微分是积分的逆运算，微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算，就像函数与反函数。 定积分的结果是确定的数，有上下限；不定积分的结果是表达式，没有上下限。（ 即：不定积分是一个函数，定积分是一个数值。求一个函数的原函数 ，叫做求它的不定积分；把上下限代入不定积分，求出来的数值，叫做定积分。） 在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。我觉得两者没什么差别。
求导数运算与不定积分运算，也就是求原函数运算，是逆运算。不过可以猜想，没有导数的函数与没有原函数的函数占绝大多数。 通常说的定积分指的是黎曼积分。存在这样的函数F，F在一个闭区间上有导数f，但是f并不是黎曼可积的（《实变函数论》周民强，北大出版社，219页）。所以借助不定积分来求解定积分是需要条件的。详细参考微积分基本定理。
一、微分和积分是牛顿微积分的基础，两者互为逆运算。微分就是把自变量无线分割，之至极小的极限化。积分就是把极小的自变量加在一起，通常与图像面积联系起来。形象地说，无限分割便是微分；无限相加便是积分。 二、对积分对象定义积分上下限，就是定积分；没有上下限的控制，只是在函数可行域中运算，则为不定积分。 三、微分与求导都是对函数的极限分析，函数可微必定可导，可导也一定可微。
答：是的，例如对于y=x^2,求导y'=2x,就是dy/dx=2x--->微分dy=2xdx. 不定积分是微分运算的逆运算：d(x^2)=2xdx,∫2xdx=x^...详情>>
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