抛物线问题
如图已经抛物线Y=1/2X^2+bx+c经过点A（-3，6），与X轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为M （1）求a、b的值 （2）求证：直线AC垂直MC （3）如果点D（5/3，0），求证角DMC=角BAC 图在附件，抛物线没划好谢谢
1）由抛物线Y=1/2X^2+bx+c经过点A（-3，6），与X轴交于点B（-1，0）。得 9/2-3b+c=6,1/2-b=c=0。推出b=-1,c=-3/2。 2)由1）得抛物线为Y=1/2X^2-X-3/2。 这样可得c（3，0），m（1，-2）。
做AH垂直于X轴于H点，因为A（-3，6），所以AH=6,HO=3。（o为坐标原点） 因为c点坐标（3，0），所以CO=3。推出AH=HC=6,且角AHC=90。故角ACH=45。 做MP垂直于X轴于P点,由c（3，0），m（1，-2）同理可得角MCD=45 综上得角ACM=45+45=90,即AC垂直MC。
3)因为d（5/3，0），所以DC=3-5/3=4/3。由勾股定理可得AC=6*根号下2，MC=2*根号下2,再且BC=1+3=4。故BC:DC=AC:MC=3,并且角ACH=角MCD=45。 所以△ABC∽△MDC。所以角DMC=角BAC 附：如果你是正在学习函数，我建议你在做综合题时要掌握数形结合的思想，特别是对特殊图形的处理。
相信你会学好函数这一章的！ 。
(1)代入A，B，得9/2-3b+c=6,1/2-b+c=0.解得b=-1,c=-3/2。 (2)由（1）知抛物线为y=(1/2)x^2-x-3/2,解得C(3,0),M(1.-2)。 过A作AE垂直x轴于E，过M作MF垂直x于F。 因为AE=CE=6,CF=MF=2,所以角ACB=角BCM=45度， 即直线AC垂直MC (3)BC=3-(-1)=4,CD=3-5/3=4/3,AC=6根号2，MC=2根号2， BC/DC=AC/MC,角ACB=角MCD,所以三角形ACB相似于三角形MCD，故角DMC=角BAC
上题图
问：抛物线过抛物线顶点,任何互相垂直的弦交抛物线于两点,求证:此两点连线的中点轨迹仍为一抛物线.
答：设抛物线方程：y²=2px(p>0) 垂直弦方程分别为：y=kx,y=-x/k(k显然不为零，否则不成弦) 分别与抛物线方程联立---x≠0---> ...详情>>
答：氧化铜有强氧化性，可以氧化CO，放出CO2。 氢氧化钠溶液，可与CO2反应：CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性，水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
答：保修卡详情>>
