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初三数学题

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初三数学题

操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,探究,当点Q在边CD上时线段PQ与线段PB之间有怎么样的大小关系   试证明你观察得到的结论

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  • 2018-04-11 03:25:00
    当点Q在边CD上时线段PQ与线段PB相等.
    由对角线AC上任意一点P,引PH⊥BC于H,PG⊥CD于G.
    则PHCG是正方形.
    有PH=PG,
    ∠BPQ=∠HPG=Rt∠=∠PHB=∠PGQ.
    ∴∠BPH=∠BPQ-∠HPQ=∠HPG-∠HPQ=∠GPQ.
    ∴△BPH≌△QPG.∴PQ=PB.

    王***

    2018-04-11 03:25:00

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