(2008?淮安模拟)我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星由地面发射后,由发射轨道
(2008?淮安模拟)我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道,然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,开始绕月做匀速圆周运动,对月球进行探测,其奔月路线简化后如图所示.
(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小?
(2)若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H.月球表面的重力加速度为g6(g为地球表面的重力加速度),试求:卫星在工作轨道上运行的线速度和周期.
(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时,月球引力做正功,动能增加,故速度应增加.
(2)由万有引力提供向心力
GMm(R H)2=mv2R H
又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
GMmR2=16mg
由上面的二式解得
v=R2g6(R H)
由周期公式得:T=2π(R H)v=2πR6(R H)3g.
答:(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加.
(2)若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H.月球表面的重力加速度为g6(g为地球表面的重力加速度),则卫星在工作轨道上运行的线速度为R2g6(R H),周期为2πR6(R H)3g.
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