若过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A B两点,O为坐标原点,则OA拔*OB拔的值是( )
若过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则OA拔*OB拔的值是( ) A.12 B.-12 C.3 D.-3
解:y^2=4xp=2F(1,0) (x-1)联立:y=k(x-1)y^2=4x(kx)^-(2k^+4)x+k^=0x1+x2=(2k^+4)/k^x1x2=1y1+y2=4/ky1y2=(k^)[x1x2-(x1+x2)+1]=-4A(x1,y1)B(x2,y2)向量OA·向量OB=x1x2+y1y2=1-4=-3