圆的认识优秀教学设计（1）

教案背景

1、面向学生：小学

2、学科：小学数学

3、课时：1

4、师生课前准备：

（1）学生准备好圆规、直尺、圆纸片

（2）学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

（3）教师准备好课件、与本课相关的网络资源

《圆的认识》一课选自人民教育出版社小学数学六年级上册的教学内容。本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

教材编排思路的第一个环节是 “动手动脑”，先让学生想办法画一个圆，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。最后掌握用圆规画圆的方法。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握是建立在教师的指引和调控下，学生自我动手发现知识。

基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行教学设计。一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对于圆的特征的发现，并在师生，生生互动完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，提高圆的知识在生活应用的趣味性，提高学生的学习兴趣和激情。

一、教材分析:

《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，

2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力

4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

三、教学重难点：

1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法

四、教学方法

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

五、教学过程

（一）、结合生活、导入新课

1、课前热身游戏：摸圆形纸片游戏。

说到圆，今天我们就来学习圆，我们先来复习一下我们以前学习过的平面图形。

2、游戏中概况圆的定义。

（1）师：我们已经学过的平面图形有哪些？（课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图形。）

（2）组织学生游戏：这里有一个黑色布口袋，将这些形状的硬纸片装入其中，你能从中摸出圆形吗？（让几名学生上台摸。）

学生摸完后，

师：有可能把其他图形当成圆形吗？为什么？

（3）结合学生叙述，小结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”（贴板书：“圆是平面上的一种曲线图形”）

3、学生举例巩固认识。

师：在我们的生活中你还知道哪些物体的形状是圆形的？ 结合学生举例，多媒体出示其中的一些物体图形。

（如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，并切开它进行实验，指出它的截面是一个圆。）

4、学生观察课本第57页的主题图。

师：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？

生：（车轮、花坛、水池……）。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。

师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。

（二）、动手操作、研究特征

（1）“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……）

（2）“我能剪”环节，剪出自己画好的圆。

（三）、认识圆的特征

1、动手折一折。

生：折自己剪下的圆

师: 折过2次后，你发现了什么？

生：两折痕交于一点。

师生总结：两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。 师: 再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

2、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

3、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

4、直径与半径的关系。

（1）学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们

之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 得出结论：在同一个圆里，

（四）、圆规画圆

师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

师：请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？

小组讨论:（半径小，则圆小；半径大，则圆大。）

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

小结:圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

圆的认识优秀教学设计（2）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52———54页。

课时：3课时（预习指导课、展示课、反馈课）

教学目标知识目标：

1、结合具体情境，学习圆的认识

2、培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教材简介

这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的'研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

教学重、难点：

重点：圆的特征及各部分名称

难点：同圆或等圆中半径和直径的关系

教学过程（预习指导课）

第一课时

一、创设情境

谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？

出示情境图，学生观察。

谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？

学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？…

二、探索新知

1、谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。

学生独立画圆。

谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？

小组内进行交流。

学生可能会出现不同的方法；

找有代表性的到黑板上来画一下。可能会出现以下几种情况：

①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？

学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？

小组内交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）

请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）

2、谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？

学生小组合作。

谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？

学生可能会出现下列情况：

①通过对折，发现圆有无数条直径。

②通过画一画，我发现圆有无数条半径。

③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

④通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d；d=2r。

3、谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？

三、巩固应用

1、想一想，填一填。

自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。

2、按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？

谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

四、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

圆的认识优秀教学设计（3）

教学目标：

1、掌握圆的特征以及正确的画圆方法，理解圆心、半径、直径等概念。

2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展空间观念，培养创新意识。

3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。

教学重点：

圆的特征，理解半径和直径的关系。

教学难点：

掌握用圆规画圆的方法。

教具：

课件、圆规、圆形纸片。

一、激情导课

1、导入课题

对于圆，同学们都很熟悉吧？从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆，老师给大家带来一些图片，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，早在2000多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界，共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）

2、明确目标

对于圆，你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望，这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。（齐读学习目标）

3、效果预期

同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这节课目标，有信心吗？

二、民主导学

我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？

任务一：画圆中感受“圆”

你能想办法在纸上画一个圆吗？

现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？

同学们都很聪明，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在，我们一起动手用圆规画一个圆。先怎样做？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！

任务二：合作探究中认识“圆”

在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的认识，接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学58页的内容，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。

汇报、交流。

圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？齐读。

你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。

请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？

画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。

到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？

同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发现要比西方整整早一千多年。

这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了学习目标，下面就来解决一些问题：

三、检测导结：

1、目标检测：

（1）判断：用手势表示

在同一圆内，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )

两端都在圆上的线段叫做直径。( )

画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（）

直径是半径的2倍。( )

（2）俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

2、结果反馈：

3、反思总结：

今天，我们共同认识了一位新朋友，请同学们试着介绍你的朋友，好吗?

你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。

圆的认识优秀教学设计（4）

设计说明

圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：

1．重视学生的实践操作。 实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。

2．在合作交流中提升学生的理解能力。 学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。

课前准备

教师准备 PPT课件 各种平面图形卡片 圆规 学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 直尺

教学过程

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)

师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)

师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) 设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。

⊙探究感悟，掌握特征

1．直观感受圆的曲线特征。

师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。

活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？

师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。

设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。

2．交流反馈，形成概念。

(1)自学画圆。 师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？ 老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。 (学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)

(2)尝试用圆规画圆。 学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。 学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。

师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？ (四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)

师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 (学生练习用圆规画圆)

3．探索圆心。

(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？ (这几条折痕相交于一点)

师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。 引导学生在学具圆上标注圆心。

(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？ 同桌之间讨论后汇报。

师小结：圆心确定圆的位置。

圆的认识优秀教学设计（5）

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）》第56——57页

教学目标：

1、体验用不同的工具画圆。

2、认识圆，了解圆各部分的名称。

3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。

5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

教学重点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

教学过程：

一、情境导入

师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。

师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：它们都有圆。

生：它们都和圆有关。

板书：圆

[设计意图：提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。]

二、自主探究新知

（一）画圆

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

生：想

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）

生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）

生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

（二）初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）

这些图形和圆有什么不同的地方？

生：它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

生：弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]

（三）自学圆的概念：圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

生：我想知道怎样求圆的周长。

生：我想知道怎么求圆的面积。

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）

（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

生：这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

（2）自学半径

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）

AB为什么不是直径，它是什么？

生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

EF为什么不是直径？

生：它没有通过圆心。

GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习，对圆的知识有了一定的感性认识，再让学生自学课本，通过互相交流，使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

（四）自主探索圆的特征

探究

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

圆的认识优秀教学设计（6）

一、教学目标的设计。

1、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。《圆的认识》主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等，它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

2、学情分析

在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低，小组合作意识不强，鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时，而圆是平面曲线图形，学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

3、课标要求

学生的学习过程是一个主动建构的过程，教学中力求发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，激活学生的已有知识经验，激发学生学习热情，让学生自己在实践中产生问题，自己探究、尝试，修正错误、总结规律，从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识，主动获取知识。

本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线，采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动，启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论，让学生主动探索、主动交流、主动提问，并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生在动手中认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法。

4、教学目标

基于以上的分析，我确定本节课的教学目标是：

(1)通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

(2)通过创设情境，学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

(3)渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。

【教学重点】认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法。

【教学难点】理解圆的半径与直径间的关系。

【教学用具】学生：圆规、剪的圆形纸片、彩笔、直尺、三角板。老师：圆规、圆形纸、直尺、彩笔、课件。

二、教学活动设计

(一)、创设情境，观察积累。

1.课件出示三种车轮不同的赛车：“猜一猜，哪辆赛车会胜出?”(课件演示)、如果让你选乘其中的一辆车，你会乘坐那一辆呢?为什么?除了快之外还有别的原因吗?是什么原因，第三辆车跑的又快又稳?课件显示车轮渐渐变为圆。其实圆在日常生活中有着广泛的应用，你在那儿见过圆?把车轮做成圆形，车子就跑的又快又稳，有什么科学根据吗?在圆形里会藏着那些秘密呢?这节课我们就来学习圆的初步认识。板书：圆的初步认识

2.其实在前面的学习中我们已经接触过圆这种图形，除了圆你还认识那此图形?

生：长方形、正方形、三角形、平形四边形、、梯形、圆柱、长方体、正方体、球体……

你你能给这些图形分分类吗?(课件演示)分成立体图形和平面图形，还有不同的分法吗?把平面图形再分成平面直线图形和平面曲线图形。板书：圆是平面上的曲线图形。

【利用学生比较感兴趣的赛车游戏，让学生去观察，发现其中的数学知识，进而抽出——圆，目的在于激发学生探究新知的浓厚兴趣，并为学习新知积累学生的知识表象。生活中，你在那见过圆形的物品?使学生感受到生活中处处有数学。回顾以前所学的有关平面图形和立体图形，进行分类，为学习新知作铺垫】。

(二)、组织学生，操作发现。

1.教学圆各部分的名称及关系。

(1)做圆的方法：昨天我给同学们布置了一个任务，让大家在纸上想办法画一个圆，然后把在纸上画好的圆剪下来，谁愿意告诉大家你是怎么做的?(用圆规或用圆形物印)

(2)折纸：拿出你剪的圆形纸片，跟老师一起对折---打开---出现一条折痕，为了看得清楚，用直尺和彩笔画出折痕。换个方向再折再画一条。别停下来，继续折，继续画，比比谁折得快、画得多。

师：还能折吗?画得完吗?你发现了什么?这样的折痕有无数条所有的折痕都相交于圆中心的一点。这一点叫做圆心，一般用字母O表示。什么是圆心?(老师帖圆形纸，板书—)

(3)认识半径、直径及其关系

其实在折痕里还藏有很多有关圆的知识，下面请大家以小组为单位，通过议一议、量一量、看看书、组内交流等办法来寻找圆的知识。比比看哪个小组发现得多。

小组交流汇报有关直径、半径、直径与半径关系的知识。(配合学生汇报，教师进行动画演示。)

小组：我们发现这些折痕都通过了圆心并且两端都在圆上，而且这此折痕长度都相等。你是怎么知道这些折痕都想等的?师：我们把圆里面象这样的线段叫直径，你能用自己的话说一说什么叫直径?直径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)

小组：我们组发现从圆心到圆上可以连接无数条线段，这些线段也都相等。师：我们把圆里象这样的线段就叫做半径。你能用自己的话说一说什么叫半径?半径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)

)在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系呢?猜一猜?要想知道我们猜的对不对，怎么办?(检验)请大家检验自己的猜测是否正确。你是怎样检验的?(课件演示)你觉得这句话里那几个字非常重要?为什么?

图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是?为什么?

【用"情境激趣--自主探究--归纳总结--应用深化"的活动化教学模式，使学生在了解圆各部分名称的基础上，自己发现圆的各部分特征。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置，通过创设情境、激励等手段，不断引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生在主动建构的过程中掌握数学的一些思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养了学生的实践能力和创新意识。】

2.学习画圆的方法

画一个3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。(如果你有困难，可以看课本57页中用圆规画圆的方法，也可以向组内的同学请教)

1.自学并尝试画圆。

2.交流画法。(定圆心、定半径、画圆)

3.了解半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。

4.画一个直径是10厘米的圆。

(三)、引导学生，总结归纳

同学们，这节课有什么收获?

【评析：让学生回顾本堂课的收获，给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间，有利于培养学生的反思意识。】

三、布置作业

完成课本练习二十的1、2题。

圆的认识优秀教学设计（7）

教学目标:

1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点:

掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备:

多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。

教学过程:

一、导入新课

1、导入：同学们玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？

2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的。（打开有关生活中圆的课件）问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。

3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？

师根据学生口答边画圆边归纳方法：

（1）定长

（2）定点

（3）旋转

请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？

4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？

今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

二、探究新知

（一）认识圆心

1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？

2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。

说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）

（二）认识半径

1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？

2、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）

说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。

3、你能画出几条半径？

4、认识特点：在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）

5、想一想：（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？

6、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？

（三）认识直径及直径与半径的关系

1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手画一画，看看能画几条？并在小组中说一说。

2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。

教师板书：（1）直径：d

（2）d=2r或r=1/2d

追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）

3、口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）

4、完成课本的做一做。

三、全课总结

今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？

四、延伸拓展

1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。

2、在篮球场上要画一个直径6米的大圆，至少要准备一根多少米长的绳子？

站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？

追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？

3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？

4、生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？

（课件出示两辆跑车）让学生展开讨论：车轮为什么是圆的？

讲述：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力）

圆的认识优秀教学设计（8）

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

二、教学线索

（一）在活动中整体感知

1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受

1．交流：圆规的构造。

2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

圆的认识优秀教学设计（9）

学习内容

人民教育出版社六年级数学上册第56-57页 例1 例2

学习目标

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

（3）初步学会用圆规画圆。

（4）通过探究活动，发展学生的空间观念和初步探索的能力。

学习重难点

重点：掌握圆的特征，会使用圆规画圆。

难点：会使用圆规画圆。

学习过程

一激趣定标

（一）复习导入

在数学王国里，住着许许多多的平面图形。现在请同学们回忆一下，我们都认识了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今天，老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界，并认识一个新的朋友-圆。

（二）板书课题

圆的认识

（三）出示学习目标

1．认识圆，知道圆的各部分名称。

2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆。

二、自学互动（适时点拨）

活动（一）

1．找圆

在我们的生活中，那些物体是圆形的？

2.感受圆的曲线特性

（课件出示圆，正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形）

观察，比较圆和其他平面图形的异同点。

3.用物体画圆

利用含圆的小物体在之上画圆，并用剪刀剪下来。

活动（二）

1.认识圆的特征

（1）认识圆各部分的名称

A.认识圆心

a.（ 将剪好的圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开)

让学生说一说自己的发现。

b.小结圆心的概念

B.认识直径

a.（ 用彩色笔将其中一条折痕描出来）

让学生观察所描出来的线段，说一说自己的发现。

b.小结直径的概念

C.认识半径

（在圆上任取一点，并与圆心连接）

教师介绍半径，并让学生在圆纸片上画出一条半径。

（2）认识同一圆内半径和直径的关系

小组讨论：在同一圆内，有多少条半径？多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？

A.学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。

B.反馈交流结果，并归纳总结。

活动（三）

1.用圆规画圆

（1）师介绍圆规并示范画圆。

（2）学生尝试画圆。

（3）交流画圆的方法和经验。

（4）思考：圆的位置由什么确定？圆的大小由什么决定?

2.适时点拨

（1）圆心的概念：将圆反复对折，所有折痕相交于圆中心的一 点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

（2）半径的概念：连接圆心和圆上任意一点的线段。

（3）直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

（4)半径，直径的特征及关系：一个圆内，有无数条半径,所有半径都相等.

有无数条直径，所有直径都相等。

直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

用字母表示为：d=2r或r=d÷2（同一个圆内）

（5）用圆规画圆的方法：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径），

把有针脚的一脚固定在圆心上，把装有铅笔芯的一

脚旋转一周，就能画出一个圆。

（定点，定长，旋转一周）

四、测评训练

1.填一填。

（1）圆中心的一点叫做（），用字母（ ）表示，

它到圆上任意一点的距离都（ ）。

（2）（）叫做半径，用字母（）表示。

（3）（）叫做直径，用字母（）表示。

（4）在一个圆里，有（）条半径、有（ ）条直径。

（5）（）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

2.画一画。

分别用圆规画出半径为2厘米，4厘米的圆。

五、课堂小结

今天我们学习了哪些内容？把你的收获和同学说一说，好吗？

圆的认识优秀教学设计（10）

教学目标：

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点：

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点：

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程：

一、创设探究情境，激发学习兴趣

观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。（电脑出示生活画面。）学生观察并指出图形。（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。（板书课题）

二、合作探究，发现问题

1、认识圆

（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。集体交流。

（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．教师板书：圆心。

2、探索半径和直径

（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。

（2）检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？

（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。（电脑出示问题）

在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

在同一个圆里有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？

学生汇报研究结果。（在同一个圆里半径有无数条都相等，直径有无数条都相等。半径是直径的一半。）

3、画圆

（1）学生尝试用圆规画圆，集体交流，总结方法。

（2）学生练习用圆规画半径为3厘米的圆。

（3）电脑出示同心圆，请学生观察圆的什么变了，什么没变？圆的大小是由谁决定的？

（4）出示不同位置的等圆，请同学观察：圆心变了，圆的什么就改变了？圆的位置是由谁决定的？

三、实际应用，解决问题

基本练习

（1）判断：

①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）

②画半径为2厘米的圆时，圆规两脚间的距离就是2厘米。（）

③直径的长度是半径的2倍。（）

（2）选择：

①在同一个圆内有（）条直径。

a、2b、无数c、4d、10

②（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

a、圆心b、半径c、直径

b、提高练习找出圆心和直径（p58的3题）

c、拓展练习讨论生活实际问题：为什么车轮要做成圆形的？能不能做成其他形状？为什么车轴要装在圆心上？

四、课堂小结

这节课你学习了哪些内容？你有什么收获？

圆的认识优秀教学设计（11）

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级上册56—58页

二、教学目标

1、在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系。

3、学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法。

4、在观察操作过程中培养学生的创新意识和自主探究能力。发展学生的空间观念。

三、教学重难

教学重点：认识圆的特征，学会用圆规画圆。

教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。

四、教学具准备

教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片。

学具准备：圆规、直尺、圆片。

教学过程

五、教学过程

（一）情景创设，激情导入

同学们喜欢骑自行车吗？（喜欢）那么你们一定知道自行车车轮是什么形状的？为什么车轮要设计成圆形？（出示图片）

为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？学了今天的内容大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识

[设计意图：通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识做了铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。

（二）动手操作，探究新知

1、联系生活，理解概念

（1）师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？

（2）学生举例。

（3）老师也收集了一些关于圆的图片：请大家看屏幕（课件演示）。

（4）师：同学们我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙的用于生活。

（三）操作探究，认识圆各部分的名称及圆的特征。

1、折一折，认识圆心。

（1）让学生用老师准备好的圆形图片，对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。（所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心）

（2）教师揭示：这一点我们把它叫做圆心，用字母“ο”表示。

（3）课件演示后，学生自己在圆上标出圆心。

2、连一连，认识半径、直径

（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母“γ”表示。

（2）课件演示。

（3）让学生找出定义中的关键词

（4）教师解释圆上、圆内、圆外

（5）学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。

（6）想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度会有什么关系呢？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

（7）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母“d”表示

（8）课件演示

（9）学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。

（10）想一想：同一个圆里有多少条直径，所有的直径的长度都相等吗？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有的直径的长度都相等。

3、比一比，掌握直径与半径的关系

（1）刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间会有什么关系呢？

（2）学生自己先动手测量、比较，然后小组探讨交流。

（3）小组代表发言，小组一：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍，小组二：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径是半径的2倍。

（4）教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d=2r或r=d/2

[设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与，合作探究、分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。]

（四）动手操作，掌握圆的画法

1、认识圆规，教师介绍圆规各部分的名称。

2、教师在黑板上示范画圆

3、学生用圆规画圆，指名学生演示画圆，并让学生边演示边归纳画圆的步骤和方法。

4、画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。画完后同桌互相检验。

5、按要求画圆，并观察你发现了什么？（画3个同心圆，3个大小不等的非同心圆）让学生通过观察、讨论、比较归纳：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

[设计意图：老师先示范画圆接着让学生试着用圆规画圆，画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高。同时让学生反复画圆之后，结合画圆的过程体会圆心和半径的作用，便于学生深化对圆心和半径的认识。]

六、实践应用，深化知识

（1）、辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）

2、画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（ ）

3、半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。（ ）

4、圆的半径是射线。 （ ）

5、圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

（2）、回放上课时车轮为什么是圆形的动画，谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴要装在圆心上？

（3）、下面投球比赛中，那种游戏方式最公平？

略

[设计意图：通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学知识就在身边。]

七、总结新知 畅谈收获

本节课你学习了什么知识？你有什么收获？

师：其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，应用它。老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙。

板书设计：

圆的认识

圆 心 0 在同圆内：

半 径 r r=d/2 或

直 径 d d=2r

圆的认识优秀教学设计（12）

学习目标：

1、认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。

2、通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。

3、感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。

学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。

学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。

学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。

学习过程：

【纵横生活设疑激趣】

图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？

【动手实践自主探究】

活动一：探究圆各部分的名称与特征

1、画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？

说一说你是怎么画的？

2、剪一剪：把你画的圆剪下来？

圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）

3、折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）

在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（ ），圆心一般用字母（ ）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），半径一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。直径一般用字母（ ）表示。

4、找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？

在同一个圆里，半径有（ ）条，直径有（ ）。

5、量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？

在同一个圆里，半径有（ ）条，所有的半径都（ ），直径有（ ）条，所有的直径都（ ），半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。

活动二：探究圆的画法

1、想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？

看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。

2、思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？

【巩固提高内化新知】

1、用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

2、用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（ ）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（ ）cm。

【解惑释疑应用拓展】

思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？

板书设计：圆

圆心：o

直径：d

半径：r

达标测评

一、填空

1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示。

2．通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。用字母（ ）表示。

3．从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。用字母（ ）表示。

4．圆是平面上的一种（ ）图形。将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。

5．在同一圆所有的线段中，（ ）最长。

6．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。

7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。

8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

9．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

10．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。

11．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。

二、判断

1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（ ）

2．直径是半径长度的2倍。（ ）

3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）

4．半径是射线，直径是线段。（ ）

5．经过一个点可以画无数个圆。（ ）

6．两端都在圆上的线段就是直径。（ ）

7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（ ）

8．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ）

9．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ）

圆的认识优秀教学设计（13）

一、教学目标：

1、让学生在活动中认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；

2、学会用工具画圆；

3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；

二、教学重难点：

理解和掌握圆的特征

三、教学准备：

纸、剪刀、圆规、课件

四、教学过程：

（一）、创设情景，激发兴趣

1、（大屏幕展示高年级同学课间投篮比赛情境图）

2、师质疑：你们认为安排这样的队形公平吗？大家有什么好的建议？

3、生自由回答，师相机点拨。

4、师：今天我们就来学习有关圆的知识。（板书：圆的认识）

（二）、恰当引导，自主学习

1、师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？

2、（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）

3、生齐读三遍。理解意思。

（三）、师生交流，感受新知

1、找身边的圆。

2、师：（出示教具圆规）这是什么？它表面上有圆吗？（生边看边答。）

3、在你的纸上画一圆。

4、师抽生在黑板上画圆。

（1）没成功：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）

5、师示范画圆。

师：刚才同学们总结得很好，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键。看老师画。

师：圆规固定不动的这个脚，也就是这个点，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。点出你所画圆的圆心，标上字母O。一个端点在圆心【板书：圆心】，另一个端点在圆上【板书：圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】

师：我们把……统称为圆上【板书：圆上】

师：只能画这一条吗？ 生：还能再画！

师：再画一条。还能再画吗？再画一条。还能画吗？到底能画多少条？

师：所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段，一个端点都在哪？另一个端点呢？

生：一个端点都在圆心，另一个端点都在圆上。

师：我们给这样的线段起个名字吧！

师：【板书：半径（r）】半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。谁能用自己的话说一说什么叫半径。（一个端点在圆心，另一个端点在圆上的线段就叫半径。）

师：在同一个圆里，半径有多少条？长度怎样？

生：在一个圆里，半径有无数条，长度都相等。

师：既然半径有无数条，那么在围成圆的这条曲线上，像这样的端点能找出多少个？

生：能找出很多（无数）个。

师：（在三个点的旁边紧密地多点几个点）这行吗？

师：正是这无数个点紧紧地手拉手，靠在一起，连接成一条完美的曲线，围成了圆。

师：请同学们拿出剪刀，剪下你所画的圆。

师：这是一个平展的圆，上面只有圆心和半径，请大家像老师这样把它对折，用食指触摸折叠的地方，打开。多了什么？

生：一条折痕。【痕迹、印子、折痕】

师：我们把对折产生的这条线段、这条痕迹统称为折痕。

师：朝不同的方向再对折一次，用手触摸折痕，打开，请同学们照这样再做几次。生：折圆

师：原本平展的圆上，多了很多很多的折痕，在这些折痕里藏着许多许多关于圆的奥秘，同学们想发现吧？请同学们在4人小组里围绕折痕，展开讨论，充分发表自己的见解，然后由组长记下“我们的发现”。汇报发现的时候，由组长上来发言，组员可以补充。但每一组只能用一句话汇报一个自己认为最精彩的发现，别的组发表过的.观点，其他组便不再重复，开始讨论。

1、（小组合作，讨论问题）

2、各小组汇报讨论结果。

3、课堂小结：下面我们来整理一下我们的思路。今天，我们认识了圆。【板书：圆的认识】一开始，我们学习了画圆，你觉得画圆要注意什么？ （定点、定长）圆是由无数个特定的点手拉手围成的优美曲线。半径和直径有助于我们进一步认识圆。半径的两个端点分别在哪？直径呢？在同一个圆里，半径有多少条，长度怎样？直径呢？直径和半径有什么关系？

师：同学们在回过头去，你现在知道为什么投篮比赛要站成圆形了吗？谁来说说为什么？

（四）、巩固练习，问题解决

1、判断直径 、半径

2、[媒体]填一填：

3、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗？

4、画圆

请你画一个半径为4厘米的圆

画的圆半径为4厘米的同学，说说你是怎么画的？简单地说你是怎么确定半径为4厘米的？

师：下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

师：我已经发现，很多同学都笑了，这说明他心里有底了。每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

（五）、课堂小结，课外延伸

发挥想象，灵巧操作：

给你两枚钉子和一条一定长度的绳子，你有办法画出圆来吗？

任意画出一个圆，再标出圆心、半径、直径。字母表示。

师：学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

圆的认识优秀教学设计（14）

教学目标：

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教学过程 ：

一、创设探究情境，激发学习兴趣

1、 观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。（电脑出示生活画面。）学生观察并指 出图形。（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。（板书课题）

二、合作探究，发现问题

1、认识圆

（1） 你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆， 看谁的方法多？学生四人一组动手操作。集体交流。

（2） 请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．教师板书：圆心。

2、探索半径和直径

（1） 请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。

（2） 检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？

（3） 请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。（电脑出示问题）

在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

在同一个圆里有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？

学生汇报研究结果。（在同一个圆里半径有无数条都相等，直径有无数条都相等。半径是直径的一半。）

3、 画圆

（1）学生尝试用圆规画圆，集体交流，总结方法。

（2）学生练习用圆规画半径为3厘米的圆。

（3）电脑出示同心圆，请学生观察圆的什么变了，什么没变？圆的大小是由谁决定的？

（4）出示不同位置的等圆，请同学观察：圆心变了，圆的什么就改变了？圆的位置是由谁决定的？

三、实际应用，解决问题

a基本练习

(1)判断：

①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （）

②画半径为2厘米的圆时，圆规两脚间的距离就是2厘米。 （）

③直径的长度是半径的2倍。 （）

（2）选择：

①在同一个圆内有（ ）条直径。

a 、2 b、无数c、4 d、10

②（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

a、圆心 b、半径c、直径

b、提高练习找出圆心和直径（p58的3题）

c、拓展练习讨论生活实际问题：为什么车轮要做成圆形的？能不能做成其他形状？为什么车轴要装在圆心上？

四、课堂小结

这节课你学习了哪些内容？你有什么收获？

圆的认识优秀教学设计（15）

教学目标：

1、使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征及画圆的方法。

2、在活动中培养学生观察、动手操作、与他人合作交流等方面的能力。

3、使学生感受生活中圆的存在及作用，感受平面图形的学习价值，提高学生数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：掌握圆的特征及画圆的方法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（1）喜羊羊和灰太狼一起参加动物王国里举办的汽车设计大赛，喜羊羊设计一个圆形车轮的汽车，灰太狼设计一个方形车轮的汽车。它们行驶起来会是什么感觉呢？

（2）对于圆，我们一定不会感到陌生吧？生活中你们在哪见过它们呢？

（3）（课件出示）欣赏有关圆的美丽的图片，如向日葵、光环等。

【设计意图】

数学来源于生活，又应用于生活。创设学生熟悉的生活情境，使学生产生积极的心理需求，感受数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学与数学的运用。

二、自主探索，交流互动

1、感悟画圆法

师：好了，欣赏了那么多美丽的圆，大家想画这些圆吗？你们有什么办法把圆画出来呢？

……

2、尝试用圆规画圆

师：利用实物画圆这个方法大家都会了，我们就不研究了。你们想挑战用圆规画圆吗？

（生在纸上画圆，师巡视，仔细观察学生画圆时出现的问题）

师：老师发现大部分同学画的圆很漂亮，但有小部分同学画的圆不是很好喔！你猜猜，他们可能在什么地方出现了问题？大家愿不愿意帮帮他们呢？

……

师：其实大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应注意的地方。谁说说？师根据生说相机归纳与板书，并示范画圆。

（1）确定圆规两脚间的距离

（2）把针尖固定在一个点上

（3）把另一只脚旋转一周

3、画定长为2厘米的圆

师：同学们学会画圆了吧？想再画一个吗？不过这次老师有一个小小的要求喔，就是要使咱班同学画的圆一样大，怎么办？（圆规两脚间的距离定的一样长）

【设计意图】

把静态的图片变为动态的操作，从学生的真实点出发，以练习作为贯穿用圆规画圆的教学过程的始终，并以观察、讨论、谈话等教学方法加以辅助，让学生在亲身经历知识的过程中掌握画圆的方法及注意点。

4、剪一剪、折一折

（1）认识圆心。师：把这些折痕都相交于圆中心的一点，我们把它叫做什么？用字母怎样表示？

小结：我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母“O”表示。请同学们用彩笔在圆上标出圆心。

（2）认识直径。师：我们任取一条折痕，观察它有什么特点？

小结：通过圆心，两端都在圆上，是一条线段。（揭示概念像这样通过圆心并两端都在圆上的线段就是圆的直径）用字母d表示，并在圆上标出。

（3）认识半径。师：画面中的线段有什么特点？

小结：一端在圆心上，另一端在圆上任意一点。揭示概念（连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径）用字母“r”表示。

（4）半径与直径的关系。师：我们认识了圆心、直径与半径，想想它们的特征及其关系？

a在剪成的圆里你能画多少条半径？它们的关系有什么关系？

b在剪成的圆里你能画多少条直径？

c直径与半径有什么关系？

小组讨论交流

小结、板书

【设计意图】

在这里先让学生掌握画圆的方法，再让他们认识圆的各部分名称及其特征，既优化了教材的编排，又符合学生的认知结构，达到了教学目标的要求。

三、自练反馈，巩固练习

（1）填一填：

①同一圆里有（ ）条直径，有（ ）条半径。

②在同一圆里，直径与半径的比是（ ）。

③把一个圆规的两脚张开2厘米，画一个圆，它的直径是（ ）。

（2）判一判，对的打“√”错的打“×”。

①两端都在圆上的线段叫圆的直径。 （ ）

②圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

③直径是半径的2倍。 （ ）

（3）三题中选一题做：

①请你当裁判员：我们班举行迎“元旦”套圈比赛，参赛的同学应站成什么形状合理、又省时？请根据你的创意画出相应的示意图。

②请你当设计师：绿岛公园计划在圆形人工湖里建一个观影亭，请你拟定一个选择建设位置的方案并简要说明理由。

③体育老师想在操场上画一个10厘米的圆圈做游戏，可圆规太小，你能帮她想一个办法吗？

【设计意图】

《课标》提倡：学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，强调数学知识的来源与应用。这一环节将枯燥的练习，融入到当设计师、裁判员中来，促使学生以饱满的热情参与学习，又在活动中巩固所学的知识，在交流中开阔思维，培养学生的创新意识及实践能力。而且练习的设计富有层次性，体现了实践性、应用性、开放性。

四、回顾总结

师：在这节课里，我们学到了什么？我们生活中有些东西为什么要做成圆形的呢？感兴趣的话课后我们可以用今天所学的知识解释一下。

圆的认识优秀教学设计（16）

一、教材说明;

九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标;

1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程;

1、导入新课

(1)学生活动(边玩边观察)。

①球、球相碰玩具表演。

②线系小球旋转玩具表演。

(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。

教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]

2、探索新知。

(1)探究——圆心

① 徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

②用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。

[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

(2)探究——圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么?

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……

圆的认识优秀教学设计（17）

教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣：

1、创设情境

师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。

师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？

生：因为一号的赛车，轮子是圆的。

师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？

生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、联系生活、举例说明

师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。

师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识

二、自主探索，初步体验：

1、第一次自主探索画一画。

师：你能创造出一个任意大小的圆吗？

生：能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工创造圆。

生：进行小组反馈。

教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……

师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？

学生说一说各种画法的缺陷：（

1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。

2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。

3、旋转形成圆不能留下痕迹。

4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）

师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生：用圆规画圆最方便。

2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。

师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（

1、画移位的，

2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

师：看来这个点能决定圆的`位置，（板书：能决定圆的位置）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的开口大小不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）

师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。

三、认识圆各部分名称及探究其特征：

①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）

提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）

师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）

师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）

教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。

游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。

②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？

教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）

教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。

学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？

启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。（并板书）。

③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）

学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）

提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？

启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。

教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）

教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。

学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？

引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。

④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？

⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？（组织学生讨论）

引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2。

师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。）

⑥练习：出示课件填表。

⑦巩固练习：出示判断题。

四、转回课前问题：

为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？

（让学生结合今天所学知识解决此题。）

五、课后作业：

用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。

六、板书设计：

圆的认识

圆心O ——能决定圆的位置（定点）

半径r

——能决定圆的大小（定长）

直径d

同圆半径

无数条且长度相等

（等圆）直径

ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝

圆的认识优秀教学设计（18）

圆的认识(二)优秀教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家整理的圆的认识(二)优秀教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学目标

1、 通过折纸活动，探究并发现圆是轴对称图形。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、通过折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

4、运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重难点

教学重点：体会圆的对称性。

教学难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

教学过程

一、圆是轴对称图形

1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、导入新课：这个单元我们认识了一个新的几何图形——圆，圆是轴对称图形码？今天这节课我们就来研究圆的对称性。

二、探究新知

1、理解圆是轴对称图形

（1）圆是轴对称图形码？你是怎么知道的？

引导学生自己动手操作，将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。

（2）让学生说说自己的发现。

2、圆的对称轴

（1）圆有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。

（2）学生动手操作

（3）提问：通过操作和交流，你有什么发现？

（4）比较发现：同学们，我们一共学习了多少种图形？我们所学过的这些图形中有哪些是轴对称图形呢？这些图形分别有几条对称轴？

师：平行四边形为什么不是轴对称图形？

3、应用圆的对称性

师：你有办法找出一个圆的圆心吗？

师指出将圆对折一次后，再对折，两条折痕相交的这一点就是圆心，你知道为什么吗？

4、画出图形的对称轴。

5、找出第5页各图形的对称轴。

三、巩固练习

1、完成练一练第1-3题

进一步巩固学生对圆的相关知识的掌握。

2、“练一练”第4题，你们发现了什么？

（1）正方形旋转90度与原图形重合。

（2）等边三角形旋转120度与原图形重合。

（3）圆无论旋转多少度都与原图形重合。

（4）圆有很好的旋转对称性。

四、总结

这节课我们又学习了圆的另一个特征—圆的对称性，圆是轴对称图形，圆的对称轴有无数条，直径所在的直径是圆的对称性。