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一条信息一人知道后用一小时传给两人这两人用一小时分别传给未知此信息的另两人如此下去,100万

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  • 2006-06-02 09:55:44
    一条信息一人知道后用一小时传给两人这两人用一小时分别传给未知此信息的另两人如此下去,100万 
    解:
                a0=1  
      1小时后, a1=2
        ...
       n小时后,an=2^n
    故,每小时传播的速度构成首项a1=2,公比q=2的等比数列{an}
    则 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
         =(1-2^n)/(1-2)
         =2^n-1≥1000000
    ====> nlg2≥lg1000001
    ====>    n≈19
    所以,19个小时后,传播人数就将超过一百万。
    ∴13个小时后,传播人数就将超过一百万。
    

    初***

    2006-06-02 09:55:44

其他答案

    2006-06-01 16:58:10
  • a0=1
    1小时后,知道的人数a1=a0+2a0=3
    ...
    n小时后,知道的人数an=a(n-1)+2a(n-1)=3a(n-1)=3^n
    an=3^n≥1000000
    --->nlg3≥6
    --->n≥6/lg3≈6/0.4771≈12.6
    ∴13个小时后,传播人数就将超过一百万。
    

    w***

    2006-06-01 16:58:10

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