怎么从问题描述中的矩阵秩为1,
怎么从问题描述中的矩阵秩为1,得到该矩阵的n次方等于该矩阵乘以6的n-1次方3,9 1,3
求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 A^n=(3,1)^T(1,3)(3,1)^T(1,3)…(3,1)^T(1,3) =(3,1)^T[(1,3)(3,1)^T][(1,3)(3,1)^T]…[(1,3)(3,1)^T](1,3) ={[(1,3)(3,1)^T]^(n-1)}(3,1)^T(1,3) =[6^(n-1)]A 注意两点,秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量(因为秩为1所以行之间、列之间分别成比例,找找最简行与最简列);反过来,按照矩阵乘法的定义,一个n维行向量乘以一个n维列向量是个数!
求一个矩阵的n次幂,应该按下面方法做,这个矩阵秩是多少与求解方法无关:
答:详情>>