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解析几何作图:

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解析几何作图:

解析几何作图:x²+y²小于或等于2(/x/+/y/)答案是四个半径为根号2的半圆与一个边长为2根号2的正方形所覆盖的平面区域。

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  • 2010-05-11 21:48:08
    x²+y²≤2(|x|+|y|)
    先观察该不等式所表示的图形是否有对称性。
    把x换为-x,该不等式没变,说明该图形关于y轴对称(偶函数);
    同理,该图形关于x轴对称,所以只需画出第一象限图形即可。
    在第一象限内,原不等式即
    x²+y²≤2(x+y),整理得(x-1)²+(y-1)²≤(√2)²
    这是圆心在(1,1),半径为√2的圆在第一象限的部分,由对称性作出原图形在其余三个象限的部分即可。

    真***

    2010-05-11 21:48:08

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