初二数学北师大版知识点总结
分式
一.概念:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。
二.基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
三计算法则:乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
四.分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说,a^-n(a≠0)是a^n的倒数。
五.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数
一.概念形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。
二.性质:反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
一.概念勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。
二.命题:经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章四边形
一.平行四边形的概念:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
二.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
三.平行四边形的判定:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
四.直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
五.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。