不同惯性系中的加速度如何换算(转换)?
惯性系S和惯性系S'相对速度为v,静止于惯性系S'中的物体A在t时刻开始做加速度为a的匀加速直线运动,a与v同向,在S系中观察物体A的加速度是多少
不知道你是想要速度v远远小于光速c的时候的结果,还是速度接近光速的时候的结果,先讨论第一种, 【1】v<<c, 设惯性系S和惯性系S'的X轴重合,Y轴、Z轴平行,惯性系S沿着X轴正方向运动, 在S'系,加速度a'=d(dx'/dt')/dt'=d²x'/dt'², 其中,x'和t',都是在S'系里头测量到的物体的位移和时间, 在S系,加速度a=d(dx/dt)/dt=d²x/dt² 其中,x和t,都是在S系里头测量到的物体的位移和时间, 如何由S'变换到S系呢,v<<c时,S'和S的时空变换可以用伽利略变换, x'=x+vt, t'=t, 所以, a'=d(dx'/dt')/dt' =d[d(x+vt)/dt]/dt=d(dx/dt+v)/dt=d(dx/dt)/dt=a, 也就是说,v<<c时,加速度在所有惯性系都是一样的, 讨论第二种, 【2】v接近c,这时惯性系时空变换用洛伦兹变换才行了, x'=(x+vt)/(1-v²/c²)^(1/2), t'=(t+xv/c²)/(1-v²/c²)^(1/2), y'=y,z'=z, a=d(dx/dt)/dt=d[dx/dt'·dt'/dt]/dt'·dt'/dt, 先分别求出dx/dt',dt/dt',再代入上式,就得到结果了,现在开始, dx/dt'=d[(x'-vt')/(1-v²/c²)^(1/2)]/dt' =(dx'/dt'-v)/(1-v²/c²)^(1/2), dt/dt'=d[(t'-x'v/c²)/(1-v²/c²)^(1/2)]/dt' =[1-(v/c²)·(dx'/dt')]/(1-v²/c²)^(1/2), 代入得 a=a'[(1-v²/c²)^(3/2)]/[1-(v/c²)(dx'/dt')]^(3), 其中,dx'/dt'是物体在S'系中的速度,由于在这道题里,开始时dx'/dt'=0,所以,上式在刚开始时可以简化为 a=a'(1-v²/c²)^(3/2)。
由此式子可以看出,当v<
你要伽里略变换还是洛伦茨变换呢?
问:一道物理题物体由静止到开始做匀加速直线运动,最初4s内的位移是8m,加速到最后4s内通过的位移是52m,以后物体做匀速直线运动。求物体做匀加速直线运动过程中通过的位移是多少?
答:先计算加速度: s=0.5*a*t*t a=2*s/(t*t) a=2*8/(4*4)=1(m/(s*s)) 再计算物体做匀加速的时间: 1.计算最后4秒的初速...详情>>
答:光信息技术 应用物理学 物理学 地理物理系国防 材料物理专业详情>>
答:普遍必然性:科学理论来自于实践,也必须回到实践,它必须能够解释其适用范围内的已知的所有事实详情>>
答:因为学习的本质是建立条件反射,但胎儿在子宫内形成条件反射的条件不成熟,即五接受教育的基础,所以胎教不是教育详情>>