初中几何问题求解
等边三角形ABC内接于⊙O,D是弧AC上一点,延长BA、CD交于⊙O外一点E,AB=√15,DE=2,求CD的长。
解: 如图连接BD,设CD=x. 则: ∠1=∠3=60° 又因为: ∠2=∠2(公用) ∴ △BCD∽△BCE ∴ BC/CD=CE/BC ∴BC^2=CD ×CE=x(2+x) 即: 15=x(2+x)=2x+x^2 x^2+2x-15=0 得 x1=-5 (舍去) x2=3 即,CD=x=3
等边三角形ABC内接于⊙O,D是弧AC上一点,延长BA、CD交于⊙O外一点E,AB=√15,DE=2,求CD的长。
如图 设CD=x,EA=y,则: ①由切割线定理有:ED*EC=EA*EB 则,2*(x+2)=y*(y+√15)=y^2+√15y………………………………(1) ②已知△ABC为等边三角形,所以:AC=√15,∠BAC=60° 所以,△EAC=120° 那么,在△EAC中由余弦定理有:CE^2=AC^2+AE^2-2AE*AC*cos∠EAC 即:(x+2)^2=(√15)^2+y^2-2*√15*y*(-1/2) ===> (x+2)^2=15+y^2+√15y……………………………………(2) 将(1)代入(2)得到:(x+2)^2=15+2(x+2) ===> (x+2)^2-2(x+2)-15=0 ===> [(x+2)-5]*[(x+2)+3]=0 ===> (x-3)*(x+5)=0 ===> x=3,或者x=-5(舍去) 即,CD=x=3。
答:BD为内接正12边形的一边,则∠BOD=360/12=30度. CD=3BD,所以∠COD=90度. CD=8√2.则OD=8 即半径为8详情>>
答:不可以吧,可以用一些收缩毛孔的化妆品详情>>
答:尿失禁是尿液不自主从尿道口漏出的现象。发病率女性明显多于男性,且随年龄而增长。 常见的尿失禁有以下几种: 1、压力性尿失禁——是指当腹压突然增加时,如咳嗽、大笑...详情>>