极限问题10n趋于无穷时,lim(1/(n^2)+2/(n^2)? 爱问知识人

极限问题10

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n趋于无穷时,lim(1/(n^2)+2/(n^2)+…+n/(n^2))=?
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n趋于无穷时,lim(1/(n^2)+2/(n^2)+…+n/(n^2))=lim[(1+n)*n/2]/n^2
=lim(n^2+n)/2n^2=1/2

l***

2005-08-24 21:47:35

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lim(1/(n^2)+2/(n^2)+…+n/(n^2))=lim[n(1+n)/2n^2]
                               =lim[(n^2+n)/2n^2]
                               =lim[(1+1/n)/2]
n趋于无穷时,lim(1/(n^2)+2/(n^2)+…+n/(n^2))=1/2.

p***

2005-08-26 10:40:30

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