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高中数学数列题

高中数学数列—已知定义在R上的函数f(x)和数列{An}满足条件A1=a,An=f(A[n-1])(n=2,3,4..)A2不等于A1，f(An)-f(A[n-1])=k(An-A[n-1])求An

w***

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f(Ａn)-f(Ａn-1)=k(Ａn－Ａn-1)
推出Ａn+1－Ａａ＝k(Ａａ－Ａn-1)
Ａn+1－Ａn
－－－－－－－＝ｋ
Ａn－Ａn-1
又因为Ａ2－Ａ1＝f(a)-a
                         n-1
所以Ａn－Ａn-1＝[f(a)-a]K
错项相加，得
n-1
１－ｋ
Ａa＝［f(a)－a］－－－－－＋a
                   1-ｋ

j***

2005-01-16 22:40:49

58 1 评论

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知f(An)-f(A[n-1])=k(An-A[n-1])
A1=a
An=f(A[n-1])
R上的函数f(x)和数列{An}
求An
解:f(An)-f(A[n-1])/k=An-A[n-1]
   
   An=f(An)-f(A[n-1])/k+A[n-1]
代入以知。

s***

2005-01-16 23:43:41

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