认识有余数的除法教案（1）

教学内容：

教材第60页例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

任务卡片、课件、小棒

教学过程：

一、复习旧知，情境导入

1、口算并说出口诀。

2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义

15÷5＝3

3、情境导入

（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）

（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！

（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每（ ）根摆成一个（ ）形，摆了（）个，还剩（ ）根。

（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题

你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作，探求新知

（一）动手操作 探究意义。教学例1

1、.复习表内除法的意义

出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。

（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为

6÷2＝3（盘）（板书）

（3）指名说一说这个算式的意义。

生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。

2、理解有余数除法的意义

出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？

（1）和上一题观察对比，你发现了什么？

（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？

动手摆一摆。

（3）学生动手操作并汇报操作结果。

生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。

（4）教师引导学生思考。

师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报

（5）师：7里面最多有3个2 ，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？

（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（7）引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?

(8)组内讨论并汇报

生：7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。

3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。

师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？

（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

（2）学生组内讨论，集体交流。

生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。

不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个）

师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。

（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？

商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。

（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。

（二）观察比较，发现关系。学习例2

师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

1、深入理解有余数除法的意义

（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。

（3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2 ……

（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示

2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小

（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？

（2）说一说自己的发现。

生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

这几个余数都比4小。

再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？

生：除数不一样，但是余数也都比除数小。

（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？

不会，剩的多，还可以再摆或再分。

（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

（6）用一堆小棒摆 ，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑，巩固新知

1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人，列式：

（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（ ）人，还剩（ ）支。

说一说这个算式中，每一部分的名称

10 ÷ 3 ＝ 3…… 1

（ ） （ ） （ ） （ ）这个算式读作：（ ）

2、60页“做一做”1题

独立完成，集体订正

3、摆一摆、算一算

分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？

6÷3＝ （个）

7÷3＝ （个）…… （根）

8÷3＝ （ ）…… （根）

在有余数的.除法算式中，余数一定比除数（ ）

4、判断，并说说理由。

17÷3＝4……5（ ）

13÷2＝6……1（ ）

18÷3＝5……3（ ）

5、猜一猜，余数可能是几

÷6＝ ……（ ）

÷8＝ ……（ ）

÷9＝ ……（ ）

当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（ ）

÷（ ）＝ ……6如果除数是6，除数最小是（ ）

6、思考：

小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”

同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？

四、全课总结

同学们，这节课你有哪些收获？

认识有余数的除法教案（2）

教学目标：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  1、经历有余数除法的认识过程，理解余数和有余数除法． 的意义． 2、在获取知识的过程中,积累观察、合作讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验,发展抽象思维. 教学重点、难点: 重点,认识有余数除法的意义.难点,认识有余数除法的意义及能熟练计算. 教学过程: 一、谈话导人: 师:前面我们学习了除法,今天这节课要学习一种新的除法.(板书课题:有余数的除法) 二、探求新知: 1、教学例题 ⑴组织分铅笔的`活动,并填空 师:把10枝铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎么分?(指名说一说) 问:如果每人分3枝,怎么分?每人分4枝、5枝、6枝,结果又会怎样呢?让学生一边分,一边填写表格.班内交流,完成表格填写. ⑵讨论表格分类． 2、学习写有余数的除法算式 讲述:刚才大家把平均分的情况分成了两类,一类是没有剩余的,一类是有剩余的.对于没有剩余的,我们已会写除法算式.写出,问:10÷2=5,这道算式的各部分名称是什么?这道算式表示什么意思?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　师:对于平均分有剩余的情况怎样用除法试表示呢? 出示:10枝铅笔，每人分3枝，可以给（3）人，还剩（1)枝． 根据前三句，会写出除法算式吗？写出除法算式． 那么，还剩1枝怎样表示呢？就接着6个小周点，再写1（枝）． 完成板书：10÷3=3(人）…1(枝） 介绍有余数除法算式各部分名称，怎么读？ （2)讨论：什么情况下，平均分的结果可以用有余数的除法来表示，余数表示什么意思？ 3、比较有余数除法和没有余数除法的算式的异同． 三、巩固深化： 1、做＂想想做做＂第一题． 师：刚才我们一起认识了有余数的除法，并且会写有余数除法的算式．先动手摆一摆，再填完整再说说每小题的商和余数表示什么意思？ 2、做第2题．看图独立完成下面两道题的填空．集体订正后，问：上下两题有什么相同和不同的地方？ 3、做第3题．先把题目读一读，再说出商和余数． 四、全课总结（略） 五、作业： 1、摆一摆，填一填： （1)用13根小棒，每2根一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）根．13÷2=( )……（ ）用13根小棒，每3根一份，可以分成（  ）份，还剩（ ）根．13÷3=( )……( ) 2、圈一圈，填一填． （1)○○○○○○　12个○，每5个一份，分成（ ）份，还剩　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　○○○○○○　（　）个．12÷5＝（　）……（　）　12个○，平均分成2份，每份是（　）个，还剩（　）个．　 3、读算式，并说出商和余数各是多少． 15÷2=7……1,读作15除以2，等于（　）余（　），商是（　），余数是（　）． 11÷3=3……1,读作（　　　　　），商是（　），余数是（　） 4、看图填一填 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12个气球，每（　）个一束，还剩（　）个．12÷□＝□（束）……□（个）　12个气球，平均分成（　）束，每束有（　）个，还剩（　）个．12÷□＝□（个）……□（个）

认识有余数的除法教案（3）

教学目标：

1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分后有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

教学重点：

把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

教学难点：

初步理解有余数除法的意义。

教学准备：

小棒、课件。

教学过程：

一、复习导入

1、复习平均分的含义。

2、出示15÷3=5，并说说所表示的意思。

二、探究新知

1、出示10根小棒

(1)如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份?

(2)学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。

(10除以2等于5表示10里面有5个2.)

2、分组操作，进行记录。

(1)如果这10根小棒，每3根一份，可以怎样分?

学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。

(10根小棒，每3根一份，可以分成3份，剩余1根。)

(2)如果每3根一份，最后把10根都分完了吗?剩下的1根为什么不继续分下去呢?

比一比：同样是10根小棒，如果每人2根或3根，分得结果有什么不同?

(3)如果把这10根小棒，每份4根、5根或6根，可以怎样分?

3、汇报：

(1)指名汇报，同时将表格填写完整。

(2)通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况?那几种?

4、交流：

(1)根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗?(生独立列式，指名回答，并说说算式表示的含义。)

(2)像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根?(生答)

问：按要求怎样列式(板书：10÷3)。

为什么可以用除法计算?10和3分别表示什么?

最后可以分给几人?也就说明10里面最多有几个3?有没有全部分完?还剩多少?(板书：……1(根))

说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上。这个数叫余数。它的单位名称和总数一样。(板书：10除以3等于3余1.)

(3)生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。

问：这个算式表示什么意思?余数又表示什么?(余数表示在平均分时，如果分到一定的程度，剩下的已经不够再分一份时剩下的。)

5、揭题：像这样的算式我们叫做有余数的除法，也就是今天我们学习的内容。(板书课题：有余数的除法)

6、小结：在平均分时，如果分到一定的程度，剩下的.已经不够再分一份时，就可以用有余数的除法来表示。

二、教学列1

1、出示列1(1)

用算式表示，再说说算式的含义。

2、出示列1(2)

用算式表示，说说算式的含义，并说说算式中各部分的名称。

三、巩固练习：课本60页的“做一做”

(1)学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。

反馈交流：17÷2=8(组)……1(个)

23÷3=7(组)……2(个)

说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么?

(2)完成第2小题。

先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。

展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数各表示什么?

三、巩固练习

1、完成教材“练习十四”第1题。

引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。

2、完成教材“练习十四”第2题。

出示题目14只小鸭，每( )只一份，有( )份，还剩()只。

14÷□= □(份)…… □(只)

14只小鸭，平均分成()份，每份有()只，还剩()只

14÷□= □(只)…… □(只)

学生独立思考，用小棒代替鸭子分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。全班交流，集体订正。

四、全课小结：这节课你有什么收获?

[板书设计]

认识有余数的除法

正好分完的 分后有剩余的

10÷2=5(份) 10÷3=3(份)……1(根)

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)……1(个)