数学:极限的问题
已知f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极限值. (1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值. (2)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.
1:f(x)'=3ax^2+2bx-3,因为在±1处取极值,所以3a+2b-3=0,3a-2b-3=0, 所以b=0,a=1所以f(x)'=3x^2-3,令f(x)'>0,则x1,所以f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上为增函数,所以f(1)为极小值,f(-1)为极大值 2:设切线方程为y-16=kx,设切点为(x1,y1),所以k=f(x1)'=3x1^2-3 所以y=(3x1^2-3)x+16,又因为切点在直线上,所以: x1^3-3x1=(3x1^2-3)x1+16,即x1^3-3x1=3x1^3-3x1+16, 所以2x1^3=-16,所以x1^3=-8,所以x1=-2,所以y1=-2, 所以y=9x+16
答：设切点为（x0，x03-3x0）， ∵f'（x）=3x2-3∴f'（x0）=3x02-3 ∴切线方程为y-（x03-3x0）=（3x02-3）（x-x0） 又切...详情>>
问：理科生理科生高考分384能否报考绍兴文理学院或宁波大学科学技术学院教育类专业
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答：才初一就想考啊,初中毕业到太原聋人学校上高中再考呗,我太原市聋人学校的,几年刚录取北京联合大学特殊教育学院,都是高中的题,语文,数学,英语必考, （诚心为您解答...详情>>
