小学一到六年级数学基础知识
比:两个数相除,又叫做两个数的比。数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b的比,记作a:b。也可以用分数形式表示a/b。
比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比和比值不同。如5/7既可看作是比,又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。
比的基本性质:在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简比:把一个比化为最简单的整数比,叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比,也可以用求比值的方法化简比。一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。
比例尺:图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种,它们可以互相转换。
正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示:y/x=k(一定)
反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定)
方程:含有未知数的等式叫做方程。(注意:不是“含有未知数的式子叫方程”)
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
条形统计图的特点:要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。
折形统计图的特点:不但要表示出各种数量的多少,还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。
扇形统计图的特点:要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。
平均数:平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数,多数情况下用平均数,但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。
中位数:中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。
众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。
直线:没有端点,可以向两端无限延长。
射线:只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。
线段:有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间,线段最短。
平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂线、垂足:两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。
角:锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。
长方体和正方体的特点:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点:它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形,而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。