物理的生活性，增强学习物理的兴趣。

二、教学重难点

【重点】

交变电流的峰值及有效值的概念及计算。

【难点】

明白交变电流有效值的概念及计算。

三、教学过程

环节一:新课导入

复习上节课交变电流的产生来导入新课。

问题1：交变电流的产生原理是什么?它的表达式的意义及各个物理量的含义?

学生的回答之后引导其思考，在交变电流及电压中，除了最大值和角速度，还可以有哪些物理量来描述交流电?

学生回答：知道了线圈的转速，那么线圈在其中转动一圈的时间是多少?

教师点评：不错这个我们叫做周期，大家知道我们在实验室用学生电源做实验时，用电流表或者电压表测出来的电流和电压的示数表示什么意思嘛?

学生回答：表示电流和电压的大小。

教师点评：其实呢，大家答的有一定的道理，但在我们电学中，电流表和电压表的示数有一个专门含义叫做有效值，今天就来学习它。

引出课题——交变电流的峰值及有效值(板书)。

环节二：新课探究

(一)峰值

教师引导学生利用前面交流电的产生原理及表达式来理解交流电的峰值。

教师：我们前面学习交流电的`产生，是因为线圈在磁场中以一定的角速度做周期性的转动，线圈转动一圈的时间就是线圈周期及交流电的周期T，周期的倒数就是线圈的频率1/T=f。根据交流电的数值表达式，我们知道交流电的电压是在不断变化，那么它的最值是多少?

学生回答：交流电的最大值就是Im和Em，最小值是为零。因为电压虽然有正负之分，但只是表示大小。

教师点评：同学分析的非常仔细，交流电的最大值Im和Em就是峰值，可以用来表示电流的强弱和电压的高低。

教师：大家知道电容器的所能承受的最大电压是有什么要求吗?对正常的家用电器来说是其铭牌上标记的220v吗?接下来学习解决这个问题?

(二)有效值

教师出示一道例题：

说明：以上三个球有效值的公式仅适用于正弦和余弦交变电，交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的。

环节三：巩固练习

教师提问：电容的击穿电压是电压峰值还是有效值?保险丝的熔断电流是交变电的峰值还是有效值?

学生回答：电容的击穿电压和保险丝的熔断电流都是其能承受的最大值，即其需大于正常使用的交变电的电压及电流的峰值。

教师总结：交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;交流电压表和交流电流表的示数是有效值;交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值。

环节四：小结作业

总结概括本节课的主要知识点：交流电的峰值及有效值的概念和意义。

并让学生课下思考：对于半周期或四分之一的周期的正余弦的有效值有交变的计算方法吗?

交变电流教案（13）

《表征交变电流的物理量》教案设计

教学目的：

l、掌握表征交变电流大小物理量，物理教案－表征交变电流的物理量。

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。

3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。

教学重点：

掌握表征交变电流大小物理量。理解有效值的定义并会用它解决相关问题

教学难点：

有效值的理解

教学准备：

幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、

教学过程：

一、知识回顾

（一）、交变电流：

大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图15-1所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。

（二）、正弦交流的产生及变化规律。

1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。

规律 图象表示

二、新课教学：

1、表征交变电流大小物理量

①瞬时值：对应某一时刻的交流的值

用小写字母x 表示，e i u

②峰值：即最大的瞬时值

③有效值：

ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的'物理量

ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值，物理教案《物理教案－表征交变电流的物理量》。

ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= I= U= 。

注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= ，U= 的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I 。

ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。

④、峰值、有效值应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。

交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。

在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题目不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。

2、表征交变电流变化快慢的物理量

①、周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .

②、频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：ＨZ.

ω=

三、巩固练习

1、正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2S，将此电压接在10 的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（ ）

A、可能为零

B、一定为0 .25J

C、不可能大于0.25J

D、可能小于是0.25J

2、某交流电压随时间的变化规律如图15-14所示，则此交流电的频率是_______Hz。若将该电压加在10uf的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_________V；交流电压的有效值等于________V

交变电流教案（14）

高中物理 描述交变电流的物理量教案设计

一、 预习目标

1、 知道描述交变电流的相关物理量

2、 知道物理量之间的关系

二、 预习内容

表征交变电流的物理量

1、瞬时值：正弦交流电瞬时值的表达式为：

电压瞬时值：（ ） 电流瞬时值：（ ）

2、最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大值：（Em＝NBSω）。

瞬时值与最大值的关系是：（－Em≤e≤Em）

3、有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：

（E=Em/ U=Um/ I=Im/ ）

各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指（ ）

4、平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用（e=nΔΦ／Δt）计算

5、表征交变电流变化快慢的'物理量

①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .

②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：HZ.

③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.

④角速度、频率、周期的关系（ω=2πf=2π/T）

课内探究学案

一、学习目标

l、掌握表征交变电流大小物理量．

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题．

3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量．

学习重难点：表征物理量及物理量间的关系，并能熟练解决相关问题

二、学习过程

1、写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？

2、峰值、有效值和平均值有什么区别？

3、对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是： ，是不是对一切交变电流都是如此？

3、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方应用最大值？那些地方应用平均值？

三、反思总结

本节课学习的是描述交变电流的物理量。如：周期和频率表示交变电流周期性变化快慢的物理量；最大值表明交变电流在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交变电流的变化范围；而有效值反映的是交流电的热效应在时间上的平均效果。交变电流的有效值是教学的重点也是难点。

四、当堂检测

1、电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2 =20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则 ( )

A．通过R1的电流有效值是1.2A

B．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流最大值是1.2 A

D．R2两端的电压最大值是6 V

答案：BD

2、如图2所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？

答案：

课后练习与提高

1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（ ）

A.5 安 B.5安 C.3.5 安 D. 3.5安

答案：B

2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5 /πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时。

（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；

（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？

解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率：

ω=2πn=100πrad/s

Em=BSω=5 /π×0.2×0.1×100π=10 (V)

所以电动势瞬时表达式应为：e=10 cos100πt(V)。

（2）小灯泡的电阻为R=U额2／Ｐ额＝62/12=3Ω。

先求出交变电流电动势有效值 E=Em/ =10(V)

此后电路可看成恒定电流电路，由于R=r, U=Em/2=5V，小于额定电压，故小灯泡不能正常发光。其实际功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3(W)

3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：

（1）交流电流表A的示数；

（2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；

（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。

解析：（1）弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值为Em=BL2ωL1= BωL1L2

产生电流的峰值为Im=Em/(R+r)= BωL1L2/(R+r)

电流表A的示数I=Im/ = BωL1L2/2(R+r)

（2）由图示位置转过90°角所用时间t=T/4=π/２ω

电阻R上产生的热量为QR=I2Rt=πωR B2L12L22/4(R+r)2

（3）电动势为e=Emcosωt= BωL1L2cosωt

交变电流教案（15）

高二物理第四章《描述交变电流的物理量》的教案

教材分析

与恒定电流不同，由于交变电流的电压、电流等大小和方向都随时间做周期性变化，需要用一些特殊的物理量来描述它在变化中不同方面的特性，本节主要介绍这样一些物理量。

一、学习要求

1. 知道交变电流的周期和频率，知道我国供电线路交变电流的周期频率.

2. 知道交变电流和电压的峰值，有效值及其关系.

3、 会用图象和函数表达式描述正弦交变电流。

二、教材重点

交变电流的有效值

三、教材难点

一般电流有效值的求解

四、教学资源

通过思考讨论，使学生明白，从电流热效应上看，交流电产生的效果可以与某地恒定电流相等，由此引入有效值的概念.

1.定义：让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的值(I或U)叫做这个交流的有效值.

课本第一次明确地用一个周期T来定义有效值，使得有效值的概念更加准确.

2. 正弦交变电流的有效值与峰值的关系

这一关系只对正弦式电流成立，对其它波形的交变电流一般不成立. 其它波形的交变电流的有效值就根据有效值的定义去求解。

3. 几点说明：

①各种使用交变电流的电器设备上所标的额定电压、额定电流均指有效值;

② 交流电压表和交流电流表所测量的数值也都是有效值;

③将电容器接入交流电路中，其耐压值应不小于交变电流的最大值，但熔丝的选择应据有效值来确定其熔断电流;

④一般情况下所说的交变电流的数值，若无特别说明，均指有效值。

4.有效值与平均值的区别：交变电流的有效值是按照电流的热效应来规定的，对一个确定的交变电流，其有效值是一定的`，而平均值是由 来确定的，其数值大小与时间间隔有关。在计算交变电流通过导体产生的热量、热功率时，只能用有效值，而不能用平均值;在计算通过导体截面的电量时，只能用交变电流的平均值，即q = t 。

典型例题

例：如图边长为L的单匝正方形线框，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，线框电阻为R，当线框绕ab边从图示位置以角速度匀速转过 的过程中，求

(1)外力所做的功;

(2)流过线框导线截面的电量

[析] 外力所做的功，即线框中产生的热量。应据线圈产生电动势的有效值求热量。一般是先求最大值，再求有效值。

线框转过 的过程中，线圈内产生的电动势最大值为：

电动势的有效值为 线圈转过 所用的时间为 .

线圈内产生的热量 .

[典型错解] E=