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等比数列1

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等比数列1

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    2005-10-19 19:11:17
  • 这三个数列均为等比数列
    设这个等比数列的共比为q,
    则b=aq;c=aq^2;d=aq^3
    a+b=a+aq=a(1+q) b+c=aq+aq^2=aq(1+q) c+d=aq^2+aq^3=aq^2(1+q)
    所以b+c/a+b=c+d/b+c=q
    ab=a^2q bc=a^2q^3 cd=a^2q^5
    所以bc/ab=dc/bc=q^2
    a-b=a-aq=a(1-q) b-c=aq-aq^2=aq(1-q) c-d=aq^2-aq^3=aq^2(1-q)
    所以b-c/a-b=c-d/b-c=q
    

    1***

    2005-10-19 19:11:17

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