相似三角形教学设计（1）

教学目标

（一）教学知识点

1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

2、能根据相似比进行计算。

（二）能力训练要求

1、能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。

2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。

（三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。

教学重点

相似三角形的定义及运用。

教学难点

根据定义求线段长或角的度数。

教学方法

类比讨论法

教具准备

投影片三张

第一张（记作§4.5 A）

第二张（记作§4.5 B）

第三张（记作§4.5 C）

教学过程

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法。现在请大家回忆一下。

[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形对应边的比叫做相似比。

[师]很好。请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。比如相似三角形，相似五边形等。

[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。今天，我们就来研究相似三角形。

相似三角形教学设计（2）

一、教学目标

1.初步掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法。

2.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的'过程;通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。

3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

二、重点、难点

1.重点：

掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。

2. 难点：

(1)三角形相似的条件归纳、证明;

(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。

3. 难点的突破方法

(1)关于三角形相似的判定方法

三组对应边的比相等的两个三角形相似，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解。

(2)判定方法

的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法。

(3)讲判定方法

要扣住对应二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边。

(4)判定方法

一定要注意区别夹角相等 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的。

相似三角形教学设计（3）

《相似三角形的判定定理2》教学设计

班级：数学102班 姓名：张华丽 学号：1020151242

一、教材分析

1.《相似三角形的判定》是人教课标版九年级数学第二十七章第二节第二课时。

2.本节课所需课时为一课时，45分。

3.相似三角形的判定是在学习了全等三角形、相似图形及相似三角形的定义的基础上，进一步的学习；它是两个三角形比较简单，比较常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线段相互垂直、平行的重要依据。

二、学习者特征分析

1.九年级学生已经具备了一定的图形之间的关系的认识。

2.学生的思维在合理推理向演绎推理的过渡阶段。

3.经历过探索全等三角形判定，通过类比不难得到相似三角形的判定。

三、教学目标

1.知识与技能

（1）掌握相似三角形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用；

（2）理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系。

2.过程与方法

（1）在探究式学习中开扩思路，提高思维能力；

（2）学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观

（1）在合作、交流、探讨的.学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心；

（2）通过学习，体会几何证明的方法美。

教学难点、重点

1.重点：掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似。

2.难点：

（1）找相似三角形的对应边。

（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似。

四、教学策略

教法：（1）主要运用问题引入和与学生共同探究讨论的教学方法；

（2）教师通过问题引导学生从已有知识入手，充分利用多媒体教学，增强知识的直 观性和趣味性，激发学生的学习兴趣。

学法：（1）学生自主，合作交流与探讨的学习方法；让学生通过操作探究、归纳论证，得 出判定三角形相似的方法。

（2）让学生充分经历自主探究，动手实践，推理论证，培养其自主、合作、交流的 学习意识和探索精神。

五、教学媒体

1、教具：电脑，ppt课件（或相应图片），投影仪。

2、学具：直尺，三角尺（等腰直角或直角）。

3、教学环境：多媒体教室。

六、教学过程

（一）复习提问

问题：（1）相似三角形的定义是什么？

学生回答 对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。

(2) 判断两个三角形相似，你有哪些方法？

学生1回答 方法1：通过定义 (不常用)；

学生2回答 方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；

学生3回答 方法3：判定定理1 即如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。

设计意图：

引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知的欲望。

（二）引入新课

思考1：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条

直角边对应成比例，那么这两个直角三角形是否相似呢？（学生分组讨论） ABAC已知：如图，在Rt?ABC和Rt?A?B?C?中，?C??C??90??. A?B?A?C?

B'

请说明：Rt△ABC∽Rt△B

C'

（老师引导学生分析、讨论得出结果，学生口述证明过程，老师板书）

分析：在Rt△ABC和△A'B'C'中，因∠C=∠C'=90°．欲说明△ABC∽Rt△A'B'C' BCAC?(由学生分组讨论，老师提问得出)B?C?A?C? ABACABACBCAC但已知?,怎么由???呢？A?B?A?C?A?B?A?C?B?C?A?C?

ABAC已知：如图，在Rt?ABC和Rt?A?B?C?中，?C??C??90??.A?B?A?C?

222在直角三角形ABC中、∠C是直角，根据勾股定理有AC?BC?AB.

解： ABACABA?B??,??,A?B?A?C?ACA?C? AB2A?B?2AB2?AC2A?B?2?A?C?2

??,?,AC2A?C?2AC2A?C?2 22BCB?C?由勾股定理，得?AC2A?C?2 BCB?C?,都是正数。??ACAC ??BCBCBCAC?=，即=ACA?C?B?C?A?C?

∴ΔABC~ΔA'B'C'

思考题1 可以得出：

定理2 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．

设计意图：

用已学过的知识解题，并通过解题结论猜想定理。

（三）证明定理 ABBC??K,????ABBC

?B??B?.求证：?ABC?A?B?C?. B' B B'

B

A C

A C A' C' A' C' 证明：过点B'在B'A'上取线段AB的长，同理过点B'在B'C'上取线段BC的长,连接AC。

ABBC??K????得到如图3所示，∵ABBC则AC//A'C' AC?K

∴?BAC??B?A?C?,

?BCA??B?C?A?，A?C?,

∴ΔABCΔA'B'C'。

设计意图：

应用已学的知识证明定理。

（四）定理应用

例1 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90?，AC=4，BC=5，A'C'=8，B'C'=10。 （学生分组讨论，每组找一个代表讲述证明过程，老师总结板书）

AC41BC51解：?????A?C?82B?C?102 ACBC?,又?C??C??90?A?C?B?C?

故△ABC∽△A'B'C'.

例2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的长．

分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出

ABCD，结合∠B=∠ACD，证明△ABC∽△DCA，再利?CDAC

CDAC用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长． ?ACAD12

解：

ABBC?,CDAC

又?B=?ACD,根据判定定理2可得出：

ACBC?ABC?DCA,??ADAC

又AC=5，BC=4

AC25225?AD=??.BC44

设计意图：

（1）能够运用所学的判定方法解决简单问题；

（2）通过数、形两个例题的设置，让学生体会判定定理。

七、布置作业

1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)两个全等三角形一定相似； （ ）

(2)两个相似三角形一定全等； （ ）

(3)两个等腰三角形一定相似； （ ）

(4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似； （ ）

(5)两个直角三角形一定相似； （ ）

(6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似；

（ ）

(7)两个等腰直角三角形一定相似； （ ）

(8)两个等边三角形一定相似. （ ）

2.填空：

(1)如图1，BE∥CD，则△ ∽△ ， ABAEBE ； ==()()()

(2)如图2，AB∥DE，则△ ∽△ ， ABBCCA ； ==()()()

(3)如图3，∠B=∠ADE，则△ ∽△ ， ABBCCA . ==()()()

图1 图2 图3 A DDE

AB

C B

作业： 课后练习1 练习2 练习3

设计意图：

了解学生对本节课内容的掌握情况，及强化基本技能的训练。 AEDC

相似三角形教学设计（4）

初中数学《探索三角形相似的条件》教学设计

一、教材内容分析

《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1、知识目标：

（1） 使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定．

（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明．

（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．

2、能力目标：

（1）通过尺规作图使学生得到技能的'训练；

（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点：

重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用．

难点：定理1的证明方法．

四、教学环境及资源准备

1.投影片

2.观看相关视频

五、教学过程

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

（一）、导入新课 1、 多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？

2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？

3、 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？

学生回答证明三角形的两种方法 通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用

（二）、探究新知

1新课讲解

（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似 。

（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知

教学例1：已知：△ABC和△DEF中∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60

求证：△ABC∽△DEF

例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似

3、例题小结 1、学生亲手实践

2、学生理解

3、边听讲边思考 让学生通过亲手实践来体验知识的准确性。

理解，消化主要知识

例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。

（三）、随堂练习

学生完成教师订正 练习应用 巩固知识

（四）、课时小结 通过这节课的学习，你能获得哪些收获？ 分小组交流后个别回答 知识系统化

（五）、课后作业 习题4.9

第1题、第2题。

六、教学流程图

《探索直角三角形全等的条件》

七、教学评价设计

1. 本节课教学目的明确、具体，符合课程标准的要求，切合学习实际；能够结合具体实例，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念；推理能力和有条理的表达能力，能够密切结合学科特点，注重情感目标的建立。

2. 教学活动设计合理，整节课的教学过程自然流畅，组织合理，练习题简洁、精练，表达准确，整节课围绕目标进行教学。

3. 教后反思，培养了学生良好的学习习惯和思维品质。布置作业，基础题能够使学生更好的巩固课堂知识，开放性题是针对成绩较好的同学的，能够拓展他们的思维。

八、 教学后记

为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

相似三角形教学设计（5）

相似三角形的性质八年级数学教学设计

一、教学目标

1。掌握相似三角形的性质定理2、3。

2。学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题。

3。进一步培养学生类比的教学思想。

4。通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1。教学重点：是性质定理的应用。

2。教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

[复习提问]

叙述相似三角形的性质定理1。

[讲解新课]

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2。

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题。

“相似三角形面积的.比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象。

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方。

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习。

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题。

例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 。

此题学生一般不会感到有困难。

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比。

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法。

解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 。

学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而

[小结]

1。本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3。

2。重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题。

七、布置作业

教材P247中A组4、5、7。

八、板书设计

相似三角形教学设计（6）

最新相似三角形的判定定理教学设计范文

作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的最新相似三角形的判定定理教学设计范文，希望对大家有所帮助。

一、教学目标

【知识与技能】

能运用相似三角形边角边的.判定定理解决问题。

【过程与方法】

通过借助三角形全等，特殊三角形，比例的应用探究三角形相似，培养学生的对于前后知识的运用能力和知识迁移能力。

【情感态度与价值观】

体会数学的特点，了解数学的价值。

二、教学重难点

【重点】

能运用相似三角形边角边的判定定理解决问题。

【难点】

知道边角边和边边角在判断上的不同。

三、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

PPT呈现若干三角形并标注一些边和角（可以出现全等和相似结合一共三个三角形的情形）

问题1：你能找出其中的全等三角形或者相似三角形吗？能告诉老师你判断的理由？

师生总结：回顾了全等三角形的判断方法，其次就是对于相似三角形有了直观的感知。

问题2：你能记得的全等三角形判断方法有多少？

师生总结：SSS，SAS，ASA，AAS

问题3：你觉得如果要判断两个三角形相似，能用上述的方法吗？引入课题。

（二）结合知识，生成原理

问题1：结合相似三角形的特征，全等三角形的判定方法，提出你们认为能够证明三角形相似的方法吗？说明理由。

师生活动：SSS，SAS……从相似三角形的特点，直观上来说都是边的特点。

问题2：SSS能够证明吗？你们试着在练习本上画画看。

师生活动：三边成比例能够实现。

（三）动手尝试，深化原理

问题1：大家能不能结合我们在课堂开始之前从一个三角形出发，在练习本上画一个全等三角形和一个相似三角形，并以前后四人为一小组，相互讨论一下各自的尝试过程，尝试着说明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”能够证明相似三角形。

师生总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

师生活动：让学生以小组为单位，比拼谁更快更准

（五）小结作业

小结：今天你有什么收获？

作业：试一试还有没有其他可能判定三角形相似方法呢？